2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 达标训练(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷20.3课题学习体质健康测试中的数据分析达标训练(含答案)20.3课题学习体质健康测试中的数据分析达标训练一、基础·巩固1.调查学生的体质健康状况一般分为_______、_______、_______、_______、_______、_______六个步骤.2.在描述数据时一般可以作_______统计图和_______统计图.3.分析数据一般要计算各组数的_______、_______、_______、_______、_______等，通过分析图表和各种统计量得出结论.4.一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是_______米.5.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8,7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋_______只.二、综合·应用6.某蔬菜超市备有100千克的白菜，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元售出30千克，下午按每千克0.8元的价格售出剩余的20千克，那么这批白菜的平均售价是多少？7.某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.8.某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况.现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下（单位：元）:1660154015101670162015801580160016201620（1）全厂员工的月平均收入是多少？（2）平均每名员工的年薪是多少？（3）财务科本月应准备多少钱发工资？（4）一名本月收入为1570元的员工收入水平如何？参考答案一、基础·巩固1.调查学生的体质健康状况一般分为_______、_______、_______、_______、_______、_______六个步骤.答案：收集数据整理数据描述数据分析数据撰写调查报告交流2.在描述数据时一般可以作_______统计图和_______统计图.答案：条形扇形3.分析数据一般要计算各组数的_______、_______、_______、_______、_______等，通过分析图表和各种统计量得出结论.答案：平均数中位数众数极差方差4.一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是_______米.思路分析：极差就是一组数据中最大值与最小值的差.答案：1.75－1.59=0.165.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8,7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋_______只.思路分析：首先求出平均数为7只，所以该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋14000只.答案：14000二、综合·应用6.某蔬菜超市备有100千克的白菜，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元售出30千克，下午按每千克0.8元的价格售出剩余的20千克，那么这批白菜的平均售价是多少？思路分析：套用加权平均数公式即可.解：=1.06.答：这批白菜的平均售价是1.06元.7.某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.解：（1）一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75；二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75；三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91.因此，三班的成绩最高.8.某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况.现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下（单位：元）:1660154015101670162015801580160016201620（1）全厂员工的月平均收入是多少？（2）平均每名员工的年薪是多少？（3）财务科本月应准备多少钱发工资？（4）一名本月收入为1570元的员工收入水平如何？解：（1）依题意得，(1660+1540+1510+1670+1620+1580+1580+1600+1620+1620)=1600,因此样本的平均数是1600元，由此可以推测出全厂员工的月平均收入约是1600元.（2）由（1）得这个厂220名员工的月平均收入约是1600元，1600×12=19200(元).由此可以推测出这个厂平均每名员工的年薪约是19200元.（3）由（1）得这个厂220名员工的本月平均收入约是1600元，1600×220=352000(元).由此可以推测出财务科本月应准备约352000元发工资.（4）样本的中位数是1610元，由此可以推测出全厂员工本月收入的中位数是1610元.因为1570元小于1610元，由此推测出一名本月收入为1570元的员工的收入可能是中下水平.或由（1）得这个厂220名员工的本月平均收入约是1600元.因为1570元小于1600元，由此推测出一名本月收入为1570元的员工的收入可能是低于平均水平.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析一、课前预习(5分钟训练)1.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是()A.2000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.100名运动员是抽取的一个样本D.100名运动员的年龄是抽取的一个样本2.已知数据－3，－2，0，6，6，13，20，35，则它的中位数和众数各是()A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和63.若一组数据a1,a2,…,an的方差是2,那么另一组数据2a1－3,2a2－3,…,2an－3的方差是_______.二、课中强化(10分钟训练)1.某气象台报告一周中白天的气温(单位:℃)为:3,4,0,3,1,－1,－3,这一周内白天温度的标准差(精确到0.1)是()A.2.1B.2.2C.2.3D.2.42.一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则样本标准差为______________.3.有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.(1)由观察所得,_________________班的标准差大;(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.A班分数0123456789人某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分能擦课桌椅_________________m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是______________m2、______________m2、_______________m2;（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是_____________;（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务?三、课后巩固(30分钟训练)1.数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是()A.B.C.D.12.观察下面折线图,回答问题:(1)_________________组的数据的极差较大;(2)_________________组的数据的方差较大.4.北京和南京两城市月降水量统计表（单位：0.1mm）月份城市1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月北京2659902642877071756182248718860南京288481688866964159218751237951599556根据上表，回答下列问题：(1)哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？(3)哪几个月两城市的降水量相差在30mm以内.5.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4种选项:A.1.5小时以上B.1—1.5小时C.0.5—1小时D.0.5小时以下(1)(2)图(1)(2)是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图(2)中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?6.北京市某中外合资公司欲招聘一名外语翻译,初步筛选后,有甲、乙、丙三名候选人进入最后的招聘测试,三人的口语、笔试、面试成绩如下表,三项成绩按扇形统计图中的比例计入总分,三人中谁最可能应聘成功?口语笔试面试甲807570乙856575丙8080657.每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务.下表是某国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表并解答题后的问题.