中考数学总复习中考数学一轮模拟押题卷（一）（原卷版）

2024年中考一轮模拟押题卷（一）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（

）A．2.15×107 B．0.215×108 C．2．下列计算结果正确的是（

）A．a33=aC．ab423．生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．

B．

C． D．4．下列说法正确的是（

）A．检测“神州十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查B．任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件C．数据4，9，5，7的中位数是6D．甲、乙两组数据的方差分别是s甲2=0.45．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（

）A．(4，−5) B．(5,−4) C．6．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）A．900x+3=2×900C．900x−1=2×9007．△ABC与△ADC的AC边重合，AB=AD．添加下一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（

）A．CB=CD B．∠BAC=∠DACC．∠B=∠D=90° D．∠ACB=∠ACD8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线PQ交AB，AC于点D，E，连接CD．下列说法错误的是（

A．直线PQ是AC的垂直平分线 B．CD=C．DE=12BC9．如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆BC=2a，AB=b，AB的最大仰角为α.当∠C=45°时，则点A到桌面的最大高度是（

A．a+bcosa B．a+bsinα10．对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc>0，②b2>4ac，③4a+2b＋c>0，④3a+c>0，⑤a+b≤mam+b（m为任意实数），⑥当

A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算：−1312．如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的3个外角∠EAB，∠FBC，∠GCD的度数之比为1:2:4，则∠D=．13．若a−1+(b−3)2=014．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，EB=1寸，CD=10寸，则直径AB长为寸．15．如图，点A、B在x轴上，分别以OA，AB为边，在x轴上方作正方形OACD，ABEF．反比例函数y=kxk>0的图象分别交边CD，BE于点P，Q．作PM⊥x轴于点M，QN⊥y轴于点N．若OA=2AB，Q为BE的中点，且阴影部分面积等于6，则k

16．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知点A3,0，B0,4，点C在x轴负半轴上，连接AB，BC，若tan∠ABC=2，以BC为边作等边三角形BCD，则点C的坐标为；点D

三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18、19题每题6分，20题、21题每题7分，22题8分，23题9分，24题10分，25题13分）17．解不等式组：x−1>218．先化简，再求值：aa2−b2−119．香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表．风味偏甜适中偏酸含量/mg71.289.8110.9某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市1−5月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图．

已知1−5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占40%(1)求出a，b的值．(2)售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为______mg/100mL，中位数为______mg/100mL．(3)根据小明绘制的条形统计图，你能获得哪些信息？（写出一条即可）20．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且BE=DF，连接EF与AC交于点M，连接AF，CE．(1)求证：△AEM≌△CFM；(2)若AC⊥EF，AF=32，求四边形AECF21．在襄阳市诸葛亮广场上矗立着一尊诸葛亮铜像．某校数学兴趣小组利用热气球开展综合实践活动，测量诸葛亮铜像的高度．如图，在点C处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离CE为32m，从热气球C看铜像顶部A的俯角为45°，看铜像底部B的俯角为63.4°．已知底座BD的高度为4m，求铜像AB的高度．（结果保留整数．参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan

22．某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米950kg；当每千克售价为6元时，每天售出大米900kg，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量ykg(1)请直接写出y与x的函数关系式；(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？(3)当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？23．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上AB异侧的两点，DE⊥CB，交CB的延长线于点E，且BD平分∠ABE．

(1)求证：DE是⊙O的切线．(2)若∠ABC=60°，AB=4，求图中阴影部分的面积．24．【问题背景】人教版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究、内容如下：正方形ABCD的对角线相交于点O，点P落在线段OC上，PAPC=k（

【特例证明】（1）如图1，将Rt△PEF的直角顶点P与点O重合，两直角边分别与边AB，BC相交于点M，N①填空：k=______；②求证：PM=PN．（提示：借鉴解决【问题背景】的思路和方法，可直接证明△PAM≅△PBN；也可过点P分别作AB，BC的垂线构造全等三角形证明．请选择其中一种方法解答问题②．）【类比探究】（2）如图2，将图1中的△PEF沿OC方向平移，判断PM与PN的数量关系（用含k的式子表示），并说明理由．【拓展运用】（3）如图3，点N在边BC上，∠BPN=45°，延长NP交边CD于点E，若EN=kPN，求k的值．25．如图，一条抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点，其中O为坐标原