备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义-03 匀变速直线运动含答案

备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义——03匀变速直线运动含答案3.匀变速直线运动——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、“刹车陷阱”问题“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t0，如果题干中的时间t大于t0，用veq\o\al(2,0)＝2ax或x＝eq\f(v0t0,2)求滑行距离；若t小于t0时，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.例题1.一辆模型测试车以的初速度开始刹车做匀减速直线运动（停止后不再运动），加速度大小为，则模型车在开始刹车后第3s内的位移大小为（）A．2m B．1.5mC．1m D．0.5m练1.一辆汽车以10m/s的初速度沿着平直公路匀速行驶，因前方事故紧急刹车并最终停止运动。从开始刹车计时，经4s汽车的位移为10m，若刹车过程视为匀变速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为（）A．7.5m/s2 B．5m/s2 C．2.5m/s2 D．1m/s2二、追及相遇问题匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键：v匀＝v匀减．v0＝0的匀加速追匀速：v匀＝v匀加时，两物体的间距最大．同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等．A与B相距Δs，A追上B：sA＝sB＋Δs；如果A、B相向运动，相遇时：sA＋sB＝Δs.例题2.清晨，一对父女沿平直公路晨跑，父女俩均以2m/s的速度匀速运动，女儿在父亲前面8m处，父亲带着的手机播放音乐，女儿用蓝牙耳机收听；某时刻女儿开始以的加速度匀加速奔跑，速度达到6m/s后继续匀速运动。若蓝牙耳机连接信号的最大距离为200m，则女儿开始加速运动多长时间后不能收听到音乐（）A．25s B．44s C．48s D．50s练2.甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v²随x的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大小为4m/s²B．乙车的加速度大小为2m/s²C．两车x=9m处相遇D．甲车在4s内前进了8m三、由匀变速直线运动位移表达式求加速度和初速度如果物体位移的表达式为x＝At2＋Bt，则物体做匀变速直线运动，初速度v0＝B(m/s)，加速度a＝2A(m/s2)．例题3.2019年1月25日至27日，国际自行车（单车）盛事“2018/2019香港世界杯场地单车赛”在香港单车馆举行。假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=8t+3t2，x与t单位是m和s，则该自行车（）A．第1s内的位移是8mB．前2s内的平均速度是28m/sC．任意相邻1s内的位移差都是6mD．任意1s内的速度增量都是3m/s练3.（多选）一汽车做匀变速直线运动的位移与时间的关系式为（与的单位分别是和），则该汽车（）A．在第内的位移是 B．在前内的平均速度是C．在任意内的速度增加量都是 D．在任意内的速度增加量都是【答案】AD【解析】A．将代入到中，得到第内汽车的位移，A正确；B．汽车在前内的位移，则前内的平均速度B错误；CD．将与匀变速直线运动的位移公式对照可得，初速度，加速度，汽车在任意内的速度增加量C错误，D正确。故选AD。四、由匀变速直线运动图像由得，故的斜率表示加速度的一半，纵轴截距表示初速度。例题4.重庆11中某物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（

）A．物体在时的速度为B．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移C．物体在时刻回到出发点D．物体的加速度大小为练4.关于描述物体做直线运动的四个图像，下列说法正确的是（）A．图甲中，物体在s这段时间内的位移小于B．图乙中，物体的加速度为C．图丙中，末物体的速度一定为D．图丁中，物体内的位移为五、匀变速直线运动的平均速度、匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度①eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(x1＋x2,2T).②前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2).③前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2).④veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)).例题6.在国庆节阅兵仪式中，某直升机静止在地面上空的O点处于待命状态，接到命令后，该直升机由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，如图所示。已知直升机通过、的时间相等，，，则O、A间的距离为（）

