安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学 2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4

第页宿城第一初级中学2023—2024学年度九年级数学学科综合素质评价（三）时间：120分钟满分：150分一、选择题：（共10小题，每题4分，共40分）1.下列各组线段中是成比例线段的是（）A.1cm，2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，2cm，4cmC.3cm，5cm，9cm，13cm D.1cm，2cm，2cm，3cm2.在中，，，，下列四个选项，正确的是（）A. B. C. D.3.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）A. B. C. D.4.电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（）A.B.C.D.5.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（）A.F与l的积为定值B.F随l的增大而减小C.当l为时，撬动石头至少需要的力D.F关于l的函数图象位于第一、第三象限6.人类既能欣赏美，更能创造美，即使是五角星，也蕴含着“黄金分割”，如图，C为的黄金分割点（），则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，在边上，，，若的面积等于9，则的面积为（）A.4 B.2 C.3 D.68.在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（）A. B. C. D.9.已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则10.如图，在中，，，点D为边上一动点（不与点B、C重合），垂直交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，则以下结论错误的是（）A.当时， B.当时，C.当时， D.的最小值为二、填空题：（共4小题，每题5分，共20分）11.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．12.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长________

米．13.如图，Rt△BOC的一条直角边在x轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点，与另一直角边相交于点，若的面积是6，则k的值是_______．14.如图，中，，，为内部一点，且．（1）__________；（2）若，则到边距离为__________．三、（共2大题，每题8分，共16分）15.计算：°+°16.如图，的顶点都在网格点上，点B的坐标．（1）以点O为位似中心，把按放大在y轴的左侧，画出放大后的；（2）点A的对应点D的坐标是；（3）．四、（共2大题，每题8分，共16分）17.观察下图中用小黑点摆成的三角形，并根据图中规律回答相关问题．（1）第4个图形对应的等式为______；（2）若第n个图形对应的黑点总数为个，求n的值．18.如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面的坡度，斜面的坡度，根据图中数据，求：（1）斜坡的长（结果保留小数点后一位）；（2）梯形的周长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：，，）五、（共2大题，每题10分，共20分）19.如图，中，，平分，过点分别作，，垂足分别为点，．（1）求证：四边形正方形；（2）若，，求四边形的边长．20.如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k、b、m值；（2）根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围；（3）点P在x轴上，且△APC的面积为12，求点P的坐标．六、（本题12分）21.国家航天局消息：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图．部分学生对航天科技关注程度的条形统计图部分学生对航天科技关注程度的扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为人；补全条形统计图；（2）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技人数共多少人？（3）某班有4名同学（分别记为A，B，C，D，其中A为小明）非常关注航天科技，班主任要从中随机选择两名给班内同学做一次航天知识分享课．请利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．七、（本题12分）22.苹果和梨中含有大量的维生素和微量元素，每天吃点水果，能够补充身体对维生素的需求，使身体更健康．水果超市3月上旬购进苹果和梨共1000千克，进价均为每千克16元，然后梨以30元/千克、苹果以24元/千克的价格很快售完．（1）若超市3月上旬售完所有苹果和梨获利不低于11600元，求购进梨至少多少千克？（2）因气温日趋升高，水果成熟速度快，而梨过熟后口味变淡，宜适时品尝，在进价不变情况下，该超市3月中旬决定调整价格，将梨的售价在3月上旬的基础上下调（降价后售价不低于进价），苹果的售价在3月上旬的基础上上涨；同时，与（1）中获利最低