百分比（考点串讲）（解析版）

专题06百分比

【考点剖析】

1.百分比：把两个数量的比值写成’的形式.也称百分数、百分率，记n%.

100

2.百分数、小数（或整数）、最简分数之间的转化

3.百分比的应用

是收泵—及格人数

(1)及格华一工।、忆xlinOnOo%/;（2）合格率=X］。。％

总人数产品总数

实际出勤人数XI。。％

(3)增产率=X100%（4）出勤率=

然原来的4产W量应该出勤的人数

强TX100%=售价二成本X100%

(5)（6）盈利率=

增长率=原3猊来的鬻基数6x100%成本成本

三产玄亏损inno/成本一售价

(7)节切率=HTTX100%=——――——xlOO%

成本成本

（8）利息=本金x利率x期数，本利和=本金+利息

4.等可能事件：等可能事件的可能性大小：P=皿/奥暨工站

所有等可能的结果数

【例题分析】

【考点1】百分比的意义及应用

例题1（浦东四署2020期末14）六年级6）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在60-100

分之间，有2人在60分以下，那么六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为

【答案】96%；

【解析】解：数学成绩的及格率为4丝8x100%=96%.

50

例题2（松江区2020期末9）原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为元

【答案】2125；

【解析】解：原价2500元的手机打八五折销售“现在的售价为2500'85%=2125元.

例题3（虹口区2019期末26）一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192元,

求进价.

【答案】200元；

【解析】解设这件衣服的进价为X元，根据题意，得x（l+20%）x80%=192,解之得x=192=200

1.2x0.8

元.答：这件衣服的进价为200元.

例题4（卢湾中学2020期末29）在抗震救灾的捐款活动中，六（2）班同学的捐款人数情况如右图所示，

其中捐款10元的人数为10人.请根据图像回答下列问题：

（1）捐款50元所在扇形的圆心角是度;

（2）六（2）班共有名学生；

（3）捐款100元的人数是人；

（4）捐款5元的人数是人；

（5）捐款20元的人数是人；

（6）全班平均每人捐款元.

【答案】（1）54；（2）40；（3）5；（4）4；（5）15；（6）30.5；

【解析】解：（1）50元所在扇形的圆心角是15%、360。=54。；（2）因为捐款10元的人数10人，所占百分

比为25%,所以六（2）班共有学生：10+25%=40人；（3）捐款100元的人数为！x40=5人；（4）捐款5

8

元的人数为-2-3x40=4人；（5）捐款20元的人数是2x40=15人；（6）全班平均每人捐款:

482088

5x4+10x10+20x15+50x6+100x5.n_

40

【考点2】等可能事件

例题5（嘉定区2020期末11）从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5

整除的可能性的大小是.

【答案】

3

21

【解析】解：这6个数中55、60能被5整除，故抽到的数能被5整除的可能性的大小是*二-.

例题6（浦东南片十六校2020期末12）一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，抽到“Q”

的可能性大小是.

【答案】—:

13

41

【解析】解：52张扑克牌中“Q”一共有4张，故抽至l]“Q”的可能性大小为二=-L.

【真题训练】

一、选择题

I.（卢湾中学2020期末5）下列说法中，错误的是（）

A.百分比也叫百分数或百分率

B.“对折”就是现价比原价下降了50%

C.等可能事件的前提必须是各种结果发生的可能性是相等的

D.抛硬币得到反面朝上的可能性是50%,所以抛2次必有1次反面朝上.

【答案】D；

【解析】解：A、正确；B、对折就是打五折，现价比原价下降了50%,正确；C、正确；D、抛硬币得到反

面朝上的可能性是50%,但是抛2次不一定必有1次反面朝上，故D错误；因此答案选D.

2.（浦东四署2020期末3）如果甲数比乙数大10%,而乙数比丙数小则甲、丙的大小关系是（）

10

A.甲数=丙数；B.甲数〉丙数；C.甲数〈丙数；D.无法确定.

【答案】C；

11991

【解析】解：设甲、乙、丙三个数分别为a、b、c,依题得a=b（l+10%）=Ub='b,b=c（l-—）,

109010

所以。=竺6=鲂6,所以a<c即甲数〈乙数；因此答案选C.

990

3.（哈尔滨松北2020期末5）某班男生占全班的40%,那么女生比男生多（）%.

A.50；B.66.7；C.60：D.100.

【答案】A；

【解析】解：设全班人数为a人，男生40%a,女生60%a,故女生比男生多的百分比为：

60%。-40%%I。。％

40%。

=50%.故答案选A.

4.（北京燕山2020期末6）小芸做50道口算题，错了2道，她口算的正确率是（）

A.48%B.50%C.96%D.98%

【答案】C；

【解析】解：她的口算正确率为‘50一-2x100%=96%,故答案选C.

50

5.（2019建平西12月考5）下面说法中正确的是（）

A.百分数都小于1；

B.在含糖7%的糖水中，糖和水的比是7：100；

C.植树节种树苗120棵，成活了84棵，本次树苗的成活率为70%；

D.一种商品先提价10%,再降价10%,现在这种商品的售价与原价一样。

【答案】C；

【解析】解：百分数可以大于或者等于1,故A错误；B、在含糖7%的糖水中，糖和水的比是7：93,故B

84

错误；C、树苗的成活率为——x100%=70%,故C正确；D、设该商品原价为a元，先提价10%,再降

120

价10%后售价为：a（l+10%）（l-10%）=0.99a,比原价低，故D错误；故答案选C.