A． B．C． D．练6.（多选）如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为2m的5个拱水门（所有拱水门同时喷水和停水）。当还有3s停止喷水时，一小孩由静止开始从第1号拱水门依次穿过这5个拱水门，小孩的运动视为匀加速直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第5号拱水门，则小孩过第2号拱水门时的速度可能是（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s六、初速度为零的匀加速直线运动的规律初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例时间等分(T)：①1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．③连续相等时间内的位移差Δx＝aT2，进一步有xm－xn＝(m－n)aT2，此结论常用于求加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝位移等分(x)：通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．例题5.一物体做匀加速直线运动，第1s内的位移为5m，第3s内的位移为9m，则该质点在前4s内的位移大小为（）A．11m B．22m C．32m D．36m练5.图示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1：2：3B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1：2：3C．第3节车厢经过小明的时间是sD．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2m/s七、竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的时间t上＝t下＝eq\f(v0,g)＝eq\r(\f(2H,g))，同一位置的速率v上＝v下．上升最大高度例题7.一座足够高的楼房如图所示，现在其楼顶边缘的外侧O点竖直向上以10m/s的初速度抛出一个小钢球（可视为质点），点和为抛出点正下方楼房外墙上两点，且。已知小钢球从下落到所需时间为1s，不计空气阻力，重力加速度。则点和间的距离为（）A．25m B．20m C．15m D．12m练7.（多选）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为（）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，重力加速度为g。下列说法正确的是（

）A．当球B第一次落地时，球A的速度大小为B．若，则两球在球B第一次上升到最高点时相碰C．若球B在第二次落地之前与球A相碰，则D．若，球A在第一次碰后能达到的最大高度为八、逐差法求加速度利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).例题8.某同学采用如图甲所示的装置及电火花打点计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。（1）为完成本实验，下列器材中必须有的是（填编号）；①天平②4~6V低压直流电源③刻度尺④秒表（2）安装好实验装置后开始实验。实验中以下操作必需的是；A．托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起D．释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置（3）某同学得到一条用打点计时器（频率为），打下的纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出。经过测量得：，，，，，。则：打下F点的速度m/s；物体的加速度a=m/s2（注意：以上填空数值均保留两位有效数字）。若当时电网中交变电流的频率是，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏。（填“大”或“小”）练8.如图甲，某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，某次测量得到纸带图乙，根据所测数据在坐标系中作出了如图丙所示的图像。（1）图乙是某同学在正确操作下获得的一条纸带，打点计时器的频率为50Hz，其中0、1、2、3、4每两点之间还有4个点没有标出。各计数点之间距离已在图中标出，根据图可求得计数点3所代表时刻的瞬时速度大小，小车的加速度大小（结果均保留两位有效数字）；（2）分析纸带数据，画出其图如图丙所示，由图丙可求出小车和传感器的总质量为kg；（3）图丙中图线不过坐标原点的原因可能是：（写出一条即可）。（建议用时：60分钟）一、单选题1．研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x=16t-t2（物理量均采用国际制单位），下列正确的是（）A．公交车运行的最大速度为4m/sB．公交车刹车的加速度大小为1m/s2C．公交车从刹车开始10s内的位移为60mD．公交车刹车后第1s内的平均速度为15m/s2．“华为ADS2.0”是华为技术有限公司于2023年4月16日正式发布的高阶智能辅助驾驶系统，搭载该系统的汽车会拥有“自动刹停功能”。如图所示，假设汽车以的速度匀速行驶，“ADS2.0”系统通过车载激光雷达、毫米波雷达、高清摄像头、超声波传感器、定位设备等多种传感器发现前方的静止障碍物与汽车的距离接近安全距离时，即便司机未采取制动措施，该系统就会立即启动“自动刹停功能”，加速度大小约为，避免汽车与障碍物相撞。请推算“华为ADS2.0”系统设置的安全距离约为（）A． B． C． D．3．如图所示，A、B两物体相距时，A在水平向右的拉力作用下，以的速度向右匀速运动，而物体B在水平向左的拉力的作用下以向右做减速运动．两物体质量相同，与地面的动摩擦因数均为0.2，，则经过多长时间A追上B（）

A． B． C． D．4．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的图中，直线分别描述了甲、乙两车在的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（

）

A．在内两车逐渐靠近 B．在内两车逐渐远离C．在时两车在公路上相遇 D．在内两车的位移大小相等5．如图所示，20块相同木板叠在一起并固定在水平地面上，子弹垂直穿过20块木板后速度变为0，可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。如果子弹穿过第1块木板所用的时间是，那么子弹在20块木板中运动的总时间约为（提示：）（）A． B． C． D．6．如图所示为某物体做直线运动的图像。由图像可得出t=2s时的速度及0~2s内的位移分别为（

）A．8m/s，8m B．8m/s，4m C．4m/s，8m D．4m/s，4m7．可视为质点的子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第2块木板时速度恰好减为0。如果子弹在木板中运动的总时间是若子弹在各块木板中运动的加速度都相同，那么子弹穿过第二块木板所用的时间是（）A．0.5s B．1s C． D．8．如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的位置依次标记为、、、、，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（

