2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.3课题学习体质健康测试中的数据分析(含答案)-20.3课题学习体质健康测试中的数据分析1．小明的爸爸为了解小明这学期在家的作息时间，随机挑选了某个星期对小明进行了观察，并记录了他娱乐的时间：单位：min日期周一周二周三周四周五周六周日娱乐时间5560706550240370（1）分别计算小明这周内娱乐时间的平均数和中位数；（2）应选中位数和平均数中的哪一个表示小明这一周的一般娱乐时间更好？为什么？（3）能否用（2）的数据表示本学期小明在家娱乐的一般时间？为什么？2．（2006，淮安课改区）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图（图20-3-4）．（1）求图a提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_____人次．（3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．闯红灯人次统计:闯红灯的人群结构统计:(a)(b)3．（2005，荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计．星期一二三四五六日人数100120100100160230240（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．（2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人．①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？4．（2006，泰州）为了配合“八荣入耻”宣传教育，针对闯红灯现象时有发生的实际情况，八年级某班开展了一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，他们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查；第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法则，第⑧小组负责收集有关的交通标志，数据汇总如下表所示，并作了车辆（行人）违章的频数条形统计图．部分时段车流量情况调查表负责组别车流总量每分钟车流量早晨上学6：00~7：00①②274792中午放学11：20~11：50③④144948下午放学5：00~5：30⑤⑥3669122回答下列问题：（1）写出2条交通法则：①_________；②________；（2）在下面的方框内，画出2枚交通标志示意图，并说明标志的含义．标志含义：__________，标志含义：________．（3）早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是______，这三个时段的车流总量的中位数是_______．（4）观察表中的数据及条形统计图，写出发现的一种现象并分析其产生的原因．（5）通过以上调查、统计、分析，向交通管理部门提一条合理化建议．答案:1．解：（1）平均数=（55+60+70+65+50+240+370）分=130分；中位数=65分．（2）应选择中位数更好．因为周六和周日的娱乐时间很长，可作为异常值，平均数受此影响较大，所以应选中位数．（3）可以用这一中位数表示本学期小明在家娱乐的一般时间．因为这一周是随机抽取的，可以认为具有一定的代表性，所以这一周表示的娱乐时间平均水平的量──中位数，可以用来估计整个学期的娱乐时间平均水平，当然若要更好地作出估计，样本容量可以更大些．2．（1）众数为40，平均数为20