6.（2019进才北12月考5）一件商品，如果先提价20%,再降价20%,那么该商品的售价（）

A.与原价相同B.比原价高4%C.比原价低16%D.比原价低4%

【答案】D；

【解析】解：设这种商品原价为a元，先提价20%,再降价20%后售价为：a（l+20%）（l-20%）=0.96a,

故该商品的售价比原价低的百分比为：—°-96-X100%=4%,故答案选D.

a

二、填空题

12

7.（松江区2020期末2）—=%.

25

【答案】48;

12

【解析】解：一=0.48=48%.

25

8.（川沙中学南校2019期末9）六年级（1）班共有学生40人，秋游的这天有两人请假，那么该班秋游出

勤率是.

【答案】95%;

【解析】解：该班秋游出勤率是空40一-2X100%=95%.

40

9.（松江区2020期末10）六（6）班有学生40人，在一次数学测验中有95%的学生及格，那么不及格的学生

有人.

【答案】2；

【解析】解：不及格的学生人数为：40x（1-95%）=2人.

10.（虹口区2019期末13）袋中有形状大小相同的8个红球，2个白球，从袋中任取一只，取到红球的可

能性大小为.

4

【答案】-；

5

84

【解析】解：从袋中任取一只，取到红球的可能性大小为

105

11.（卢湾中学2020期末13）班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，

小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为.

【答案】—;

33

【解析】解：小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性大小为二

33

12.（浦东南片十六校2020期末15）一件商品原价是120元，后由于换季原因降到96元，这件商品的售

价打了折.

【答案】八折；

【解析】解：根据题意，这件商品打的折扣为：卫x100%=80%即八折.

120

13.（卢湾中学2020期末14）将2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是.

【答案】5%;

【解析】解：将2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是100%=5%.

38+2

14.（虹口区2019期末15）学校图书馆原有书本2000册，今年图书册数增加了15%,现在图书馆有

书册.

【答案】2300;

【解析】解：根据题意，现在图书馆有书：2000x（1+15%）=2300册.

15.（卢湾中学2020期末19）小王步行的速度比跑步的速度慢50%,跑步的速度比骑车的速度慢50%.如果

他骑车从A城到B城，再步行返回A城共需要两小时，那么小王跑步从A城到B城需要分钟.

【答案】48;

【解析】解：设小王步行速度为v米/分钟，则跑步速度为2V米/分；骑车速度为4V米/分.设A到B城相

距s米，根据题意得：工+£=120即s=竺羽，所以小王跑步从A到B城需要的时间为：

4vv5

s480v.八“

一=-----=48o分钟.

2v5x2v

16.（2019进才北12月考15）第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了5.8%,预计第三季度

的增长率在第二季度的基础上将提高2个百分点，则第三季度的工业总产值为亿元.

【答案】215.6亿元；

【解析】解：第三季度的工业总产值为200x（1+7.8%）=215.6亿元

三、解答题

17.（虹口区2019期末21）计算：1.5x5,—4工、1工+150%

222

【答案】3；

【解析】解：原式=1.5x5^—4工*1.5+1.5=1.5*（5!—4,+1）=3X2=3.

22222

18.（松江区2020期末26）小杰把2000元钱存入银行两年，年利率是2.25%,到期需支付20%的利息税，

问到期后他可以拿到税后本息和多少元？

【答案】2072;

【解析】解：2000x2x2.5%x（1-20%）+2000=40X2,25X0.8+2000=2072.^：到期后他能拿到的税后

本息和是2072元.

19.（川沙中学南校2019期末25）某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场

按标价的八五折再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%,这种服装每件的进价是多少元？

【答案】675元；

【解析】解：设进价为x元，根据题意列方程：x（l+20%）=1000x85%-40,解得x=675,即原方程

的解为x=675.答：进价为675元；（或者：根据盈利率列方程：1000x85%-40~Xx100%=20%,解

x

得尤=675.）

20.（卢湾中学2020期末27）一水果商从水果批发市场购进舜猴桃100个，共花了240元.在零售时，其

中75个以每个5元卖出，余下的25个有点瑕疵的密猴桃以每个1.8元卖出.求这个水果商在这笔买卖中

的盈亏率.

【答案】盈利75%；

【解析】解：根据题意得：营业额：75x5+25x1.8=420;盈利：420-240=180:

1QA

盈利率：—xl00%=75%.答：这个水果商在这笔买卖中盈利75%.

240

21.（浦东四署2020期末26）我们可以用“肥胖百分数”来表示一个人的胖瘦情况，“肥胖百分数”是用体重

体重（千克）

（千克）除以身高（分米）的平方，再乘以100%,即肥胖百分数=X100%,一般认为：肥

［身高（分米）］2

胖百分数在18%〜20%的人偏瘦；在20%〜24%的人为基本正常；在24%〜26%的人偏胖.

（1）小明的父亲身高180厘米，体重80千克，试判断小明父亲的胖瘦情况；

（2）某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图.

已知体重偏轻的有48人.

①该校六年级学生有多少人？

②体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人?

【答案