）A．通过段的时间为 B．通过段的时间为C．段的平均速度小于点的瞬时速度 D．段的平均速度大于点的瞬时速度9．伽利略在研究自由落体运动规律时，采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五个等间距的点，则（

）A．AC段的平均速度大小与CE段的平均速度大小之比为B．小球通过B、C、D、E点所用的时间之比为1：4：9：16C．小球通过C点的瞬时速度等于AE段的平均速度D．小球通过B、C、D、E点时的速度大小之比为1：2：3：410．重力加速度的精确值在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中具有重要的意义。“对称自由下落法”可将值的测量转变为长度和时间的测量。如图所示，将真空长管沿竖直方向放置，自其中点竖直向上抛出小球，测得小球从离开点到落回点所用时间为，小球在运动过程中经过点上方高为处的点，小球先后两次经过点所用时间为，则等于（）A． B．C． D．二、多选题11．如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从手中以大小不同的速度依次竖直向上抛出，然后等待小球落回手中，三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1。已知三个小球抛出的速度分别为v1、v2、v3，在空中运动时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A． B．C． D．12．如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初速度竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为时，乙距地面的高度可能为（）A． B． C． D．13．在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度—时间图像如图所示，则（）A．甲、乙两车同时从静止开始出发B．在t=2s时乙车追上甲车C．在t=4s时乙车追上甲车D．甲、乙两车在公路上不可能相遇两次14．滑块以某一初速度从斜面底端O上滑到最高点D，用频闪仪记录的上滑过程如图所示，则（）A．滑块在B点的速度大小为在C点的两倍B．滑块在A点的速度大小为在C点的两倍C．AB和CD的距离之比为D．AB和CD的距离之比为三、实验题15．某同学用如图1所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律．（1）请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的器材：(填编号)．①电火花计时器②天平③低压交变电源④细线和纸带⑤钩码和小车⑥刻度尺⑦秒表⑧一端带有滑轮的长木板（2）安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图2所示，可知纸带的(选填“左”或“右”)端与小车相连．（3）图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度大小为m/s2.打下E点时小车的瞬时速度大小为m/s.(结果均保留3位有效数字)（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值．(选填“偏大”“偏小”或“不变”)（5）实验结束后，甲、乙两组同学分别把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条下端对齐，并排贴在一张纸上，得到如图3甲、乙所示的两幅图．由图可知组实验过程中小车的加速度大，判断依据是．16．小球做直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由刻度尺量得）分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=1.90cm。则小球在位置A时速度大小vA=m/s以及小球运动的加速度大小a=m/s2（结果均保留三位有效数字）3.匀变速直线运动——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、“刹车陷阱”问题“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t0，如果题干中的时间t大于t0，用veq\o\al(2,0)＝2ax或x＝eq\f(v0t0,2)求滑行距离；若t小于t0时，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.例题1.一辆模型测试车以的初速度开始刹车做匀减速直线运动（停止后不再运动），加速度大小为，则模型车在开始刹车后第3s内的位移大小为（）A．2m B．1.5mC．1m D．0.5m【答案】D【解析】模型车刹车时间则第3秒内的位移大小代入，解得故选D。练1.一辆汽车以10m/s的初速度沿着平直公路匀速行驶，因前方事故紧急刹车并最终停止运动。从开始刹车计时，经4s汽车的位移为10m，若刹车过程视为匀变速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为（）A．7.5m/s2 B．5m/s2 C．2.5m/s2 D．1m/s2【答案】B【解析】从开始刹车时计时，若汽车刚好经过4s停止运动，则汽车的位移为说明汽车速度减为零的时间小于4s。设汽车速度减为零所需的时间为t，则有解得故第2s末汽车的速度一定为零。设汽车减速时的加速度大小为a，则有故选B。二、追及相遇问题匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键：v匀＝v匀减．v0＝0的匀加速追匀速：v匀＝v匀加时，两物体的间距最大．同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等．A与B相距Δs，A追上B：sA＝sB＋Δs；如果A、B相向运动，相遇时：sA＋sB＝Δs.例题2.清晨，一对父女沿平直公路晨跑，父女俩均以2m/s的速度匀速运动，女儿在父亲前面8m处，父亲带着的手机播放音乐，女儿用蓝牙耳机收听；某时刻女儿开始以的加速度匀加速奔跑，速度达到6m/s后继续匀速运动。若蓝牙耳机连接信号的最大距离为200m，则女儿开始加速运动多长时间后不能收听到音乐（）A．25s B．44s C．48s D．50s【答案】D【解析】当两者间距达到200m后，不能收听到音乐，则根据解得故选D。练2.甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v²随x的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大小为4m/s²B．乙车的加速度大小为2m/s²C．两车x=9m处相遇D．甲车在4s内前进了8m【答案】C【解析】AB．根据匀变速直线运动的规律得可知图像的斜率等于，有甲车的加速度为得甲车的加速度大小为，乙车的加速度大小为故AB错误；CD．甲车做匀减速直线运动，停止运动的时间为则在4s内前进的位移为乙车前进9m所用时间为解得则甲车先停，之后乙车再到达9m处相遇，故C正确，D错误。故选C。三、由匀变速直线运动位移表达式求加速度和初速度如果物体位移的表达式为x＝At2＋Bt，则物体做匀变速直线运动，初速度v0＝B(m/s)，加速度a＝2A(m/s2)．例题3.2019年1月25日至27日，国际自行车（单车）盛事“2018/2019香港世界杯场地单车赛”在香港单车馆举行。假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=8t+3t2，x与t单位是m和s，则该自行车（）A．第1s内的位移是8mB．前2s内的平均速度是28m/sC．任意相邻1s内的位移差都是6mD．任意1s内的速度增量都是3m/s【答案】C【解析】A．将t=1s代入到x=8t+3t2可得第1s内的位移x1=11m故A错误；B．将t=2s代入到x=8t+3t2可得前2s内的位移x2=28m前2s内的平均速故B错误；C．将x=8t+3t2与匀变速直线运动的位移公式比较可得初速度v0=8m/s加速度a=6m/s2则任意相邻1s内的位移差是△x=aT2=6×12m=6m故C正确；D．任意1s内的速度增量△v=at=6×1m/s=6m/s故D错误。故选C。练3.（多选）一汽车做匀变速直线运动的位移与时间的关系式为（与的单位分别是和），则该汽车（）A．在第内的位移是 B．在前内的平均速度是C．在任意内的速度增加量都是 D．在任意内的速度增加量都是【答案】AD【解析】A．将代入到中，得到第内汽车的位移，A正确；B．汽车在前内的位移，则前内的平均速度B错误；CD．将与匀变速直线运动的位移公式对照可得，初速度，加速度，汽车在任意内的速度增加量C错误，D正确。故选AD。四、由匀变速直线运动图像由得，故的斜率表示加速度的一半，纵轴截距表示初速度。例题4.重庆11中某物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（

