第1章 全等三角形 章末检测卷（含答案）2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第1章全等三角形章末检测卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版

选择题（共8小题）

1.

①②③④

A.①和②B.②和③C.①和③D.①和④

2.（2023秋•淅川县期末）如图，已知2F=CE,/B=/E,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC

乌△QEF的是（）

A.AB=DEB.AC//DFC.ZA=ZDD.AC=DF

3.（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻

璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（)

C.带①去D.带①②去

4.（2024秋•花溪区校级月考）如图，若△ABE0△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为（）

C.2.5D.3

5.（2024秋•邛江区月考）如图，在四边形A8C。中，AD=AB,ZB=ZD=90°,ZACB=35°,则/

DAB=(

A.90°B.110°C.130°D.150°

6.（2024秋•梁溪区校级月考）如图，AD,BE是△ABC的高线，与BE相交于点尸.若4。=2。=6,

且△ACD的面积为12,则AF的长度为（）

7.（2023秋•伊金霍洛旗期末）如图，在△A8C中，CP平分/4CB,AP_LCP于点P,已知△ABC的面

积为12”?,则阴影部分的面积为（）

A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2

8.（2023秋•齐齐哈尔期末）如图，在等腰△ABC中，AB=AC,ZA=20°,A8上一点。使AO=8C,

过点。作。E〃2C且。连接EC、DC,则NOCE的度数为（）

RC

A.80°B.70°C.60°D.45°

填空题（共8小题）

9.（2024•虎林市校级二模）如图，已知AB=DE,ZA=ZD,请你添加一个条件（一个即

可）：,使

10.（2023秋•淮阳区期末）若△ABC丝ADER则根据图中提供的信息，可得出x的值为

11.（2023秋•西城区期末）如图，动点C与线段A2构成△ABC,其边长满足A2=9,C4=2a+2,CB=

2a-3.点。在NACB的平分线上，且/ADC=90°,则a的取值范围是,△A3。的面

积的最大值为.

12.（2024秋•宜兴市校级月考）如图，在△ABC中，是BC边上的中线，若A8=6,AD=4,贝UAC

的取值范围是.

13.（2024秋•宜兴市校级月考）如图，在△A8C中，NB=/C,点。在8C上，BE=CD,BD=CF,若

NA=62°,贝！|/即尸=.

14.（2024秋•江岸区校级月考）如图，已知A8=A。，BC=DE,且/CA£>=12°,ZB=ZD=30°,

ZEAB=128°,则/EGP的度数为

，D

AB

15.（2024春•桥西区期末）如图，点2、F、C、E在直线/上（RC之间不能直接测量），点A、D在

/异侧，测得AB=DE,AB//DE,ZA^ZD.若BE=10相，BF=3m,则尸C的长度为.

16.（2024秋•邮城区校级月考）如图在3X3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.则/I和/2

17.（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图，E,尸在线段AC上，AD//CB,AE=CF.若/B=/D,求

证：

（1）DF=BE；

18.（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图已知，AC=AB,AE=AD,Z1=Z2,AB与EC相交于点反

(1)求证：EC=DB；

(2)若N1=25°,ZB=30°,求/AFE的度数.

B

C

19.(2024秋•灌南县月考)如图，AB//CD,AB=CD,求证：EO=F。.请将下面的推理过程及依据补

充完整.

证明：'：AB//CD,

：.ZB=ZC().

在△AOB与△DOC中，ZAOB=ZDOC,()

NB=NC,AB=CD.

MAOB沿ADOC().

：.OB^OC().

在△BOE与△(%＞尸中，ZBOE=ZCOF,ZB=ZC,OB=OC().

；.ABOE乌ACOF(__________).

:.EO=FO.

20.(2024秋•灌云县月考)某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就

能测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直行15m处有一棵树C,继续前行15根到达点D处；

③从点。处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；

④测得DE的长为10/77

(1)请你判断他们做法的正确性并说明理由；

(2)河的宽度是多少米？

A

21.(2024秋•甘井子区校级月考)如图，LABD,△AEC都是等腰三角形，AB=ADfAC=AEfZDAB

ZCAE.

