2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷22.1～22.2 综合测验(含答案)-

22.1～22.2综合测验（检测时间：45分钟满分：100分）班级：________姓名：________得分：________一、填空题（3分×7=21分）1．当m________时，（m-1）x2+3x-1=0是一元二次方程．2．请写出一个根为x=1，另一个根满足-1<x<1的一元二次方程________．3．在下列方程中：（1）x2=4；（2）x2-=1；（3）=4x；（4）4x2+y2+1=0，是一元二次方程的是________．（只填序号）4．完成下列配方过程：x2+2px+1=[x2+2px+（_______）]+（______）=（x+______）2+（）．5．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×……若10+=102×（a、b为正整数），则a+b=______．6.Fillinthefollowingblanks．Therootsoftheequation：x2-5x-6=0are__________．7．若点C分线段AB为AC、BC两段，且AC2=BC·AB．已知AB=a，那么AC=______________．二、选择题（3分×6=18分）8．如果x2+mx+4是一个完全平方式，则m等于（）A．2B．4C．-4D．±49．把方程x2+2=6x配方得（）A．（x+3）2=7B．（x-3）2=7C．（x+3）2=11D．（x-3）2=1110．如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，那么a的值等于（）A．1或2B．0或3C．-1或-2D．011．方程x（x+3）=k（x+3）有一个根是正数，则k满足的条件是（）A．k>0B．k<0C．k≠0D．以上答案都不对12．解方程：①x2-3=0；②9x2-12x-1=0；③12x2+11=25x；④2（5x-1）2=3（5x-1）较简便的方法是（）A．①用直接开平方法，②用配方法，③用公式法，④用因式分解法;B．①用因式分解法，②用公式法，③用配方法，④用直接开平方法;C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法;D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法13．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（）A．：1B．1：C．：1D．1：三、解答题（61分）14．用适当的方法解下列方程：（6分×6=36分）（1）（x-5）（x+7）=1（2）x2-x-2=0（3）y2=（y+2）2（4）-=x（5）3x2+12x=5（x+1）-8（6）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）15．（8分）已知实数a、b、c满足+│b+1│+（c+3）3=0，求方程ax2+bx+c=0的根．16．（8分）阅读材料，解答问题:材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，∴原方程的解为x1=，x2=-，x3=，x4=-，解答问题：（1）填空，在解原方程得到①的过程中利用_________法达到了降次的目的，体现了_______数学思想;（2）利用上述方法解方程x4-x2-6=0．17．（9分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）．大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？答案:1．≠12．x2-x-=03．（1）（3）4．p2，-p2+1，p，-p2+15．1096．x1=6，x2=-17．a8．D9．B10．B11．A12．C13．A14．（1）x=-1±；（2）x1=-，x2=4；（3）y1=-，y2=2；（4）x1=-1，x2=；（5）x=；（6）x1=，x2=-1．15．由非负数概念可求出a=2或1，b=-1，c=-3，故x1=-1，x2=或x1=，x2=．16．（1）换元，转化；（2）x=±17．解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x-