磁场及其对电流的作用（解析版）-2025年新高考物理一轮复习

磁场及其对电流的作用(核心考点精讲精练)

I丸考情探究，

1.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题安培力方向2024年贵州卷卷

计算题安培力作用下的平衡问题2024年重庆卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对磁场及其对电流的作用的考查较为频繁，有选择题也有计算题的考查形式，题目较为

基础，这部分内容容易和电磁感应现象相结合。

【备考策略】

1.理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断。

2.能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题。

【命题预测】重点关注安培力作用下的平衡和加速问题。

蘸.考点梳理|・

一、磁场、磁感应强度

1.磁场基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

2.磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

F

(2)大小：8=)。

二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向

1.磁感线及其特点

(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。

⑵特点

①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

④磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。

2.电流的磁场

通电直导线通电螺线管环形电流

安培1

定则1

三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力

I.安培力的大小

⑴磁场和电流垂直时：F=BHo

(2)磁场和电流平行时：F=0o

2.安培力的方向

左手定则判断：

(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。

(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。

(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

考点精讲|

考点一安培定则和磁场的叠加

考向1安培定则的应用

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

与条形磁铁的磁场相似，管内为

无磁极、非匀强，且距导环形电流的两侧是N极和S极，

特点匀强磁场且磁场最强，管外为非

线越远处磁场越弱且离圆环中心越远，磁场越弱

匀强磁场

B

安培，春N

定则

立体图

0

从

••XX从

右

•X左

往

XXXX往

XX

右

截面图••左

看

•X看

••XX

典典哽

1.如图所示，当开关闭合后，小磁针在通电导线的磁场中指向正确的是（）

【答案】D

【详解】A.根据安培定则可判断出电流周围的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可

知，对A图，当开关闭合后，直线电流产生的磁场方向在小磁针处垂直纸面向外，因此小磁针的N极应指

向外，A错误；

B.对B图，当开关闭合后，螺线管产生的磁场上端是N极，螺线管左侧磁场方向向下，小磁针的N极应指

向下，螺线管下面小磁针位置的磁场方向应指向螺线管下端，因此小磁针N极应指向螺线管下端，B错误;

C.对C图，当开关闭合后，环形电流的磁场方向在小磁针位置垂直纸面向里，因此小磁针的N极应指向里,

C错误；

D.对D图，当开关闭合后，U形电磁铁的左侧是S极，右侧是N极，因此小磁针的N极应指向左侧，D正

确。故选Do

2.新一代人造太阳一一中国环流三号，创造了我国可控核聚变装置运行新纪录，技术水平居国际前列。其

核心部件示意如图所示，通过一簇线圈（类似于通电螺线管）产生磁场，使高温等离子体（含有带正、负

电的粒子）在磁场中发生可控核聚变反应。取某处线圈截面，其电流方向与线圈内的磁场方向关系正确的

是（）

等离子体（即各种

粒子的混合体）

【详解】通电螺线管产生磁场，则根据安培定则可知，只有D图中其电流方向与线圈内的磁场方向关系正

确。故选Do

磁场叠加问题的分析思路：

⑴确定磁场场源,如通电导线。

⑵定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向，如图所示

M、N在c点产生的磁场磁感应强度分别为B/w、BWo

⑶应用平行四边形定则进行合成,如图中c点的合磁场磁感应强度为Bo

典例引领

3.如图所示，反C、。处放置三根长为电流大小均为/的直线电流，NBC在空间构成直角三角形，

ABAC=90°,ZABC=30°,ZADC=60°,其中RD处电流的方向均垂直于纸面向外，C处电流的方向垂直于

纸面向里。5处电流在C处产生的磁感应强度的大小为稣，已知电流产生磁场的磁感应强度与距离成反比。

C处导线位于水平面上且处于静止状态，则C处导线受到的静摩擦力大小为（）

DB

Ar一

/./././././././././/./././././././././././/

A.^-B0ILB.—B0ILC.D.