(1)求证：ZVIBE也△AOC；

(2)求证：ZZ)OE+ZCAE=180°.

A

O

B

第1章全等三角形章末检测卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.（2023秋•常德期末）根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（）

【解答】解：根据题意得，AABC%4HNM.

故选：D.

2.（2023秋•淅川县期末）如图，已知2F=CE,/B=NE,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC

之△。跖的是（）

A.AB=DEB.AC//DFC.ZA=ZDD.AC=DF

【解答】解：A、根据SAS即可证明三角形全等，故此选项不符合题意；

8、根据ASA即可证明三角形全等，故此选项不符合题意；

C、根据A4s即可证明三角形全等，故此选项不符合题意；

D、SSA无法判断三角形全等，故此选项符合题意.

故选：D.

3.（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻

璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）

A.带③去B.带②去C.带①去D.带①②去

【解答】解：图③中含原三角形的两角及夹边，由三角形的判定方法可确定唯一三角形.其它两个不

行.

故选：A.

4.（2024秋•花溪区校级月考）如图，若△ABE0AACF,且A8=5,AE=2,则EC的长为（)

【解答】解：VAB=5,

：.AB=AC=5,

'：AE=2,

：.EC=AC-AE=3,

故选：D.

5.（2024秋•祁江区月考）如图，在四边形ABC。中，AD^AB,/8=/。=90°,ZACB=35,则/

A.90°B.110°C.130°D.150°

【解答】解：：/2=90°,ZACB=35°,

AZCAB=90°-ZACB=55°,

'：ZB=ZD=90°,

AABC和△ADC是直角三角形，

在RtAABC和RtAADC中，

[AD=AB

lAC=AC'

RtAABC^RtAADC(HL),

：.ZCAD=ZCAB=55°,

：.ZDAB=ZCAD+ZCAB=110°.

故答案为：B.

6.（2024秋•梁溪区校级月考）如图，AD,8E是AABC的高线，与BE相交于点尸.若49=80=6,

且△AC£）的面积为12,则AF的长度为（）

【解答】解：AD,8E是AABC的高线，AO与8E相交于点孔

AZADB=ZADC=ZA£B=90°,

,：ZBFD=ZAFE,

:./DBF=NCAD,

在△AC£）和AB阳中，

'NDBF=NCAD

<BD=AD，

ZBDF=ZADC

；./\ACD空ABFD（ASA）,

:.DF=DC,

"：AD=BD=6,且的面积为12,

弓XCDX6=12，

：.CD=4,

：.DF=4,

：.AF=AD-DF=2,

故选：B.

7.（2023秋•伊金霍洛旗期末）如图，在△ABC中，CP平分NAC3,AP_LCP于点P,已知△ABC的面

积为12cm则阴影部分的面积为（

A

A.Gerri1B.8cm2C.10cm2D.12cm2

【解答】解：延长AP交3C于。，

TC尸平分NAQ5,

・•・NACP=NDCP,

VAPXCP,

AZAPC=ZDPC=90°,

在△ACP与△OCP中，

^ZACP=ZDCP

<CP=CP，

ZAPC=ZDPC

•••△AC尸之△OCT(ASA),

：.AP=DP,

S^ABP=—,SMCP=—S^ACDy

22

・•・阴影部分的面积=」SAA8C=」X12=6(cm2),

22

故选：A.