）A．物体在时的速度为B．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移C．物体在时刻回到出发点D．物体的加速度大小为【答案】C【解析】AD．物体做匀变速运动，根据运动学公式有整理得可知图像的斜率为纵截距为所以物体的加速度大小为初速度为b，根据速度时间关系式代入数据得在时的速度为0，故AD错误；B．物体初速度为b，在时的速度为0，则为时间内的平均速度，所以时间内物体的位移为故B错误；C．物体的加速度大小为初速度为b，则有将代入得即物体在时刻回到出发点，故C正确。故选C。练4.关于描述物体做直线运动的四个图像，下列说法正确的是（）A．图甲中，物体在s这段时间内的位移小于B．图乙中，物体的加速度为C．图丙中，末物体的速度一定为D．图丁中，物体内的位移为【答案】B【解析】A．图甲是图像，若图像是过原点的直线，由图像与时间轴所围面积表示位移可知，物体在s这段时间内的位移是，由题图可知，物体在s这段时间内的位移大于，A错误；B．图乙是图像，由图像可得，由公式可知，图像的斜率表示2a，则有解得物体的加速度为B正确；C．图丙是图像，由可知，图像与时间轴所围面积表示速度变化量，则有末物体的速度变化量为由速度时间公式可知，若物体的初速度是零，则物体在5s末的速度大小一定为，若物体的初速度不是零，则物体在5s末的速度一定不是，C错误；D．图丁是图像，由图像可得则有与位移时间公式对比可知，物体的初速度是零，加速度是，可知物体内的位移为D错误。故选B。五、匀变速直线运动的平均速度、匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度①eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(x1＋x2,2T).②前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2).③前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2).④veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)).例题6.在国庆节阅兵仪式中，某直升机静止在地面上空的O点处于待命状态，接到命令后，该直升机由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，如图所示。已知直升机通过、的时间相等，，，则O、A间的距离为（）