222

【答案】c

【详解】设/c长度为『，则CO长度为=8c长度为一^益=2r，8处电流在C处产生的磁感

cos30°V3cos60°

应强度的大小为稣，则。处电流在C处产生的磁感应强度的大小为6纥，8对C的安培力

F\=B°ILD对C的安培力F2=43B0IL两安培力在水平方向分力的合力为尸=F1cos30°+^cos60°=43B0IL,

c处导线处于静止状态，则在水平面上所受安培力与摩擦力大小相等，即摩擦力大小为/=回。〃故选C。

即时检测

4.如图所示，长方体空间4CAE-4G2&，长：宽：高=2：1：1,其中RF\、G、G四点为长方体四

条长边的中点，有两根通电直导线4、k，电流乙沿4/方向放置，电流沿CD方向放置，两导线通以相

同大小的电流。已知直线电流产生磁感应强度大小3（左为常数，/为电流大小，r为距导线的距离）,

r

尸点磁感应强度大小为4，G点磁感应强度大小为层，则4与当的大小之比为（）

C.0:3D.3：V2

【答案】A

【详解】根据直线电流产生磁感应强度大小规律，设每根直线电流在尸点产生磁感应强度大小均为坳，则

Br.

F点磁感应强度大小与=0线电流//在G点产生磁感应强度大小为方，电流心在G点产生磁感应强度大

小为为，贝|6点磁感应强度大小32=/绢2+（叁1=手纥则，=\故选人。

考点精讲I

考点二安培力的大小方向

1.安培力公式:F=ILBsm9o

2.两种特殊情况：

(1)当118时，F=BILo

(2)当/|山时，F=0o

3.弯曲通电导线的有效长度

XX

!XX

XX

(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。

⑵对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。

典例引领

5.如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场。将一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框

abcde置于磁场中边水平)，用导线将恒压电源。连接在导体框的a、b两点。则下列说法正确的是()

A.加边所受的安培力方向竖直向上

B.6cde0部分与加边所受的安培力大小之比为1：4

C.ba边与be边所受的安培力大小相等

D.导体框所受的安培力为0

【答案】B

【详解】A.由电路可知，流过防边的电流方向由b向a,由左手定则可知板边所受的安培力方向竖直向

下，A错误；

BC.设导体框的边长为乙单位长度的电阻为扁。由欧姆定律可得成边的电流为人=条流过边的

电流为A=又bcdea边与历边在磁场中的有效长度相等，则由公式尸可知安培力的大小与电流

成正比，则bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4,同理ba边与be边所受的安培力大小之比为

4：1,B正确，C错误；

D.整个导体框所受的安培力大小为尸=8(L+4〃=等由左手定则可知安培力的方向竖直向下，D错误。

4Ko

故选B。

即时检测

6.如图所示为由粗细均匀的直导线连接而成的正四面体，正四面体的每边长为3处在垂直于三角形

面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为8,将/、C两点接入直流电源中，流入正四面体的总电流为/,

则NC边受到的安培力大小为()

2345

【答案】A

【详解】设C中的电流为，，根据电路特点即等电势，电流为零，则NEC与NOC并联阻值为R,根据电

流分配可知24=/则人=:/。边受到的安培力工=班乙=；8"故选人。

考向2安培力的方向判断

1.安培力方向的判断

(1)判断方法：左手定则。

(2)方向特点：既垂直于2,也垂直于/,所以安培力一定垂直于2与/决定的平面。

2.合安培力的两种分析思路

思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由尸合=/B/sin

9,求合安培力的大小。

思路二：根据同向电流相互排斥，异向电流相互吸引，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和

方向或某个安培力的大小和方向。

典例引领

7.如图所示，三角形闭合线框N8C由弹性较好的导线制成；线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，三角形