8.（2023秋•齐齐哈尔期末）如图，在等腰△A5C中，AB=AC,ZA=20°,A5上一点。使AO=3C,

过点。作0E〃3C且。连接EC、DC,则NOCE的度数为（）

A

RC

A.80°B.70°C.60°D.45°

【解答】解：如图所示，连接

RC

■:DE//BC,

：.NADE=NB,

•:AB=DE,AD=BC

：.AADE^AABC(SAS),

：.AE^AB=ACfDE=AC=AB,

：.AE=DE

9

：AB=ACfZBAC=20°,

AZDAE=ZADE=ZB=ZACB=80°,

在△ADE与△C5A中，

<ZDAE=ZACB

<AD=BC，

ZADE=ZB

AADE^/\CBA(ASA),

AZAED=ZBAC=20°,

9：ZCAE=ZDAE-ZBAC=80°-20°=60°,

・•・△ACE是等边三角形，

：.CE=AC=AE=DE,ZAEC=ZACE=60°,

•••△OCE是等腰三角形，

：.ZCDE=ZDCEf

：.ZDEC=ZAEC-ZAEZ)=40°,

：.ZDCE=ZCDE=(180-40°)4-2=70°.

故选：B.

二.填空题（共8小题）

9.（2024•虎林市校级二模）如图，已知AB=DE,NA=NO,请你添加一个条件（一个即可）：AC

=Z)C或N8=/E或或NACD=N8CE，使LABC咨ADEC.

A

【解答】解：,:AB=DE,ZA^ZD,

当添力口AC=OC,可根据"SAS”判定△ABC0△DEC；

当添加/B=/E,可根据“ASA”判定△ABCg/XDEC；

当添加/AC8=/Z）CE或/ACZ）=/BCE,可根据“44S”判定△ABCgZYDEC.

故答案为：AC=Z）C或NB=NE或NACB=NDCE或NACD=ZBCE.

10.（2023秋•淮阳区期末）若△ABC丝ADER则根据图中提供的信息，可得出x的值为30

【解答】解：:△ABC也

：EB=BC=30,

；.x=30.

故答案为：30.

11.（2023秋•西城区期末）如图，动点C与线段A8构成△ABC,其边长满足A8=9,CA=2a+2,CB=

2a-3.点。在/ACB的平分线上，且NADC=90°,则a的取值范围是a>2.5,AABD的面积

的最大值为至.

一4—

【解答】解：ZVIBC的三边：AB=9,CA=2a+2,CB=2a-3,满足三角形三边关系定理,

'2a+2+9>2a-3①

二2a-3+9>2a+2②,

2a+2+2a-3>9③

不等式①②显然成立，

由③得：。>2.5；

延长交CB延长线于过比作交AB延长线于”,

：CZ)平分乙4CB,

NMCD=NACD,

VZADC=90°,

.•.ZC£)M=180°-90°=90°,

ZADC=ZMDC,

;CD=CD,ZMCD=ZACD,

：./\ACD^/\MCD(ASA),

J.AD^MD,CM=AC=2a+2,

：.BM=CM-BC=5,

S^ABD=—S^ABM

2

.•.当△ABM的面积最大时，AABD的面积最大，

「△ABM的面积=AB=9,MHWMB=5,

2

/.△AB。面积的最大值=JLX9X5XJL=韭.

224

故答案为：a>2.5,韭.

4

12.（2024秋•宜兴市校级月考）如图，在△ABC中，是BC边上的中线，若AB=6,AD=4,贝UAC

的取值范围是2cAe<14

【解答】解：延长到E,使AO=QE,连接EC,如图所示:

A

是2C边上的中线，

:.BD=CD,

在△A3。和中，

rBD=CD

-ZBDA=ZCDE-

AD=ED

:.LABD沿LECD(SAS),

：.AB^CE,

：.CE=6,AE=8,

V8-6VAe<8+6,

：.2<AC<14,

故答案为：2cAe<14.

13.(2024秋•宜兴市校级月考)如图，在△ABC中，/B=/C,点。在8C上，BE=CD,BD=CF,若

ZA=62°,则NEZW=59°

【解答】解：在△ABC中，NB=/C,NA=62°,

.•.ZB=ZC=AX(180°-NA)=59°,

2

：.ZBDE+ZBED=1800-ZJB=121°,

在△BOE和△CFD中，

'BE=CD

•ZB=ZC>

BD=CF

:.△BDE学LCFD(SAS),

：.ZBED=ZCDF,

/.ZBDE+ZCDF=ZBDE+ZBED=m°,

AZE£)F=180°-CZBDE+ZCDF)=59°.