A． B．C． D．【答案】B【解析】直升机通过、的时间相等，令为，则通过、、AC段的平均速度分别为，，匀变速直线运动中，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有根据速度与位移的关系式有解得故选B。练6.（多选）如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为2m的5个拱水门（所有拱水门同时喷水和停水）。当还有3s停止喷水时，一小孩由静止开始从第1号拱水门依次穿过这5个拱水门，小孩的运动视为匀加速直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第5号拱水门，则小孩过第2号拱水门时的速度可能是（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s【答案】CD【解析】小孩做初速度是零的匀加速直线运动，开始走第一个2m和走接下来3个2m用的时间相同，所以过第2号拱水门时的速度大小等于走这8m的平均速度，若恰好3s走完这8m，平均速度为，所以过第2号拱水门时的速度大于都能在3s内通过第5号拱水门。故选CD。六、初速度为零的匀加速直线运动的规律初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例时间等分(T)：①1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．③连续相等时间内的位移差Δx＝aT2，进一步有xm－xn＝(m－n)aT2，此结论常用于求加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝位移等分(x)：通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．例题5.一物体做匀加速直线运动，第1s内的位移为5m，第3s内的位移为9m，则该质点在前4s内的位移大小为（）A．11m B．22m C．32m D．36m【答案】C【解析】根据初速度为0的匀加速直线运动的推论，经过连续相同时间内，位移之比为根据题意，可知题干中第1s内对应推论中的第3s，所以该质点在前4s内的位移大小为故选C。练5.图示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1：2：3B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1：2：3C．第3节车厢经过小明的时间是sD．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2m/s【答案】D【解析】A．设每节车厢的长度为L，则有，，第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是故A错误；B．第1、2、3节车厢尾经过小明瞬间的速度为，，则第1、2、3节车厢尾经过小明瞬间的速度为之比是故B错误；C．第1节车厢经过小明的时间是则第3节车厢经过小明的时间是C错误；D．第1节车厢尾经过小明瞬间的速度是则第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是故D正确。故选D。七、竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的时间t上＝t下＝eq\f(v0,g)＝eq\r(\f(2H,g))，同一位置的速率v上＝v下．上升最大高度例题7.一座足够高的楼房如图所示，现在其楼顶边缘的外侧O点竖直向上以10m/s的初速度抛出一个小钢球（可视为质点），点和为抛出点正下方楼房外墙上两点，且。已知小钢球从下落到所需时间为1s，不计空气阻力，重力加速度。则点和间的距离为（）A．25m B．20m C．15m D．12m【答案】A【解析】小钢球抛出后上升高度为设，则，小球从最高点后下落至点所用时间为，由自由落体规律有小球从最高点后下落至点，有联立解得，则和间距离为故选A。练7.（多选）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为（）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，重力加速度为g。下列说法正确的是（

