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专题17导数中的三角函数问题1．设函数.（1）若在处的切线为，求的值；（2）当时，恒成立，求的范围.2．已知函数．（1）若，求的极值；（2）证明：当时，．3．设函数．（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）证明：当时，．4．已知函数，（其中）.（1）证明：当时，；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.5．已知函数，.（1）若，求的单调区间；（2）若在上恒成立，求的取值范围.6．设，．（1）讨论在上的单调性；（2）令，试判断在上的零点个数，并加以证明．7．设（1）恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：当时，．8．已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求证：；（3）求证：当时，方程有且仅有2个实数根.9．已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若当时，恒成立，求实数a的取值范围.10．已知函数，.（1）判断函数的单调性；（2）若，且，证明：.11．已知.（1）当有两个零点时，求的取值范围；（2）当，时，设，求证：.12．已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求实数的值，并证明：对，恒成立．（2）设函数，试判断函数在上零点的个数，并说明理由．13．设函数，，（为参数）．（1）当时，求的单调区间，并证明有且只有两个零点；（2）当时，证明：在区间上有两个极值点．14．已知函数，.（1）若在上有极值点，求的取值范围；（2）若，时，，求的最大值.15．已知是自然对数的底数，函数，.（1）若曲线在点处的切线斜率为，求的最小值；（2）若当时，有解，求实数的取值范围.16．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，，求的取值范围．17．已知函数.（1）当时，求证：；（2）求证：当时，方程有且仅有个实数根.18．已知函数．（1）试讨论函数在区间上的极值点的个数；（2）设，当时，若方程在区间上有唯一解，求实数的取值范围．19．已知函数．（1）若在上为单调递减函数，求实数的取值范围；（2）设函数，，若恰有1个零点，求实数的取值范围．20．已知函数.（1）若，证明：；（2）若在上有两个极值点，求实数a的取值范围.21．已知函数，其中为的导数．（1）若为定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；（2

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