【教案】有理数的乘法教学设计人教版数学七年级上册

2.2.1有理数的乘法教学设计—2024-2025学年人教版数学七年级上册一、教学目标理解有理数乘法的法则，能熟练进行有理数的乘法运算。经历有理数乘法法则的探究过程，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力，以及自主探究和合作交流的学习习惯。让学生在数学学习中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系，在教学互动中感受到教师的尊重、鼓励与关怀，增强学生学习数学的自信心和兴趣，使学生体会到数学是解决实际问题的有力工具。二、教学重难点重点有理数乘法法则的理解与运用。多个有理数相乘时符号的确定。难点理解有理数乘法法则的推导过程，尤其是对负负得正的理解。准确运用有理数乘法法则进行混合运算，包括与加法、减法等运算的综合运用。三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合四、教学过程（一）情境导入同学们，在我们的日常生活中，有很多地方都会用到乘法运算。比如，我们去购物时，商品的单价乘以数量就是总价；计算长方形的面积时，长乘以宽就能得到面积。但是，当我们遇到负数的时候，该怎么进行乘法运算呢？例如，气温每天下降2℃，3天后气温下降了多少摄氏度呢？这就涉及到有理数的乘法。今天，就让我们一起走进有理数乘法的奇妙世界，去探寻其中的规律。老师相信大家都有着敏锐的数学洞察力，一定能在这个旅程中收获满满！在探索的过程中，如果大家遇到任何困难，都可以随时告诉老师，老师会和你们一起克服。（二）探究新知正数与正数相乘教师提问：“我们先回顾一下小学学过的乘法，3×4等于多少呢？”学生回答后，教师在黑板上写下：3×4=12。接着问：“那如果是3个4相加，我们可以写成乘法形式，那如果是3个4.5相加呢？”引导学生思考并回答，得出3×4.5=13.5。教师总结：正数与正数相乘，就是求几个相同正数的和的简便运算，其结果是正数。正数与负数相乘教师提出问题：“现在气温每天下降2℃，3天后气温下降了多少摄氏度呢？”引导学生列出式子：(-2)×3。让学生思考这个式子的结果，教师可以用数轴来演示，从0点开始，向左移动2个单位，移动3次，得出结果为-6，即(-2)×3=-6。再提出：“如果是气温每天下降2℃，(-3)天后气温下降了多少摄氏度呢？”这里的(-3)天可以理解为3天前，让学生思考并列出式子：(-2)×(-3)。教师引导学生从相反意义的角度去理解，因为(-2)×3=-6，那么(-2)×(-3)就应该是与-6相反的数，即6，所以得出负负得正的结论。教师总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得正，绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。在讲解过程中，关注学生的反应，对于理解较慢的学生，教师可以用更多的实例解释：“同学们，就好像你欠别人2元，欠了3个人，那你总共欠了6元，就是(-2)×3=-6；但如果是别人欠你2元，有3个人欠你，那你就有6元了，就是(-2)×(-3)=6，这样是不是更好理解呢？”多个有理数相乘教师在黑板上写出式子：(-2)×3×(-4)，引导学生按照从左到右的顺序进行计算，先算(-2)×3=-6，再算(-6)×(-4)=24。总结多个有理数相乘的符号确定方法：几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。并强调有0因数时积为0。例如，(-1)×2×(-3)×4，负因数有2个，积为正数；而(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)，负因数有5个，积为负数。