）A．当球B第一次落地时，球A的速度大小为B．若，则两球在球B第一次上升到最高点时相碰C．若球B在第二次落地之前与球A相碰，则D．若，球A在第一次碰后能达到的最大高度为【答案】ABD【解析】A．由于两球同时释放，所以球B第一次落地时A球下落的高度为h，设此时A球的速度大小为v，有解得A项正确；B．设B反弹后经时间t后与A碰，A、B碰撞时，A球自由下落高度B球竖直上升的高度因为相碰，所以有其中，因为B球上升到最高点，所以有解得故B正确；C．若在B球第二次落地前与A球相碰，则时间t有结合之前的分析有故C错误；D．若，则由之前的分析可知，碰撞用时为由之前的分析可知，B球从地面弹起到最高点时间为，所以其AB两球在离地h处（即B球释放位置）碰撞，则此时A球的速度设为，B球的速度为0，并设碰后A球的速度为，B球的速度为，有两球碰撞有A球碰后上升的高度为H，有解得故D正确。故选ABD。八、逐差法求加速度利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).例题8.某同学采用如图甲所示的装置及电火花打点计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。（1）为完成本实验，下列器材中必须有的是（填编号）；①天平②4~6V低压直流电源③刻度尺④秒表（2）安装好实验装置后开始实验。实验中以下操作必需的是；A．托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起D．释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置（3）某同学得到一条用打点计时器（频率为），打下的纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出。经过测量得：，，，，，。则：打下F点的速度m/s；物体的加速度a=m/s2（注意：以上填空数值均保留两位有效数字）。若当时电网中交变电流的频率是，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏。（填“大”或“小”）【答案】③BD/DB0.720.80大【解析】（1）[1]①．在处理纸带求解速度与加速度的过程中，物体的质量不需要知道，所以不用天平测物体的质量。故①错误；②．实验使用的电源必须是交流电源，故②错误；③．刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故③正确；④．打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故④错误。故选③。（2）[2]A．不管托盘和砝码的总质量与小车的总质量大小关系如何，只要小车做匀变速直线运动即可，即托盘和砝码的总质量不需要远小于小车的总质量。故A错误；B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行，保证小车所受的合力在运动过程中不变。故B正确；C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起是为了平衡摩擦力，但本实验是探究小车做匀变速直线运动的特点，不管平衡摩擦力与否，都是匀变速直线运动。因此不需要将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起。故C错误；D．为了纸带的利用率，释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置，故D正确。故选BD。（3）[3]相邻两个计数点间的时间间隔为打下F点的速度[4]由逐差法可得物体的加速度[5]若当时电网中交变电流的频率是，但是做实验的同学并不知道，频率比实际偏大，周期比实际偏小，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏大。练8.如图甲，某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，某次测量得到纸带图乙，根据所测数据在坐标系中作出了如图丙所示的图像。（1）图乙是某同学在正确操作下获得的一条纸带，打点计时器的频率为50Hz，其中0、1、2、3、4每两点之间还有4个点没有标出。各计数点之间距离已在图中标出，根据图可求得计数点3所代表时刻的瞬时速度大小，小车的加速度大小（结果均保留两位有效数字）；（2）分析纸带数据，画出其图如图丙所示，由图丙可求出小车和传感器的总质量为kg；（3）图丙中图线不过坐标原点的原因可能是：（写出一条即可）。【答案】0.780.721.0未补偿阻力或补偿阻力不足（未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足）【解析】（1）[1]相邻计数点之间的时间间隔根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下3点的速度[2]根据逐差法可得小车的加速度大小（2）[3]由图像可得变形得a-F图像中的斜率解得小车质量（3）[4]根据表达式可知，当时，加速度a=0，说明没有平衡摩擦力或平衡的不足（未补偿阻力或补偿阻力不足）。（建议用时：60分钟）一、单选题1．研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x=16t-t2（物理量均采用国际制单位），下列正确的是（）A．公交车运行的最大速度为4m/sB．公交车刹车的加速度大小为1m/s2C．公交车从刹车开始10s内的位移为60mD．公交车刹车后第1s内的平均速度为15m/s【答案】D【解析】AB．根据汽车刹车时的位移与时间的关系x=16t-t2可知公交车运行的最大速度为v0=16m/s公交车刹车的加速度大小为a=2m/s2选项AB错误；C．公交车刹车停止的时间为从刹车开始10s内的位移为选项C错误；D．公交车刹车后第1s内的位移x1=(16×1-12)m=15m第1s内的平均速度为选项D正确。故选D。2．“华为ADS2.0”是华为技术有限公司于2023年4月16日正式发布的高阶智能辅助驾驶系统，搭载该系统的汽车会拥有“自动刹停功能”。如图所示，假设汽车以的速度匀速行驶，“ADS2.0”系统通过车载激光雷达、毫米波雷达、高清摄像头、超声波传感器、定位设备等多种传感器发现前方的静止障碍物与汽车的距离接近安全距离时，即便司机未采取制动措施，该系统就会立即启动“自动刹停功能”，加速度大小约为，避免汽车与障碍物相撞。请推算“华为ADS2.0”系统设置的安全距离约为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意可知初速度为汽车做匀减速直线运动，加速度为当汽车刹车停止时末速度为零，则有解得故选B。3．如图所示，A、B两物体相距时，A在水平向右的拉力作用下，以的速度向右匀速运动，而物体B在水平向左的拉力的作用下以向右做减速运动．两物体质量相同，与地面的动摩擦因数均为0.2，，则经过多长时间A追上B（）

A． B． C． D．【答案】B【解析】设两物体的质量都为，A物体做匀速直线运动，则A物体受力平衡，即B物体做匀减速直线运动，对B物体受力分析根据牛顿第二定律解得B减速到0所用时间为此时B的位移为此时A的位移为由于可知B速度减为零时，A还未追及，此后B静止，A继续匀速直线运动，继续追及的时间则物体A追上物体B所用的时间故选B。4．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的图中，直线分别描述了甲、乙两车在的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（