（2）1050（3）加强对11～12点时段的交通管理，或加强对中青年人（或成年人）的交通安全教育．3．解：（1）这个样本的中位数是120，众数是100，平均数是150．相关信息：①双休日参观人数为平时的2倍左右．②参观人数自周五开始明显上升等均可．（2）①当甲团人数为x人时，乙团人数为（120-x）人．由题意：0<120-x≤50，得70≤x<120．若70≤x<100，则两团购票的总费用W1=8（120-x）+6x=960-2x；若100<x<120，则两团购票的总费用W2=8（120-x）+4x=960-4x．②两团合起购票的花费为4×120元=480元．由①知当70≤x≤100时，两团合起购票比分开购票可节省y1=960-2x-480=480-2x，当x=70时，y1最大=（480-140）元=340元．当100<x<120时，两团合起购票比分开购票可节省y2=960-4x-480=480-4x，故当x=101时，y2最大=（480-4×101）元=76元．综上所述，两团合起来购票比分开购票最多省340元．4．解：（1）如：红灯停，绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车等（2）略（3）742747（4）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低；产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等．（5）建议．如：广泛宣传交通法则；增加值勤警力等．（要求建议要合理）20.3课题学习----优秀健康测试中的数据分析一、轻松过一关：（每题6分）1．调查学生的体质健康状况一般分为_______、_________、__________、________、_________、_________六个步骤．2．在描述数据时一般可以作_______统计图和_______统计图．3．分析数据一般要计算各组数的_______、________、________、________、________等，通过分析图表和各种统计量得出结论（5分）4．根据有关媒体报道，2003年5月27日到6月1日，全国“SARS”患者治愈出院人数依次是：115，85，129，69，62，92，这组数据的平均数是_________．5．（2005·天津市）已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是_______，众数是_________．6．（2005·湖北省宜昌市）甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中数据，可以认为三台包装机中，_______包装机包装的质量最稳定．（6分）甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31.967.9616.327．一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是_______米（6分）8．（2005·江苏省南通市）某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋_______只（8分）二、顺利闯二关：9．（2005·北京市）李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别为（）．（8分）A．200千克，3000元B．1900千克，28500元C．2000千克，30000元D．1850千克，27750元10．在学校对学生进行的晨检体测测量中，学生甲连续10天的体温，在36℃的上下波动的数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0则在10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）．（8分）A．平均数为0.12B．众数为0.1C．中位数为0.1D．方差为0.0211．（2005·长沙市,（11分））某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比，学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题．（1）学生会共抽取了________份调查报告．（2）若评比A为优秀，则优秀率为_________．（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的评比为E？12．（2005·江苏省常州市）阅读题：（12分）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示，两次测试的分数分布情况．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题：（1）两次测试最低分在第______测试中；（2）第_____次测试较容易；（3）第一次测试中，中位数在_______分数段，第二次测试中，中位数在_______分数段.三、快乐冲三关13．（2005·重庆市）据2005年5月10日《重庆晨报》报道，我市四月份空气质量优良、高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表1空气质量级别表空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250250~300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）空气综合污染指数30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243.请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：填写频率颁布表中未完成的空格．（2）写出统计数据中的中位数、众数；（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）（12分）答案:1．收集数据，整理数据、描述数据、分析数据，撰写调查报告、交流2．条形、扇形3．平均数中位数众数极差、方差4．925．，-26．乙7．0.168．140009．C10．D11．（1）50；（2）16%；（3）×1000=40份12．（1）第一次（2）第二次（3）第一次分数的中位数在20-39分数段，第二次分数的中位数在40～59分数段13．解：（1）9，3，0，10（2）中位数是80，众数是45（3）∵360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）∴估计我市今年空气质量是优良的天数有252天．第20章数据的分析（§20.2～20.3）同步练习（时间45分钟满分100分）班级__________学号姓名_________得分____一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（）A．甲组数据比乙组数据波动大B．乙组数据比甲组数据波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲、乙两组数据的数据波动不能比较2．数据2，3，3，5，7的极差是（）A．2B．3C．4D．53．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A．平均状态B．波动大小C．分布规律D．最大值和最小值4．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是（）A．小李B．小张C．小王D．小红6．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，则数据的方差为（）A．10B．2C．D．7．如果数据x1，x2，x3，…，x8的方差等于a，那么新数据6x1+3，6x2+3，6x3+3，…，6x8+3的方差为（）A．6a+3B．6aC．36aD．36a+38．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212通过计算可知两组的方差为，．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有（）A．2种

B．3种

C．4种

D．5种二、填空题（每小题3分，共30分）9．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是号篮球，最偏离标准质量的是号篮球，这次测量结果的极差是．10．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是____机床.11．一个样本的方差为，则这个样本的容量为，=．12．某超市出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0．1）kg、（25±0．2）kg、（25±0．3）kg的字样，从中随意抽取两袋，它们的质量最多相差_________kg13．已知一个样本的方差，则此样本的平均数为．14．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为．15．小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是，方差是16．能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是_______________.17．已知数据x1,x2的方差是S2，则数据x1+b,x2+b的方差是．18．已知数据x1,x2,x3的方差是S2，则数据ax1,ax2,ax3的方差是．三、解答题（共46分）19．（6分）若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？20．（6分）某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585596610598612597604600597601乙：613618580581618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？21．（8分）2009年5月31日，A、B两地的气温变化如下图所示：（1）这一天A地气温的极差是_________,B地气温的极差是_________;（2）A、B两地气候有什么异同？22．（8分）如图所示：爬上小山有两条石阶