的三个顶点/、B、C固定在绝缘水平面上，带有绝缘层的长直导线儿W紧贴线框固定在线框上方。给直导

线通入从M到N的恒定电流，不考虑闭合线框各边之间的作用力，此后该线框的形状可能是（）

【答案】B

【详解】由题知，直导线通入从M到N的恒定电流，则根据右手定则可知M、N左侧的磁场垂直纸面向里、

右侧的磁场垂直纸面向外，再由于线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，根据左手定则可知：

导线受到的安培力向右，则导线向右弯曲；ZC在左侧的导线受到的安培力斜向左下，则这部分

导线向左下弯曲、在右侧的导线受到的安培力斜向右上，则这部分导线向右上弯曲；8c在九W左侧的

导线受到的安培力斜向左上，则这部分导线向左上弯曲、在右侧的导线受到的安培力斜向右下，则这

部分导线向右下弯曲。故选B。

^呻建测

8.如图所示，半圆形的绝缘环上均匀分布有正电荷，N8是竖直直径，直导线与圆心。等高且水平固定，

直导线中有向右的恒定电流，将半圆环绕所在直线沿顺时针方向（从上向下看）匀速转动，则直导线受

到的安培力方向（）

C.垂直纸面向里D.垂直纸面向外

【答案】D

【详解】将半圆环绕所在直线沿顺时针方向（从上向下看）匀速转动，从上向下看形成的等效电流沿顺

时针方向，则电流在直导线处的磁场竖直向上，根据左手定则，直导线受到的安培力垂直纸面向外。

故选Do

考点精讲I

考点三安培力作用下导体的平衡、加速问题

通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路

⑴选定研究对象。

（2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意

F安LB、尸安_!■/;如图所小。

（3）列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

典例引领

9.如图1所示，一通电导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的/、3两点，导体棒P中通入恒

定电流4,另一长直导体棒Q固定于连线的正下方，并与滑动变阻器串联，此时滑片位于最左端，其

侧视图如图2所示（图中电源、开关、导线和滑动变阻器未画出）。已知通电导线在其周围某处产生的磁场

的磁感应强度大小8=一（式中左为常数，/为通电导线中的电流大小，厂为某处到通电导线的距离），不计

r

电源内阻和导体棒Q的电阻，现缓慢地将滑动变阻器的滑片自左端向右端滑动，下列说法正确的是（）

A.两导体棒中电流方向相同

B.P中的电流强度一定大于Q中的电流强度

C.细线对P的拉力大小不变

D.P、Q之间的距离增大，安培力减小

【答案】C

【详解】A.根据题意，对导体棒P受力分析，可知两棒互相排斥，根据安培定则和左手定则可知，两导体

棒中电流方向相反，故A错误；

BCD.对导体棒P受力分析，由于两棒互相排斥，安培力平行于两棒所在平面，如图所示

根据相似三角形可知等=：=¥因为咋和/?都不变，所以上式的比值不变，又因为绳长/不变，所以

绳子拉力T不变；由于滑动变阻器的滑片自左端向右端滑动，电路中电阻减小，Q中的电流增大，产生的

磁场增大，安培力增大，则P、Q之间的距离d增大，而两导体棒的电流强度大小关系无法确定，故C正确,

BD错误。故选C。

即时检测

10.如图所示，两根相距为"的平行金属导轨与水平面间的夹角为6，两导轨右端与滑动变阻器、电源、

开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为加、长为d的导体棒MN。导轨间存在着垂直于导轨平面

向下的匀强磁场。调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流为/和2/时，导体棒MN均恰好静止。已知重力

加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

N

R

------

A.。端为电源的负极

B.匀强磁场的磁感应强度大小为誓”

C.当通过导体棒的电流为/和2/时，导轨对导体棒的作用力大小相等

D.导体棒与导轨间的动摩擦因数为gtan。

【答案】C

【详解】A.由题意可知安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导体棒中的电流方向为由M到N,所

以。端为电源的正极，故A错误；

B.当通过导体棒的电流为/时，对导体棒受力分析有%+%max-加gsine=O当通过导体棒的电流为2/时,

21

对导体棒受力分析有工2—%max—加gsind=O由题意可知工2=2方可解得"1=7加gsin。，Ffmax=-mgsrn0

33

又工।=Bld解得B=2’第n。故B错误；

31d

C.当通过导体棒的电流为/时，导轨对导体棒的摩擦力与max=:机gsin。沿导轨向上，导轨对导体棒的支持

力练=mgcos。导轨对导体棒的作用力耳=后二7个当通过导体棒的电流为2/时，导轨对导体棒的摩擦

力与max=gmgsin。沿导轨向下，导轨对导体棒的支持力练=%gcos。导轨对导体棒的作用力

鸟斤max+&所以片=月故C正确;