对于学生的疑惑及时解答，通过更多实例让学生清晰理解。（三）例题讲解与练习例题讲解例1：计算下列各题：(-3)×5（答案：-15）4×(-2)（答案：-8）(-2)×(-3)（答案：6）教师详细讲解每道题目的计算过程，强调法则的运用要点，如符号的确定和绝对值的运算。在讲解过程中，与学生进行互动，提问学生：“这道题我们先确定什么？然后怎么做？”引导学生参与到解题过程中。例2：计算：(-2)×3×(-4)×(-5)。先让学生确定符号，因为负因数有3个，所以积为负数，然后计算绝对值的乘积：2×3×4×5=120，所以结果为-120。教师在黑板上规范地写出解题步骤，同时提醒学生注意符号的变化和计算的准确性。例3：计算：(-3)×(4-5)。先算括号里的式子：4-5=-1，然后再算乘法：(-3)×(-1)=3。教师强调运算顺序，先算括号内，再算乘法。课堂练习给出一组有理数乘法的练习题，如：(-5)×63×(-7)(-4)×(-8)(-2)×3×(-5)学生独立完成练习，教师巡视指导，对学生的练习情况进行个别辅导。对于学习困难的学生，教师走到身边，轻声询问：“你在计算这道题的时候遇到了什么问题呢？我们一起看看是哪里出了错。老师会帮助你找到解决问题的方法的。”对于完成较快且准确率高的学生，教师给予表扬：“你做得又快又好，对有理数乘法法则的掌握很扎实，可以尝试挑战一下更难的题目哦。”请几位学生上台板演，板演结束后，全班一起订正，对板演学生的解题过程进行点评，指出优点和不足之处。例如，对于书写规范、步骤清晰的学生，教师可以说：“这位同学的板演非常棒，解题思路一目了然，大家要向他学习。”对于出现错误的学生，教师可以说：“这位同学在这一步出现了一点小失误，不过没关系，这是一个很容易混淆的地方，我们一起分析一下，相信你下次就不会再错了。”（四）小组竞赛将学生分成若干小组，进行有理数乘法运算的竞赛。教师在多媒体上展示一系列有理数乘法的题目，每个小组轮流派代表上台答题，答题正确得1分，错误不得分。题目类型包括简单的两数相乘、多个有理数相乘、有理数乘法与加法或减法的混合运算等，如：(-6)×73×(-4)×(-5)(-2)×(3+4)(-5)×(-6)-2×3在竞赛过程中，教师营造紧张而又愉快的氛围，鼓励各小组积极参与，为小组加油助威：“加油，同学们，看看哪个小组的思维最敏捷！”对于表现出色的小组，教师及时给予表扬：“这个小组的同学反应很快，知识掌握得很牢固，太棒了！”对于暂时落后的小组，教师给予鼓励：“别灰心，后面还有机会，大家一起努力，一定可以追上来的。”竞赛结束后，统计各小组的得分情况，评选出一、二、三等奖，并颁发小奖品，如数学笔记本、趣味数学卡片等。教师对整个竞赛过程进行总结，再次强调有理数乘法的重点和难点知识，以及在运算过程中需要注意的事项。（五）课堂总结引导学生回顾本节课所学内容：有理数乘法法则，包括两数相乘、多个有理数相乘的运算方法，以及在计算过程中需要注意的符号确定、运算顺序等问题。教师提问：“同学们，这节课我们学习了有理数乘法的很多知识，谁能来说说两数相乘时，符号是怎么确定的？”“多个有理数相乘时，怎样确定积的符号呢？”鼓励学生积极回答问题，对学生的回答进行补充和完善。教师总结：有理数乘法是有理数运算的重要组成部分，它在我们今后的数学学习和解决实际问题中都有着广泛的应用。通过这节课的学习，大家都积极思考、踊跃发言，老师看到了你们在数学学习上的努力和进步。希望大家在今后的学习中，继续保持这种学习态度，不断探索数学的奥秘。如果在学习过程中有任何疑问，随时都可以来找老师，老师会一直陪伴着你们。五、教学资源多媒体课件、黑板、粉笔六、教学反思在本节课的教学中，通过生活情境导入激发了学生的学习兴趣，在探究新知过程中注重引导学生自主思考和小组合作交流，让学生经历知识的形成过程。在例题讲解和练习环节，关注学生的个体差异，进行有针对性的辅导和反馈。小组竞赛环节有效地调动了学生的学习积极性和竞争意识，增强了学生