复变函数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋齐鲁师范学院

复变函数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋齐鲁师范学院第一章单元测试

将1+i化为指数形式为（）

A:√2B:e^(iπ/4)C:√2e^(iπ/4)D:√2e^(3π/4i)

答案:√2e^(iπ/4)下列集合是区域的是（）

A:|Im⁡z|≤3B:Im⁡z=3C:|Re⁡z|>3D:Re⁡z>3

答案:Re⁡z>3设z=(1-√3i)/2,则|z|=（）

A:√3/2B:2C:1/2D:1

答案:1设z=3-3i,则z辐角"Argz"为（）

A:-π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)B:π/4C:π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)D:-π/4

答案:-π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)设z=2-2i,则z主辐角"argz"为（）

A:-π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)B:π/4C:-π/4D:π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)

答案:-π/4

第二章单元测试

若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。（）

A:错B:对

答案:对若f(z)在点z_0处满足柯西-黎曼方程，则f(z)在z_0解析。（）

A:对B:错

答案:错若f(z)在点z_0处解析，就是指若f(z)在点z_0处可微。（）

A:错B:对

答案:错若f(z)在区域D内处解析等价于若f(z)在区域D内可微。（）

A:对B:错

答案:对在复数域内正弦函数sinz是奇函数并且是有界函数。（）

A:错B:对

答案:错在复数域内正弦函数sinz是奇函数并且是有界函数。（）

A:对B:错

答案:错

第三章单元测试

若函数沿曲线C连续，则沿曲线C可积（）。

A:错B:对

答案:对沿着曲线C，函数连续，且有正整数M使，L是曲线C的长，则（）

A:对B:错

答案:对设函数在在平面的单连通区域D内解析，则在D内积分与路径无关（）

A:对B:错

答案:对函数在区域D内解析的充要条件有（）

A:在区域D内是的共轭调和函数B:二元函数在D内可微，且在D内满足C.-R.条件C:在区域D内连续，且对于任一周线C，只要C及其内部全含于D内，有D:在D内连续，且在D内满足C.-R.条件

答案:在区域D内是的共轭调和函数；二元函数在D内可微，且在D内满足C.-R.条件；在区域D内连续，且对于任一周线C，只要C及其内部全含于D内，有；在D内连续，且在D内满足C.-R.条件计算积分，积分路径是直线段，结果为（）

A:2B:1C:3D:0

答案:1

第四章单元测试

若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析（）

A:对B:错

答案:对当z≠0时，级数∑_(n=0)^∞▒〖n^nz^n〗收敛（）

A:对B:错

答案:错级数∑_(n=0)^∞▒〖n!z^n〗的收敛半径是1（）

A:错B:对

答案:错在z平面上〖sin〗^2⁡z+〖cos〗^2⁡z=1的收敛半径是1（）

A:对B:错

答案:对设函数f(z)在区域D内解析，且不恒为常数，则|f(z)|在D内任何点都不能达到最大值（）

A:对B:错

答案:对

第五章单元测试

设点a是函数f(z)的孤立奇点，且函数f(z)在点a的主要部分为零，则a是函数f(z)的可去奇点（）

A:错B:对

答案:对Z=0是函数sinz/z的可去奇点。（）

A:错B:对

答案:对函数f（z）的孤立奇点a是极点的充要条件（lim）┬（x→z）f（z）=b（≠∞）。（）

A:对B:错

答案:错函数f（z）的孤立奇点∞是极点的充要条件（lim）┬（x→z）f（z）=∞。（）

A:错B:对

答案:对在整个z平面上解析的函数称为整函数。（）

A:对B:错

答案:对

第六章单元测试

函数z=a是函数f（z）的可去奇点，则。（）

A:错B:对

答案:对函数z=∞是函数f（z）的可去奇点，则。（）

A:错B:对

答案:错设z=a是f（z）的m级极点，则z=a是（f^'（z））/f（z）的一阶极点。（）