D.由题意可知尸fmax=；机gsind=〃&=RMgcos。解得〃=；tan。故D错误。故选C。

妻包上通电昱线在磁场里的加速问题

典例引领

11.如图所示为电磁炮的基本原理图（俯视图）。水平平行金属直导轨。、b充当炮管，金属弹丸放在两导

轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中的电流大小恒为/,方向如图所示，两导

轨中电流在弹丸所在处产生的磁场视为匀强磁场。若导轨间距为d,弹丸质量为加，弹丸在导轨上运动的最

大距离为S,弹丸能加速的最大速度为V,不计摩擦，则下列判断正确的是（）

恒

流

源

b

A.导轨间的磁场方向向上

2

B.导轨间的磁场磁感应强度大小为“

lids

C.弹丸克服安培力做功获得动能

D.弹丸先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动

【答案】B

【详解】A.弹丸在安培力作用下做加速运动，故安培力方向向右，根据左手定则得出导轨间的磁场方向向

下，故A错误；

B.根据加速过程动能定理得出B/d♦s=1得出2=口故B正确；

221ds

C.安培力做正功获得动能，故C错误；

Dry

D.根据牛顿第二定律得出得出。=煞故加速度恒定，故D错误。故选B。

m

12.如图所示，两光滑平行金属导轨水平放置，左端接一定值电阻凡其余电阻不计，整个装置处于垂直于

轨道平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为瓦质量为加的导体棒在水平拉力厂作用下由静止做匀

加速直线运动，拉力厂与时间/的关系图像如图所示，则（）

2mR

B.导轨间距£=

c.时棒的速度丫=亚D.0〜时间内尸的冲量/=争

m

【答案】B

F

【详解】A.根据图像可知，。时尸=4，根据牛顿第二定律可知a=加。解得。=2，A错误;

m

B.图像所应该的函数为歹=4+予/根据牛顿第二定律可知尸-心=机。其中心=皿=成处=四且

t0*RR

\2rnR

两个公式相结合解得乙=B正确;

B\

C.导体棒做匀加速运动，/。时棒的速度丫=成。=9，C错误；

m

D.0〜时间内尸的冲量即为图像的面积/=士/=2//。，D错误。故选B。

11.好题冲关，

।基础过关

13.空间存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为练，甲图是一放置于纸面内有顺时针方向恒定电流的环

形导体环，圆心。处的磁感应强度为零。乙图是一放置于纸面内有逆时针方向同样大小恒定电流的半环形

导体环，空间存在同样的垂直纸面、磁感应强度为1的匀强磁场，以下说法正确的是（）

A.空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里

3

B.乙图圆心。处的磁感应强度为弓稣

C.乙图圆心。处的磁感应强度方向垂直纸面向里

D.乙图半环形导体环中电流在圆心。处产生的磁感应强度为线

【答案】B

【详解】A.根据安培定则可知，恒定电流在圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向里，此时圆心。处的磁感

应强度为零，所以空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故A项错误；

BCD.据题意可知，圆形导体环在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为为，则通以逆时针方向、同样大小

的恒定电流的半圆形导体弧在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为g，根据安培定则可知，方向垂直纸

面向外，所以乙图圆心。处的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为台二3+为二3稣故B正确，CD错误。