故答案为：59°.

14.(2024秋•江岸区校级月考)如图，已知AB=A。，BC=DE,且NCAZ)=12°,ZB=Z£>=30°,

NEAB=128°,则NEG尸的度数为110°.

【解答】解：在△ABC和△ADE中，

'AB=AD

.ZB=ZD>

BC=DE

AAABC^AADE(SAS),

：.ZDAE=ZCAB,

VZ£AB=128°,ZCAD=12",

：.ZEAD=ZCAB=1.(128°-12°)=58°,

2

AZDAB=70°,

■:/GFD=/AFB,NB=/D=30°,

：.ZDGB=ZDAB=70°,

：.ZEGF=U0°.

故答案为：110°.

15.(2024春•桥西区期末)如图，点8、F、C、E在直线/上(尸、C之间不能直接测量)，点A、。在

/异侧，测得AB=QE,AB//DE,NA=/ZX若BE=10m,BF=3m,则FC的长度为4加.

/ABC=/DEF,

在△ABC与△£)£■/中，

'NABC=NDEF

<ZA=ZD，

AB=DE

.'.△ABC咨4DEF(ASA),

:.BC=EF,

:.BF+FC=EC+FC,

BF=EC=3m,

'：BE=10m,

：.FC=BE-BF-EC^IO-3-3=4(m).

故答案为：4m.

16.（2024秋•耶城区校级月考）如图在3X3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.则N1和N2

在△ABC和△£!)产中，

'AB=DE

<ZABC=ZEDF=90°-

BC=DF

.♦.△ABgAEDFCSAS),

：.ZDEF=Zl,

VZZ)£F+Z2=180°,

.•.Zl+Z2=180°,

故答案为：Zl+Z2=180°.

三.解答题（共5小题）

17.（2024秋•乌拉特前旗校级月考）如图，E,尸在线段AC上，AD//CB,AE=CF.若NB=/D,求

证：

（1）DF=BE；

（2）DF//BE.

------------------D

【解答】(1)证明：：A£)〃C8,AE=CF,

：.ZA^ZC,

：.AF=CE,

在/和△C8E中，

rZA=ZC

,AF=CE，

ZB=ZD

A(ASA),

：.DF=BE；

(2)证明：,；AADF名ACBE,

：./AFD=/CEB,

：./EFD=/FEB,

J.DF//BE.

18.(2024秋•乌拉特前旗校级月考)如图已知，AC=AB,AE=AD,Z1=Z2,AB与EC相交于点尺

(1)求证：EC=DB；

(2)若Nl=25°,ZB=30°,求NAPE的度数.

【解答】（1）证明：=

/.ZEAB+Z1=ZEAB+Z2,

：.ZEAC^ZDAB,

在和△ABD中，

，AE=AD

<NEAC=NDAB，

AC=AB

.♦.△ACE沿AABD（SAS）,

：.EC=DB；

（2）解：VAABD^AACE,

：.ZC=ZB,

VZ1=25°,NB=30°,ZAFE^Z2+ZC,Z1=Z2,

AZAFE=Z1+ZB=55°.

19.（2024秋•灌南县月考）如图，AB//CD,AB=CD,求证：EO=F。.请将下面的推理过程及依据补

充完整.

证明：-JAB//CD,

；./B=/C（两直线平行，内错角相等）.

在△AOB与△OOC中，ZAOB=ZDOC,（对顶角相等）

NB=/C,AB=CD.

AAOB^ADOC（AAS）.

：.OB=OC（全等三角形的对应边相等）.

在△BOE与△COF中，NBOE=/COF,NB=NC,OB=OC（已证）.

:.LBOEqACOF（ASA）.

.../B=/C（两直线平行，内错角相等），

在△A08与△OOC中，

，ZAOB=ZDOC

，ZB=ZC

AB=CD

即NA02=NZ)0C(对顶角相