半导体物理pn结电容

半导体低维物理

PN节电容2021/6/2716.3.1Pn节电容的种类1.势垒电容正向偏压减小时，势垒区增大原因：n区的电子或p区空穴从势垒区抽出，空间电荷数增多。效果：相当于势垒区“取出”电子或空穴。势垒区的空间电荷数随外加偏压发生变化，等价于电容器的充、放电作用。正向偏压增大时，势垒区减小原因：n区的电子或p区空穴中和势垒区电离施主或电离受主效果：相当于在势垒区“储存”了电子或空穴。2021/6/2722.扩散电容正向偏压时，空穴(电子)注入n(p)区，在势垒边界处，积累非平衡少数载流子。正向偏压增大时，势垒区边界处积累的非平衡载流子增多；正向偏压减小时，则相应减小。由于正向偏压增大或减小，引起势垒区边界处积累的电荷数量增多或减小产生的电容称为扩散电容。势垒电容和扩散电容均随外加偏压的变化而变化，均为可变电容微分电容pn结在固定直流偏压V作用下，叠加一个微小的交流电容dV时，引起电荷变化dQ,该直流偏压下的微分电容为2021/6/2736.3.2突变结势垒电容1.突变结势垒中电容的电场、电势分布耗尽层近似及杂质完全电离时，势垒区电荷密度：势垒宽度：整个半导体满足电中性条件：杂质浓度高电荷宽度小，杂质浓度低电荷宽度大2021/6/274突变结势垒区的泊松方程为将上式积分一次得由边界条件可得：2021/6/275则势垒中的电场为可以看出，在平衡突变结势垒区中，电场强度是位置的线性函数，在处，电场强度取得最大值，即势垒区电场分布图如右图所示2021/6/276

对势垒区中的电场强度式两遍积分可得到势垒区中各点的电势为由边界条件得则2021/6/2772.突变结的势垒宽度利用处电势连续，代入上式可得因为，及则可化为杂质浓度越高，势垒宽度越小；当杂质浓度一定时，接触电势差越大，势垒越宽所以得2021/6/278对于结，因，故，则同理对于结可以看出：单边突变结的接触电势差随着掺杂浓度的增加而升高单边突变结的势垒宽度随轻掺杂一边的杂质浓度增大而下降。势垒几乎全部在轻掺杂的一边，因而能带弯曲主要发生于这一区域2021/6/279

对于有外加电压时，势垒区上的总电压为，则势垒宽度可推广为结结由以上三式可以看出：突变结的势垒宽度与势垒区上的总电压的平方根成正比。正偏时时势垒变窄；反偏时势垒变宽。当外加电压一定时，势垒宽度随pn结两边的杂质浓度的变化而变化。对于单边突变结，势垒区主要向轻掺杂一边扩散，而且势垒宽度与轻掺杂一边的杂质浓度的平方根成反比。2021/6/27103.突变结势垒电容由及得到势垒区内单位面积上总电量为代入得由微分电容定义得单位面积势垒电容为对于面积为A的pn结2021/6/2711将的表达式代入上式得对比平行板电容器对于或，可简化为结论：突变结的势垒电容和结的面积以及轻掺杂一边的杂质浓度的平方根成正比。突变结势垒电容和电压的平方根成反比，反向偏压越大势垒电容越小，外加电压随时间变化，则势垒电容变化正向偏压时2021/6/27126.3.3线性缓变结的势垒电容

电荷分布如左图所示，则势垒区的空间电荷密度为将上式带入泊松方程积分及利用边界条件可求得电场强度为处取得极大值，对上式积分并设处，求得2021/6/2713将代入上式，相减得pn结接触电势差为则为有外加电压时设pn结面积为A，对积分得即则2021/6/2714结论：线性缓变结的势垒电容和结面积及杂质浓度梯度的立方根成正比线性缓变结的势垒电容和的立方根成反比，增大发向电压，电容减小。应用：测量单边突变结的杂质浓度测量线性缓变结的杂质浓度梯度2021/6/27156.3.4扩散电容Pn结加正向偏压时，由于少子的注入，在扩散区内，有一定数量的少子和等量的多子的积累，而且浓度随正向偏压而变化，从而形成了扩散电容。注入到n区和p区的非平衡少子分布对上两式在扩散区积分，得2021/6/2716则得总微分扩散电容为对于