故选Bo

14.迈斯纳效应是超导体从一般状态转变至超导态的过程中对磁场的排斥现象。如图所示，超导平板位于

平面内，x轴正上方4处有一根无限长直导线平行x轴方向放置。当导线中通以电流/（方向沿x轴正

方向）时，由于迈斯纳效应，超导体表面出现感应电流，从而使得超导体内部磁场为零，即超导体会排斥

体内的磁场。则超导体表面感应电流的方向应（

B.沿x轴正方向

C.沿y轴负方向D.沿y轴正方向

【答案】A

【详解】导线中通以电流/（方向沿x轴正方向）时，产生垂直于超导平板的逆时针磁场，由于迈斯纳效应,

可知超导平板中产生直于超导平板的顺时针磁场，则超导体表面感应电流的方向应沿x轴负方向。

故选Ao

15.如图所示，底面为正方形（边长工）、质量为心的柱体静置在水平桌面上，柱体与水平桌面间的动摩擦

因数为〃，空间内存在着磁感应强度大小为2、方向竖直向上的匀强磁场（图中未画出）。现给柱体上绕的3

匝细软导线通入图示方向的电流，只考虑绕在柱体上的导线受到的安培力。已知重力加速度为g,最大静摩

擦力等于滑动摩擦力。现缓慢增大电流到柱体刚要滑动时，下列说法正确的是（）

A.电流的大小为鬻，柱体受到水平向右的摩擦力

BL

B.电流的大小为警，柱体受到水平向右的摩擦力

JDL

C.电流的大小为曙，柱体受到水平向左的摩擦力

D.电流的大小为警，柱体受到水平向左的摩擦力

【答案】A

【详解】只有左侧又两段导线，根据左手定则，导线所受安培力的合力方向向左，大小为尸=8〃当柱体刚

要滑动时，柱体受到水平向右的摩擦力，有=得/=曙故选A。

BL

16.如图所示，边长为工的正方形金属线框Med用绝缘细线悬挂在天花板上处于静止状态，仍边水平，带

有绝缘层的长直金属导线水平固定，刚好与金属线框4边和炉边接触，线框关于长直导线对称，长

直导线通有从"到N的恒定电流，线框中通有大小为/、沿顺时针方向的恒定电流，线框的质量为加，重

C.俯视看，线框有绕悬线沿逆时针方向转动的趋势

D.长直导线中的电流在线框仍边处产生的磁场磁感应强度大小为马坦

2IL

【答案】D

【详解】A.同向电流相互吸引，H边受到的安培力方向向下，选项A错误；

B.仍边受到的安培力向下、cd边受到的安培力向下，则悬线拉力大于线框重力，选项B错误；

C.根据线框四边受到的安培力分析，线框没有转动的趋势，选项C错误；

D.线框。6边受到的安培力占等=8〃解得3=仁冬选项D正确。故选D。

22IL

17.如图所示，两光滑平行绝缘导轨倾斜固定，倾角为夕，质量为心的金属棒垂直导轨放置，通有恒定电

流/,当在空间中加一个与金属棒垂直的匀强磁场时，金属棒恰好静止。下列说法中正确的是（）

B.所加磁场的方向不可能竖直向下

C.若所加磁场的磁感应强度最小，其方向应沿导轨向上

D.若所加磁场的磁感应强度最小，其大小应为8=些丁”

【答案】D

【详解】A.由于磁场方向不确定，故电流方向也不能确定，故A错误；

B.若电流方向从b到0,当磁场方向竖直向下时，根据左手定则可知，金属棒受到的安培力水平向左，金

属棒可以受力平衡，处于静止状态，故B错误；

CD.若所加磁场的磁感应强度最小，则安培力应沿导轨向上，磁场方向应垂直于导轨平面，对金属棒受力

分析，根据受力平衡可得=加gsin。解得最小磁感应强度为2=邂浮故C错误，D正确。故选D。

18.如图，完全相同的电源、导体棒仍和平行金属导轨形成闭合回路放入磁感应强度大小相等的匀强磁场。

甲、乙中导轨平面水平，丙中导轨与水平面成。角。甲、丙中磁场方向均垂直导轨平面向上，乙中磁场方

向与水平面成6角。图中导体棒均静止，则（）

甲乙丙

A.甲图导体棒对导轨压力最大B.乙图导体棒对导轨压力最小

C.乙图轨道对导体棒的摩擦力最大D.丙图轨道对导体棒的摩擦力可能为零

【答案】D

【详解】AB.由左手定则可知，甲图中安培力水平向右，导体棒对轨道压力等于导体棒的重力；乙图中安

培力向右下方，导体棒对轨道压力大于导体棒的重力；丙图中安培力沿斜面向上，导体棒对轨道压力等于

导体棒重力垂直斜面方向的分力，小于导体棒的重力；故乙图中导体棒对导轨压力最大，故AB错误；

C.甲图中轨道对导体棒的摩擦力大小等于安培力，乙图中轨道对导体棒的摩擦力等于安培力沿水平方向分

量，可知乙图中轨道对导体棒的摩擦力小于安培力小于甲图，故c错误；

D.丙图中由于安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小关系未知，故轨道对导体棒的摩擦力可能沿轨道

