2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第20章《数据的分析》能力提升卷(四)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第20章《数据的分析》能力提升卷(四)及答案第二十章数据的分析能力提升卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知数据，，，，，的众数是，则的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．0101234人数456零件数第3题图Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为，中位数为，众数为，则有（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4.一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：①三个量一定都会发生变化②“平均数”一定变化③“众数”一定不变化④“中位数”、“众数”不一定变化其中正确的有（）Ａ．①，②Ｂ．④Ｃ．②，③Ｄ．②④5.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A、数据的个数和方差B、平均数和数据的个数C、数据的个数和平均数D、数据的方差和平均数6.某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（）比较小A、方差B、平均数C、众数D、中位数7.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（）Ａ．极差是20 Ｂ．众数是98 Ｃ．中位数是91 Ｄ．平均数是918.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表丙丙的成绩环数78910频数5555甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同二、填空题（每小题3分，共30分）9.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________。10.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是11.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数的和为______________．第10题图28第10题图283031323437465用水量/吨123日期/日第11题学生数做对题数510420109872081815012.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.13.某学校在招聘新教师时，分别从学历、教学竞赛获奖、现场上课、面试四个方面进行考核打分，这四项依次按︰︰︰的比例计分，王老师这四项得分分别为90，70，95，85，则王老师的综合的分为14.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温最低气温13253由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是，.15.如果一组数据，，…，的方差是2，那么一组新数据2，2，…，2的方差是16．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（共40分）1.种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克．（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变？（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变？2.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068甲：25%甲：25%丙：35%乙：40%根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．(1)请算出三人的民主评议得分；(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(3)根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？3.一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示（单位：分）：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不用学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择。标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？4.为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字．但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：偏差率偏差率的计算公式：．例如，圈内实际字数为80，某同学估计的实际字数为65时，偏差率为．显然，偏差率越低，字数估计能力越强．2020偏差率（％）151050次数甲同学乙同学（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）②若所圈出的实际字数为100，请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围．参考答案一、选择题1.D2B3C4A5.D6.C7.A8.D9.A10.

D

二、填空题1.102.173.应多进号服装4.87.55.32吨6.4和27.或8.89.10.①②③三、解答题（共40分）1解：（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）．要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元．（2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）．要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元．2.解：解：（１）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．（2）甲的平均成绩为（分），乙的平均成绩为（分），丙的平均成绩为（分）．由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用．（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：（分），乙的个人成绩为：（分），丙的个人成绩为：（分）．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．3.解：（1）数学成绩的平均分：（分）英语成绩标准差：（2）设A同学数学的标准分为，英语成绩的标准分为，则，=因为所以从标准分来看，A同学的数学比英语考得好。4.解：（1）答案不惟一，例如：①甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，或乙同学经反馈后对字数的估计能力有明显提高；②甲同学的偏差率最小值是，或乙同学的偏差率最小值是，或甲、乙两同学的偏差率最大值者是；③从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始，乙同学每次都比甲同学的估计更准确；④甲同学的平均偏差率是，或乙同学的平均偏差率是；⑤甲同学的偏差率的极差是，或乙同学的偏差率的极差是；等等．（2）①对甲同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i）从平均偏差率的角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学字数估计的偏差率是；（iii）从偏差率的中位数角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；等等．对乙同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i）从平均偏差率的角度预测，乙同学字数估计的偏差率是；（ii）从偏差率的变化趋势预测，乙同学字数估计的偏差率在之间；（iii）从偏差率的中位数角度预测，乙同学字数估计的偏差率是；等等．②根据偏差率的计算公式，得估计的字数=实际字数(实际数字偏差率）．当所圈出的实际字数为100时，可相应地推算出甲、乙估计的字数所在的范围．