2024秋新北师大版数学7年级上册课件 4 有理数的乘方 第1课时 有理数乘方及其应用

第1课时

有理数乘方及其应用第二章有理数及其运算4有理数的乘方学习目标1.理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.2.体验有理数的乘方与乘法的转化过程，感受数学知识间的联系.学习重难点在理解有理数乘方的意义的基础上进行有理数的乘方运算.有理数乘法运算与乘方的联系.难点重点情境导入

某种细胞每过30min便由一个分裂成2个。经过5h，这种细胞由一个能分裂成多少个？细胞分裂示意图2×2×…×210个2为了简便，可将记为210新知探究1某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？问题2×2×…×2=1024（个）10个21个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，后分裂成2×2×2个……5h后要分裂10次，分裂成这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a×a×…×a=ann个归纳总结（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)幂指数因数的个数底数因数例1

填空：（1）（-5）2的底数是

，指数是

，（-5）2表示2个

相乘，读作

的2次方，也读作-5的

.-52-5-5平方666底数指数（2）表示

个相乘，读作的

次方，也读作的

次幂，其中叫做

，6叫做

.例题讲解

总结:1.负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来。2.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。3.看清楚底数和指数及括号，位置不同，意义不同。探究：指出下列各组数的异同随堂练习C1.下列说法正确的是（）

A.-23的底数是-2 B.2×32的底数是2×3

C.（-3）4的底数是-3，指数是4 D.-34的底数是-3

2．填空：（1）式子（-1.2）10表示________，其中底数

是_____，指数是_____。（2）写成乘方的形式是

______，

读作

。10个（-1.2）相乘-1.210的2022次方例1

计算：解：教材例题（4）－(－2)3。（4）－(－2)3=－[（－2）×（－2）×（－2）]=－（－2）=8。新知探究2注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法。变式

计算：例3

有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1mm，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？解：（1）因为厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为

2×0.1毫米，所以对折2次的厚度是0.1×22毫米。

新知探究3（2）对折20次后，厚度为多少毫米？（3）如果每层楼的高度是3m，那么这张纸对折20次后大约有多少层楼高？解：（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）。（3）104857.6mm＝104.8576m,104.8576÷3≈34.9525≈35。

即如果每层楼的高度是3m，那么这张纸对折20次后大约有35层楼高。随堂练习C3.28cm接近于()

A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度

C．姚明的身高 D．一张纸的厚度4.一个数的立方等于它本身，这个数是（）

A.1

B.-1或1 C.0 D.-1或1或0D5.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A.-|-6|

B.-（-6）3

C.-（-6）

D.（-6）2A6.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，

如此剪下去，第四次后剩下的绳子长度是

米，第n次后剩

下的绳子长度是

米。7.已知|

b-2|与(a+1)2互为相反数，求ab

的值。∴

b=2,a=-1，∴

ab=1。解：∵和都是非负数，且两者互为相反数，|b-2|(a+1)2|b-2|=(a+1)2=0。∴8．如图所示是一幅“苹果园”，第一行有1个苹果，第二行有2个，

第三行有4个，第四行有8个，……，你是否发现苹果的排列规律？

猜猜看，第十行有多少个苹果？解：第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，2＝21，第三行有4个苹果，4＝22，第四行有8个苹果，8＝23，……所以，第十行有210-1＝29＝512（个）苹果。……谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

课时小结1．一般地，n个相同的因数a相乘，即

记作an，

读作a的n次方。2．乘