向下，也可能沿斜面向上，也可能为零，故D正确。故选D。

19.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理示意图如图所示。图中直流电源电动势

为E,电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为电阻不计。导轨间存在磁

感应强度大小为8、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出），炮弹等效为一质量为加、电阻为

R的金属棒上W,垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨接触良好。首先开关S接1,使电容器完全充

电。然后将开关S接至2,开始向右加速运动。已知"N达到最大速度后才离开导轨，忽略空气阻力,

B.施刚开始运动时'加速度大小为短

c.MN离开导轨时，电容器已经放电完毕

D."N离开导轨时，电容器上剩余的电荷量为B：氏一E

B2I：C+m

【答案】D

【详解】A.向右加速，则安培力向右，磁场方向垂直于导轨平面向上，可知电流从N到河，则电容器

下极板带正电，即直流电源的6端是正极，选项A错误；

B.刚开始运动时，加速度大小为。=些=当选项B错误；

mmR

c.MN达到最大速度才离开导轨，此时中电流为零，即产生的感应电动势等于电容器两板间的电

压，此时电容器还没有放电完毕，选项C错误；

D.当电容器充电完毕时，设电容器上电量为。°,有Q0=CE开关S接2后，开始向右加速运动，速度

达到最大值以皿时，设上的感应电动势为E',有E'=BLvmax依题意有E'=^设在此过程中MN的平均电

流为7,上受到的平均安培力为斤，有斤=8无由动量定理，有而仁加%出又么/=°。-。联立得

R2r2z-»2p

0=7选项D正确。故选D。

m+B2l}C

20.电磁炮技术是我国国防力量的重要保证，在世界上具有领先地位。下图是一种电磁炮简易模型，间距

为乙的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E、内阻为『的电源，带有可导电金属炮弹垂直放在导轨上,

电阻为尺，导轨电阻不计。炮弹与导轨阻力忽略不记。则下列说法正确的是()

A.通电后炮弹沿右方发射，需要加一个磁场方向向上的磁场

B.改变电流方向，发射方向不改变

BEL

c.闭合开关后，加速度的大小恒为

D.轨道越长，炮弹的出射速度一定越大

【答案】A

【详解】A.根据左手定则可知，炮弹向右方发射，则磁场方向竖直向上，A正确;

B.根据左手定则可知，若只改变电流方向，发射方向会改变，反向，B错误；

CD.闭合开关瞬间的电流为/=£根据牛顿第二定律，此时加速度为-因为运动之

r+Rmm(R+r)m

后会产生反电动势，随着速度增大，反电动势随之增大，则金属炮弹的电流越来越小，加速度越来越小，

直到最后电流为零，此时速度达到最大值。所以运动过程中，加速度越来越小，炮弹的出射速度有最大值。

C、D错误；故选A。

能力提升

21.如图所示，两根无限长通电直导线水平且平行放置，分别通有电流为乙和，2,且/|=2八。一无限长光

滑绝缘杆垂直于两导线水平放置，三者位于同一高度，一带正电的小球尸穿在绝缘杆上，小球尸从靠近a

的地方以某一速度向右运动，小球受到的洛伦兹力设为尸。已知导线及杆始终固定不动，通有电流/的无限

长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度3=竺，其中在为常量，r为到长直导线的距离。则（）

r

hh

•…-<2>............0»=O>

bap

A.两导线之间某位置的磁感应强度为零

B.小球沿杆方向做减速运动

C.尸先减小后增大再减小

D.尸先垂直纸面向里后垂直纸面向外

【答案】CD

【详解】A.由安培定则可知，6右侧的磁场方向向上；a左侧的磁场的方向也向上，所以a、6之间的磁场

的方向向上，不可能为0,故A错误；

B.由安培定则可知，b右侧的磁场方向向上；。右侧的磁场的方向向下，所以。右侧的磁场的方向在竖直

方向上，则P向右运动的过程中受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面，小球沿杆的方向不受力，所以小球将