）

A．在内两车逐渐靠近 B．在内两车逐渐远离C．在时两车在公路上相遇 D．在内两车的位移大小相等【答案】D【解析】A．在内,乙车速度大于甲车，两车逐渐远离，A错误；B．在内，乙车速度小于甲车，两车逐渐靠近，B错误；C．在时，两车速度相等，相距最远，C错误；D．图像面积表示位移，所以在内两车的位移大小相等，D正确。故选D。5．如图所示，20块相同木板叠在一起并固定在水平地面上，子弹垂直穿过20块木板后速度变为0，可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。如果子弹穿过第1块木板所用的时间是，那么子弹在20块木板中运动的总时间约为（提示：）（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据题意，设子弹在20块木板中运动的总时间为，木板厚度为，由逆向思维看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有解得故选C。6．如图所示为某物体做直线运动的图像。由图像可得出t=2s时的速度及0~2s内的位移分别为（

）A．8m/s，8m B．8m/s，4m C．4m/s，8m D．4m/s，4m【答案】A【解析】由图像可知整理得对比可知物体运动的初速度为0，加速度为4m/s2，故t=2s时物体的速度为v2=at2=8m/s位移为故选A。7．可视为质点的子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第2块木板时速度恰好减为0。如果子弹在木板中运动的总时间是若子弹在各块木板中运动的加速度都相同，那么子弹穿过第二块木板所用的时间是（）A．0.5s B．1s C． D．【答案】B【解析】根据题意，设子弹穿过第二块木板所用的时间为，每块木板的厚度为，由逆向思维有，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，则有，其中解得故选B。8．如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的位置依次标记为、、、、，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（

）A．通过段的时间为 B．通过段的时间为C．段的平均速度小于点的瞬时速度 D．段的平均速度大于点的瞬时速度【答案】C【解析】AB．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为通过第一段时间为，则通过第三段时间为，通过第四段的时间为，故AB错误；CD．中间时刻的速度等于整段的平均速度，由AB项的解析可知，段所用的时间大于段所用的时间，故点是段的中间时刻后某一时间点，故段的平均速度小于点的瞬时速度，故C正确，D错误；故选C。9．伽利略在研究自由落体运动规律时，采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五个等间距的点，则（

）A．AC段的平均速度大小与CE段的平均速度大小之比为B．小球通过B、C、D、E点所用的时间之比为1：4：9：16C．小球通过C点的瞬时速度等于AE段的平均速度D．小球通过B、C、D、E点时的速度大小之比为1：2：3：4【答案】A【解析】A．根据初速度为零的匀变速直线运动的规律有，得，根据，可得故A正确；D．A、B、C、D、E为五个等间距的点，以A点为研究过程的起点，根据v2=2ax，得小球通过B、C、D、E点时的速度大小之比为，故D错误；B．由于小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据v=at，得小球通过B、C、D、E点所用的时间之比为，故B错误；C．C点为AE位移中点而非时间中点，小球通过C点的瞬时速度不等于AE段的平均速度，故C错误。故选A。10．重力加速度的精确值在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中具有重要的意义。“对称自由下落法”可将值的测量转变为长度和时间的测量。如图所示，将真空长管沿竖直方向放置，自其中点竖直向上抛出小球，测得小球从离开点到落回点所用时间为，小球在运动过程中经过点上方高为处的点，小球先后两次经过点所用时间为，则等于（）A． B．C． D．【答案】B【解析】小球从O点上升到最大高度过程中，根据公式可得小球从P点上升的最大高度为依据题意可得联立解得故选B。二、多选题11．如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从手中以大小不同的速度依次竖直向上抛出，然后等待小球落回手中，三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1。已知三个小球抛出的速度分别为v1、v2、v3，在空中运动时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A． B．C． D．【答案】BC【解析】CD．下落阶段，根据根据竖直上抛运动的对称性，整个过程的时间三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1，则故C正确，D错误；AB．根据故A错误，B正确。故选BC。12．如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初速度竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为时，乙距地面的高度可能为（）A． B． C． D．【答案】BD【解析】由于乙的初速度大小为，可得根据可得乙向上运动速度为0时的时间为假设小球甲距地面高度为时，速度方向竖直向下，则运动时间为则根据运动学公式可得乙距地面的高度假设小球甲距地面高