对甲同学而言，相应地有（i）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是84~116；（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，估计的字数所在的范围是：84~116或83~117；（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：85~115；等等．对乙同学而言，相应地有（i）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是89~111；（ii）从偏差率的变化趋势预测，估计的字数所在的范围是：96~104，或其它；（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：90~110；等等．116；（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，估计的字数所在的范围是：84～116或83~117；（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：85~115；等等．对乙同学而言，相应地有（i）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是89~111；（ii）从偏差率的变化趋势预测，估计的字数所在的范围是：96~104，或其它；（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：90~110；等等．第二十章数据的分析能力提升卷一、精挑细选一锤定音（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、一组数据：-3、-1、2、6、6、8、16、99，这组数据的中位数和众数分别是（）（A）、6和6；（B）、8和6；（C）、6和8；（D）、8和16；2、一组数据：2、7、10、8、、6、0、5的平均数是6，那么的值应为（）（A）、12；（B）、10；（C）、8；（D）、6；3、在某次歌手大奖赛中，8位评委给某歌手的评分如下：9.8、9.5、9.7、9.8、9.8、9.7、9.5、9.8；按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，该选手的最后得分（精确到0.01）是()（A）、9.70；（B）、9.71；（C）、9.72；（D）、9.73；4、某天上午8:00小李从家中出发，以2米/秒的速度于8:15到了商店，然后以2.5米/秒的速度于8:20到达书店，则小李从家到书店的平均速度为（）（A）、2.25；（B）、2.125；（C）、2.175；（D）、2.225；5、某商店选用28元/千克的A型糖3千克，20元/千克的B型糖2千克，12元/千克的C型糖5千克混合成杂拌糖后出售，这种杂拌糖平均每千克的售价应为（）（A）、20元；（B）、18元；（C）、19.6元；（D）、18.4元；6、某班主任想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10位同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）：10、20、20、30、20、30、10、10、50、100，则该班学生每月平均零用钱约为（）（A）、10元；（B）、20元；（C）、30元；（D）、40元；7、某青年足球队12名队员的年龄情况如右表：则这个球队队员年龄的众数和中位数是（）（A）、19，20；（B）、19，19；（C）、19，20.5；（D）、20，19；8、某班在一次数学测试后，成绩统计如右表：该班这次数学测试的平均成绩是（）（A）、82；（B）、75；（C）、65；（D）、62；9、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位同学，了解到他们在家的学习时间如右表所示：那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（）（A）、4小时和4.5小时；（B）、4.5小时和4小时；（C）、4小时和3.5小时；（D）、3.5小时和4小时；10、某校四个绿化小组一天植树棵数分别为10，10，，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A、8；B、9；C、10；D、12；二、慎思妙解画龙点睛（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、某校初二年级有4个班级，在一次测试中，一班40人，平均成绩81分；二班41人，平均成绩78分；三班42人，平均成绩80分；四班40人，平均成绩82分；则这四个班级的平均成绩（保留两位小数）为_________________分12、一超市备有某种绿色蔬菜100千克，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克0.8元的价格将剩下的蔬菜全部售完，那么这批蔬菜售出的平均价格是每千克__________元13、一组数据：6、、2、4，的平均数是5，则中位数为__________14、有6个数，它们的平均数是12，再添一个数5后，则这7个数的平均数为__________15、某班共有学生50名，平均身高为165cm，其中30名男生的平均身高为168cm，则20名女生的平均身高为__________cm16、某校八（2）班期中考试的数学成绩如下：100分3人，95分5人，90分6人，80分12人，70分16人，60分5人，50分6人，则该班学生这次考试的平均成绩（精确到0.01）为__________分17、一组数据：23、27、20、18、、16，它们的中位数是21，则平均数为__________18、期末考试，小军的6门功课成绩为：85、79、88、88、95、95，则其众数为__________，中位数是__________19、在环保知识竞赛中，包括小明同学在内的6名同学的平均分为74分，其中小明同学考了89分，则除小明以外的5名同学的平均分为__________分.20、一组数据5，7，7，的中位数与平均数相等，则的值为__________三、过关斩将胜利在望（本大题6道题，共60分）21、（8分）学期末，某班评选优秀学生干部，下面是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设三个方面的权重分别为30%、30%和40%，则谁会当选？22、（8分）某家电商场三、四月份出售同一种品牌各种规格的空调，销售台数如下表，根据下表回答下列问题：（1）商场平均每月销售空调多少台？（2）商场出售的各种规格的空调中，众数落在哪个规格内？（3）在研究六月份的进货方案时，你认为哪种规格的空调要多进，哪种规格的空调要少进；23、（10分）已知数据：10、10、、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数24、（10分）小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分，期中考试得82分，期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期的数学书面测验的总平成绩应为多少分？25、（12分）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。八年级（1）班50名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清。但知全班平均每人捐款38元，（1）根据以上信息，请你求出捐款40元，50元的学生人数，并写出解答过程；（2）该班捐款金额的众数和中位数分别是多少？26、（12分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．(l）请算出三人的民主评议得分；(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01)?(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？