年度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总量其中总量其中工业生活工业生活20012091.41594.4497.01455.11178.5276.61321.220021857.51460.1397.41159.0953.4205.61175.320031995.11612.5382.61165.4953.3212.110921947.81566.6381.21069.8851.9217.9990.61926.61562.0364.61012.7804.2208.5941.0（1）请你用不同的虚、实、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；（2）年相对于2001全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_______________、_______________、_______________;（精确到1个百分点）（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势.（要求简要说明总趋势、增减的相对快慢）8.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）.班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序;（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项需满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.9.调查活动：收集近两年你校八年级部分学生的一天的时间安排，分析调查所得的数据，对你校八年级学生的时间安排情况进行评定，提出合理安排学生一天时间的建议.参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是()A.2000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.100名运动员是抽取的一个样本D.100名运动员的年龄是抽取的一个样本答案：D2.已知数据－3，－2，0，6，6，13，20，35，则它的中位数和众数各是()A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和6答案：A3.若一组数据a1,a2,…,an的方差是2,那么另一组数据2a1－3,2a2－3,…,2an－3的方差是_______.解析:方差是原数的方差的4倍.答案:8二、课中强化(10分钟训练)1.某气象台报告一周中白天的气温(单位:℃)为:3,4,0,3,1,－1,－3,这一周内白天温度的标准差(精确到0.1)是()A.2.1B.2.2C.2.3D.2.4解析:s=,=1.所以s=≈2.3.答案:C2.一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则样本标准差为______________.解析:因为1，3，2，5，x的平均数是3，所以（1+3+2+5+x）=3×5.解得x=4.故s=.答案:3.有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.(1)由观察所得,_________________班的标准差大;(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.A班分数0123456789人数1357686432解析:(1)由观察可知A班成绩波动较大,所以A班标准差大.(2)A班4分以上有30人,B班4分以上有31人,共计61人,因共有60人及格,所以参加者最少获4分才及格.答案:(1)A(2)44.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分能擦课桌椅_________________m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是______________m2、______________m2、_______________m2;（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是_____________;（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务?解:（1）由条形统计图知每人每分钟能擦课桌椅m2，由扇形统计图可求出擦玻璃的面积为80×20%=16m2.同理，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别为20m2，44m2.（2）由条形统计图知y关于x的函数关系式为y=.（3）设分配x人去擦玻璃，那么(13－x)人去擦课桌椅.根据题意得，解这个方程得x=8.经检验x=8是原方程的根，13－x=13－8=5（人）.应分配8人去擦玻璃，5人去擦课桌椅，才能最快地完成任务.三、课后巩固(30分钟训练)1.数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是()A.B.C.D.1解析:由标准差公式s=.答案:B2.观察下面折线图,回答问题:(1)_________________组的数据的极差较大;(2)_________________组的数据的方差较大.解析:b数据在30和40之间波动，数据波动的较小，极差与方差较小；而a数据在20与90之间波动，数据波动较大，所以极差与方差较大.答案:aa3.下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜(红)碳水化合物(克)4344247在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是________，平均数是_________.解析:把上述数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，4，4，4，4，7，居于中间的一个是4，所以中位数为4,平均数为（2+3+4+4+4+4+7）=4.答案:444.北京和南京两城市月降水量统计表（单位：0.1mm）月份城市1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月北京2659902642877071756182248718860南京288481688866964159218751237951599556根据上表，回答下列问题：(1)哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？(3)哪几个月两城市的降水量相差在30mm以内.解:（1）北京一年的降水量为579.9mm，南京一年的降水量为1041.9mm，所以南京一年的降水量大.北京降水量的波动范围从2.6mm到182.2mm.南京降水量的波动范围从28.8mm到187.5mm，因此北京一年的降水量变化幅度大.（2）比较每个月两个城市降水量差，可得6月份两个城市的降水量相差最大，为159.2—70.7=88.5(mm).（3）其中1月、7月两城市的降水量相差在30mm以内.5.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4种选项:A.1.5小时以上B.1—1.5小时C.0.5—1小时D.0.5小时以下(1)(2)图(1)(2)是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图(2)中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?解:(1)60÷30%=200,本次一共调查了200名学生.(2)“B”是100人,画图略.(3)3000×5%=150,学校有150人平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.6.北京市某中外合资公司欲招聘一名外语翻译,初步筛选后,有甲、乙、丙三名候选人进入最后的招聘测试,三人的口语、笔试、面试成绩如下表,三项成绩按扇形统计图中的比例计入总分,三人中谁最可能应聘成功?口语笔试面试甲807570乙856575丙808065解:由于每项成绩所占的权重不同,所以不能用算术平均数,而应采用加权平均数:=75.75(分),=75.5(分),=76.25(分).因此,丙最可能应聘成功.7.每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务.下表是某国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表并解答题后的问题.年度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总量其中总量其中工业生活工业生活20012091.41594.4497.01455.11178.5276.61321.220021857.51460.1397.41159.0953.4205.61175.320031995.11612.5382.61165.4953.3212.110921947.81566.6381.21069.8851.9217.9990.61926.61562.0364.61012.7804.2208.5941.0（1）请你用不同的虚、实、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；（2）年相对于2001全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_______________、_______________、_______________;（精确到1个百分点）（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势.（要求简要说明总趋势、增减的相对快慢）解:（1）（2）－8%－30%－29%（3）评价：总体均呈下降趋势,二氧化硫排放量下降趋势最小,烟尘排放量下降趋势最大.8.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、