做匀速直线运动，故B错误；

CD.由于/|=24，且有电流/的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度8="，设。与6之间的

r

距离为3则由8="可知在。的右侧距离。为乙处的合磁感应强度为0,根据矢量合成的特点可知，该点

r

左侧的磁感应强度的方向竖直向下，该点右侧的磁感应强度的方向竖直向上，根据左手定则可知，在。的

右侧距离。为Z右侧的洛伦兹力的方向垂直于纸面向外，而在a的右侧距离。为L左侧的洛伦兹力的方向

垂直于纸面向里；结合公式3=更与矢量合成的特点可知，从。到。的右侧距离。为工处的过程中磁感应

r

强度逐渐减小，而。的右侧距离a为乙处的右侧磁感应强度先增大后减小，所以小球从靠近a的地方以某

一速度向右运动的过程中受到的洛伦兹力厂先减小，然后增大，最后又逐渐减小，故CD正确。

故选CD。

22.如图所示，两相同半径、彼此绝缘的金属圆环相切于/、C两点，/C连线水平，其中一圆环固定在竖

直平面，另一圆环位于水平面，两圆环圆心重合于。点，水平圆环可绕/C连线自由转动，现在两环中通

以大小相同、方向为图中所示的电流，测得通电瞬间。点处的磁感应强度大小为2,则下列说法正确的是

竖直圆环

/水平圆环

D

A.水平圆环转动前，任一圆环中电流在圆心处产生磁感应强度大小为一

2

B.从左向右看，水平圆环将顺时针转动

C.两圆环平面重合时立即锁定两环，则在圆心。点处的磁感应强度大小为近3

D.两圆环平面重合时立即锁定两环，一带负电的小球从环内。点正上方的某点处由静止释放后，小球

下落过程将向右偏

【答案】BC

【详解】A.由题知，测得通电瞬间。点处的磁感应强度大小为£则在水平圆环转动前，设任一圆环中电

流在圆心处产生磁感应强度为8',则由几何关系知长2+8,2=82解得笈=，12,A错误；

2

B.根据同向电流互相吸引可知，当两环平衡时，两环在同一平面内平行且电流方向相同，故从左向右看,

水平圆环将顺时针转动，B正确；

c.任一圆环中电流在圆心处产生磁感应强度为变台，则两圆环平面重合时立即锁定两环，则在圆心。点

2

处的磁感应强度大小为何，C正确；

D.两圆环平面重合时立即锁定两环，产生的磁场垂直于纸面向里，由左手定则知，带负电的小球从环内。

点正上方的某点处由静止释放后，小球下落过程将向左偏，D错误；故选BC。

23.如图甲，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正

下方、与导线距离为r的尸处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸

外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度仇其正切值tan夕与J的关系图像如图乙所示。已知

r

实验所在处地磁场水平分量大小恒为稣，则下列判断正确的是（）

南----1-----------------------------------北

ON

P

甲

A.导线中的电流方向由北向南

B.电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向

C.电流在导线正下方4处产生的磁场的磁感应强度大小为母线

D.导线正下方％处磁场的磁感应强度大小为逆纭

3

【答案】AD

【详解】A.小磁针N极向纸外偏转，表明电流产生的磁场在小磁针位置的方向向东，根据安培定则可知,

导线中的电流方向由北向南，故A正确；

B.电流在尸处产生的磁场与地磁场水平分量的合磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向，故B错误；

