高中数学复习专题07 利用导数证明不等式原卷版_第1页
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文档简介

专题07利用导数证明不等式一、单选题1．当时，有不等式（）A．B．C．当时，当时D．当时，当时2．已知是自然对数底数，若函数的定义域为，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．3．已知实数a，b，c满足，且，则（）A． B． C． D．4．若正实数，满足，则（）A． B．C． D．5．若，则下列不等式恒成立的是()A． B．C． D．6．下列不等式正确的个数有（）个.①；②；③A．0 B．1 C．2 D．37．已知两个不等的正实数x，y满足，则下列结论一定正确的是（）A． B．C． D．8．设，，．则（）A． B． C． D．二、多选题9．下列不等式中正确的是（）A． B． C． D．10．已知是自然对数的底数，则下列不等关系中不正确的是（）．A． B． C． D．11．已知函数，为常数，若函数有两个零点、，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．12．已知函数，若，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．当时，三、填空题13．设函数，若对于任意的，都有成立，则实数a的值为________．14．已知x>0，比较x与ln(1＋x)的大小，结果为________．15．不等式对恒成立，则的取值范围是____________.16．若0<x1<x2<1，且1<x3<x4，下列命题：①；②；③；④；其中正确的有___________四、解答题17．已知，是函数的两个零点.（1）求的取值范围；（2）证明：.18．已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求函数的单调区间和极值；（2）求证：当时，．19．已知函数，，函数与函数的图象在交点处有公共切线.（1）求、的值；（2）证明：.20．已知函数，其中.（1）当时，函数的单调性；（2）若函数的导函数在区间上存在零点，证明：当时.21．已知函数．（1）讨论的单调性．（2）当时，证明：．

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