重庆江津长寿綦江等七校联盟2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

2017—2018学年度第一学期期末七校联考高一数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1．（改编）)设集合，则（

）A． B． C． D．2．（原创）的值是()A．正数 B．零 C．负数 D．不存在3．如果幂函数的图象经过点,则的值等于（

）

A．16

B．2

C．

D．4．(改编)三个数，，的大小顺序是（

）A． B．C．＜＜ D．5．(改编)已知则的值为（

）A．4

B．5

C．6

D．76．如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若，则的值为（

）A．1

B．

C．

D．﹣17．（改编）在函数①，②,③,④中,最小正周期为π的函数有（

）（填序号）A．①③ B．①④ C．②④ D．②③8．(改编)函数的图象大致是（

）9．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（

）A．

B． C． D．10．已知函数在区间的最大值为3，最小值为2，则的取值范围为（

）A． B．

C． D．11．（改编）若函数（）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，O为坐标原点，且，则（

）A．

B． C． D．12．（原创）在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，若函数图像上有个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数中满足存在，使该函数为阶格点函数的函数是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．（改编）已知扇形的圆心角为144°，半径为5，则扇形的面积S为______（化为最简式）14．（原创）计算____________15．（原创）已知，则的值为___________16．（改编）若函数恰有两个零点，则实数m的取值范围是________三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分10分)已知向量，向量．（1）求与的夹角的大小；（2）若向量满足，∥，求向量的坐标．18．（改编）(本小题满分12分)（1）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值；（2）已知，＝－eq\f(3,5)，＝eq\f(12,13)，求的值．19．（改编）(本小题满分12分)已知全集U=R，集合A=，B=，（1）求集合；（2）若集合C={x|4﹣a＜x＜a}，且C⊆（A∪B），求实数a的取值范围．20．（改编）（本小题满分12分)设函数，其中向量（1）求函数的单调递增区间；（2）若将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标向下平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间[0，2π]上的值域．21．（改编）(本小题满分12分)已知函数（1）判断函数奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上有零点，求实数m的取值范围．22．（原创）(本小题满分12分)定义运算，设函数求的解析式及单调区间；（2），，是否存在实数,使得对任意的，不等式恒成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

2017—2018学年度第一学期期末七校联考高一数学答案选择题题号123456789101112选项BCDDACDBBACB二、填空题13． 14．17 15． 16．三、解答题17．(本小题满分10分)解：（1）∵，∴，∴，∴，2分∴，∴．4分设与的夹角为θ，则．又∵θ∈[0，π]，∴．5分设，则，∵⊥（+），（+）∥，∴，8分解得：，即．10分18．(本小题满分12分)解：（1）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P(3,4)，2分==26分(2)∵∴＝＝＝.8分∵，∴＝－＝－＝－.10分于是＝＝×－×＝－.12分19．(本小题满分12分)解：（1）由x2﹣4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，则A=（﹣∞，1]∪[3，+∞）2分由y=log2x，4＜x＜16，则B=（2，4），4分∴CUB=（﹣∞，2]∪[4，+∞），∴C=A∩（CUB）=（﹣∞，1]∪[4，+∞），6分①当C=，4﹣a≥a，∴a≤28分②∵A∪B=（﹣∞，2）∪[3，+∞），当C由非空集合C={x|4﹣a＜x＜a}，且C⊆（A∪B），∴或，解得a为空集，11分综上所述∴a≤212分20．(本小题满分12分)解：6分由函数的图像向右平移个单位后得到，再将图象上各点横坐标伸长到原来的4倍得到，再把图像向下平移个单位后得到的图像。10分当则的值域为：12分21．(本小题满分12分)解：（1）Ⅰ的定义域为（1，1），关于原点对称。2分又对于定义域内的任意x， 为奇函数 5分 （2）由题意，得方程在上恒有实数解，因在上为减函数，y=x也为减函数。9分在上为减函数