CD.令通电导线在尸处产生的磁场的磁感应强度为为，根据磁场的叠加原理有片=3otan夕根据图乙可知,

当〜％时有tand=g解得用=，为根据矢量合成，导线正下方2处磁场的磁感应强度大小为

B==竿线故C错误,D正确。故选AD。

24.如图是特高压输电线路上使用的六分裂阻尼间隔棒简化图。间隔棒将六根相同平行长直导线分别固定

在正六边形的顶点。、b、c、d、e、/上，。为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度8大

小与电流/、距离/•的关系式为3=丝（式中左为常量）。设。、6间距为乙当六根导线通有等大同向电流4

r

A.。处导线在。点产生的磁感应强度大小为多

B.六根导线在。点产生的磁感应强度大小为等

C.。处导线所受安培力方向沿a。指向。点

F

D.。处导线对4处导线的安培力大小为万

【答案】ACD

【详解】A.根据几何关系可知，a、。间距为人则。处导线在。点产生的磁感应强度大小为与。=牛故

A正确;

B.根据右手螺旋定则结合对称性可知，°、d两处导线在。点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；6、

e两处导线在。点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；c、/两处导线在O点产生的磁感应强度大小相

等，方向相反；则六根导线在。点产生的磁感应强度大小为0,故B错误；

C.根据方向相同的两根直线电流之间的安培力为吸引力，结合对称性可知，6、/两处导线对。处导线的安

培力合力方向沿指向。点；c、e两处导线对。处导线的安培力合力方向沿指向。点；［处导线对a

处导线的安培力方向沿。。指向。点；故。处导线所受安培力方向沿指向。点，故C正确；

D.根据几何关系可知，a、d间距为2乙则。处导线在d点产生的磁感应强度大小为纥,=今=；。6可知a

处导线在d点产生的磁感应强度大小等于a处导线在b点产生的磁感应强度大小的一半，则a处导线对d

处导线的安培力大小为］,故D正确。故选ACD。

25.如图所示，边长为工的均匀正三角形导线框。历置于水平桌面上，匀强磁场磁感应强度大小为2,方向

垂直纸面（桌面）向里。现将大小为/的恒定电流自。点流入，6点流出，线框仍静止，下列说法正确的是

A.湖边受到水平向北的安培力

B.ac边和仍边受到的安培力相同

C.导线框受到的总安培力为2〃

D.线框对桌面的摩擦力为0

【答案】AC

【详解】A.根据左手定则，M边受到水平向北的安培力，故A正确；

B.根据安培力计算公式尸=血通过ac边和cb边的电流相等，可知ac边和cb边受到的安培力大小相等,

根据左手定则，ac边和仍边受到的安培力方向不同，故。。边和仍边受到的安培力不同，故B错误；

C.设通过ac边、6c边的电流为《，通过成边的电流为右，导线框的每条边的电阻为尺，则/=4+/2，

17

I「2R=I2R解得4=§/,Z2=-I导线框受到的总安培力为a=I2BL+2I、BLcos60。=。工故C正确；

D.线框保持静止，根据平衡条件，线框对桌面的摩擦力等于导线框受到的总安培力，大小不为0,故D错

误。故选AC。

26.如图所示，两平行光滑金属导轨8、即间距为3与电动势为心的电源相连，质量为加、电阻为R

的金属棒。6垂直于导轨放置，构成闭合回路，回路平面与水平面成。角，回路其余部分电阻不计。整个回

路处于匀强磁场中，为使。6棒保持静止，磁场的磁感应强度大小和方向可能为（）

aL

D

E,

C

mgRsin夕、「，，，,

A.噬1，沿导轨向上

膏，水平向右

B.

mgRtanO.

C.水平向右

me-Rsin3_________

D./右，垂直于回路平面向下

【答案】BD

【详解】A.当磁场方向沿导轨向上时，成棒所受安培力方向垂直于导轨向上，此时成棒不可能保持静止,

A错误;

B.当磁场方向水平向右时，成棒所受安培力方向竖直向上，要使成棒保持静止，应有安培力歹=sg又

斤=.'/=?解得六筹,B正确;

C.当磁场方向竖直向下时，仍棒所受安培力方向水平向右。此时。6棒的受力情况如图甲所示，根据平衡

一八m^Rtan0

条件有安培力F=mgtan。可得8