参考答案一、1、（A）；2、（B）；3、（C）；4、（B）；5、（D）；6、（C）；；7、（A）；8、（A）；9、（A）；10、（C）；10、提示：当众数为10时，则平均数也应为10，由，解得=12这组数据从小到大排列应为：8，10，10，12，这时这组数据的中位数为10；当众数为8，（即=8）时，这时平均数≠8，（不合舍去）即众数不可能为8，综上所述，这组数据的中位数为10，故应选（C）二、11、80.23；12、1.06；13、5；14、11；15、160.5；16、75.38；17、21；18、88、95，88；19、71；20、5或9；20、提示：（1）当≤5时，中位数为6，则，得到=5；（2）当5＜＜7时，由题意可得，解得：=5（不合舍去）；（3）当≥7时，中位数为7，则，解得=9；综上所述，所求的值为5或9三、21、班长得分：；学习委员得分：；团支部书记得分：班长得分最高，所以应该是班长当选22、（1）56台；（2）众数落在1.2匹这个规格内；（3）1.2匹的空调要多进，2匹的空调要少进23、这一组数据的平均数为，因该组数据只有4个，故中位数应为将该组数据按从小到大顺序排列，处于最中间两个数的平均数，由于不知道的具体数值，所以要分情况讨论：（1）当≤8时，该组数据从小到大顺序排列应为：、8、10、10，这时中位数为9，则，解得=8，所以此时中位数为9；（2）当8＜≤10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、、10、10，这时中位数为，则，解得=8，不在8＜≤10内，此时不存在；（3）当≥10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、10、10、，这时中位数为10，则，解得=12，所以此时中位数为10；综上所述，这组数据的中位数为9或1024、平时成绩为：（分）总平成绩为：（分）25.（1）设捐款40元的学生有人，捐款50元的学生有人，根据题意，得到解得即捐款40元的学生有11人，捐款50元的学生有13人，（2）该班捐款金额的众数为50元，中位数为40元。26、(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．(2)甲的平均成绩为（分）,乙的平均成绩为：（分）,丙的平均成绩（分）由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用.(3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么：甲的个人成绩为：72.9（分）,乙的个人成绩为：77（分）丙的个人成绩为：77.4（分）由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．《数据分析》的基本知识、主要考点、配套试题◆考点1．各类指标的作用1．平均数：综合考量整组数据2．中位数：确定某个数据所处位置（中上或中下）3．众数：确定某种型号或品种最受欢迎4．极差和方差：确定数据的稳定性和波动性考题：1．（09宁波）甲、乙、丙三位射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是=0.4（环2），=3.2（环2），=1.6（环2），则成绩比较稳定的是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）。2．（09台州）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：平均高度相等；=7.5，=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）。3．（09绍兴）跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩各不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8，只需知道所有参赛者成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．（09温州）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的得分均不相同。若知道某位选手的得分，要知道他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数5．（09江苏）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表：型号（cm）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差◆考点2．求各类指标1．加权平均数==2．中位数：将数据按大小排列后，处于中间位置的一个数，或处于中间位置的两个数的平均值3．众数：将数据按大小排列后，出现次数最多的数4．极差：一组数据中的最大值减去最小值5．方差：第一类考题：在“一列数据”中求1．（09台州）数据1，2，2，3，5的众数是。2．（09杭州）数据23，22，25，23，27，25，23中的中位数是，方差是（精确到0.1）。3．（09重庆）数据2，-1，3，5，6，5中众数和极差分别是（）A．5和7B．6和7C．5和3D．6和34．（09湖州）某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价。由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合而成的什锦糖果的单价应定为（）A．11元/千克B．11.5元/千克C．12元/千克D．12.5元/千克第二类考题：在“统计表”中求1．（09黄冈）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下：编号类型一二三四五六七八九十甲1-3-442-22-1-12乙4-3-12-21-22-21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)技术甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？2．（09成都）为了解某小区居民的日用电量情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量（度）567810户数25431则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A．众数为6度B．平均数为6.8度C．极差为5度D．中位数为6度补充：若这个小区共有900户家庭，则该小区的日用电量大约度。3．（09河北）在一周内，小明坚持每天3次自测体温，测量结果如下表：体温（℃）36.136.136.336.436.536.636.7次数2346312则这些体温的中位数是℃。第三类考题：在“统计图”中求1．（08天津）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/小时）。请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数、众数（精确到0.1）。2．（08沈阳）在学校组织的“喜迎奥运、知荣明耻、文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四等，其中相应的得分分别记为100分、90分、80分、70分，现将一班、二班的成绩整理成统计图：一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图请你根据以上提供的信息解决下列问题：(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；(2)请将表格填充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数角度来比较两班的成绩；②从平均数和众数角度来比较两班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数来比较两班的成绩；3．（08云南）仓洱中学九年级进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表，乙同学的测试成绩如折线图所示：次数一二三四五分数4647484950(1)根据甲、乙两位同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：中位数平均数方差甲482乙48(2)甲、乙两位同学在五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？4．（09丽水）如图，是若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图，请解答：(1)共人参加跳绳，最后一组频率是；(2)小丽按以下方法估算跳绳次数的平均数：（135+145+155+165+175）÷5=155，请问小丽的方法是否正确？若不正确，请写出正确算式；(3)若跳绳次数的中位数是160次，则至少有多少人的次数等于160次？◆考点3．综合类问题1．（09义乌）2009年5月，义乌市各学校举行“班班有歌声”活动，某校聘请了10位老师和10位学生担任比赛评委，某班得分情况见图（表）。(1)补全频数分布直方图，并标上相应的频数；(2)学生评委记分的中位数是分；(3)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分和一个最低分，分别计算平均分，并且按老师、学生各占60%、40%的方法计算最后得分。已知某班最后得分为94.4分，求统计表中x的值。老师评委计分统计表评委序号12345678910计分94969391x9291989693学生评委计分折线统计图师生评委计分频数分布直方图2．（09山东）某中学对全校学生60秒跳绳次数进行统计，全校平均次数是100次。某班