半导体中的光吸收和光探测器

半导体中的光吸收和光探测器2021/6/2711半导体中的光吸收理论2半导体中的本征吸收和其他光吸收3半导体光电探测器的材料和性能参数4半导体光电探测器2021/6/272半导体中的光吸收和光探测半导体对光的吸收机构大致可分为：①本征吸收；②激子吸收；③晶格振动吸收；④杂质吸收；⑤自由载流子吸收.参与光吸收跃迁的电子可涉及四种：①价电子；②内壳层电子；③自由电子；④杂质或缺陷中的束缚电子，2021/6/273(1)光吸收系数：

半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收（本征吸收）、载流子吸收、晶格振动吸收等。吸收光的强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量——吸收系数α来表示；若入射光强为I，光进入半导体中的距离为x，则定义：

吸收系数的单位是cm-1。1半导体中的光吸收理论2021/6/274(2)带间光吸收谱曲线的特点：对于Si和GaAs的带间跃迁的光吸收，测得其吸收系数a与光子能量hv的关系如图1所示。这种带间光吸收谱曲线的特点是：①吸收系数随光子能量而上升；②各种半导体都存在一个吸收光子能量的下限（或者光吸收长波限——截止波长），并且该能量下限随着温度的升高而减小（即截止波长增长）；③GaAs的光吸收谱曲线比Si的陡峭。2021/6/2752021/6/276

为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上一些特点呢？

——与半导体的能带结构有关。(3)对带间光吸收谱曲线的简单说明：①

因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到导带所引起的，则光吸收系数与价带和导带的能态密度有关。2021/6/277

在价带和导带中的能态密度分布较复杂,在自由电子、球形等能面近似下，能态密度与能量是亚抛物线关系，在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很小，因此，发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸收系数也就都很小；随着能量的升高，能态密度增大，故吸收系数就相应地增大，从而使得吸收谱曲线随光子能量而上升。2021/6/278

但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的复杂性，而且电子吸收光的跃迁还必须符合量子力学的跃迁规则——k选择定则，所以就导致半导体光吸收谱曲线变得很复杂，可能会出现如图1所示的台阶和多个峰值或谷值。2021/6/279②因为价电子要能够从价带跃迁到导带，至少应该吸收禁带宽度Eg大小的能量，这样才能符合能量守恒规律，所以就存在一个最小的光吸收能量——光子能量的下限，该能量下限也就对应于光吸收的长波限——截止波长：2021/6/2710

一些用于光电探测器的半导体的禁带宽度、截止波长和带隙类型，如下表所示。根据光吸收截止波长的这种关系，即可通过光吸收谱曲线的测量来确定出半导体的禁带宽度。由于半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小，所以也将随着温度的升高而增长。2021/6/2711③GaAs和Si的光吸收效率比较：直接跃迁带隙的GaAs：

GaAs的光吸收谱曲线上升得比较陡峭，这是由于GaAs具有直接跃迁能带结构的缘故。在此，当价电子吸收了足够能量的光子、从价带跃迁到导带时，由于它的价带顶与导带底都在布里渊区的同一点上（即kvmax=kcmin），则在跃迁时动量几乎不会发生变化：

同时能量守恒规律为：光子能量hv=Eg

2021/6/2712

由于这种吸收光的直接跃迁既符合能量守恒、又符合动量守恒的规律，则这种光吸收的效率很高，使得光吸收系数将随着光子能量的增加而快速增大，从而形成陡峭的光吸收谱曲线。这时，吸收系数与光子能量hv和禁带宽度Eg之间的函数关系可以表示为

式中的γ是常数。当光子能量降低到Eg时，吸收系数即减小到0，这就明确地对应于截止波长。2021/6/2713间接跃迁带隙的Si：

Si的能带结构是间接跃迁型的，kvmax≠kcmin，价电子跃迁时，就需要借助于声子的帮助才能达到动量守恒。于是光吸收的动量守恒规律为：

则光吸收的能量守恒规律为：这时，吸收系数与光子能量hv和禁带宽度Eg之间的函数关系可以表示为:

2021/6/2714a）间接跃迁的实现需要第三者（声子）参与，因此光吸收效率要低于直接跃迁的光吸收，所以光吸收谱曲线的上升速度较慢；b）因为声子的参与，最小的光吸收能量并不完全对应于禁带宽度（多出了一个声子能量Ep），因此光吸收的截止波长并不像直接带隙半导体的那么明显。不过，由于声子能量非常小（Ep<0.1eV），所以最小的光吸收能量往往比较接近于禁带宽度。2021/6/2715（4）参考曲线：

常见半导体的带间光吸收谱曲线见图2。

IV族半导体属间接跃迁能带结构，它们的光吸收谱曲线较缓；而III-V族半导体属直接跃迁能带结构，它们的光吸收谱曲线都很陡峭。此外，半导体中载流子的光吸收谱曲线一般都位于带间光吸收谱曲线的截止波长以外。因为载流子光吸收是在能带内部的各个能级之间跃迁，所以吸收的光子能量更小，吸收的光波长更长。2021/6/27162021/6/27172本征吸收和其他光吸收如果有足够能量的光子作用到半导体上，价带电子就有可能被激发到导带而形成电子一空穴对。这样的过程称为本征吸收。第一章已经提到，这种受激本征吸收使半导体材料具有较高的吸收系数，有一连续的吸收谱，并在光子振荡频率

=Eg/h处有一陡峭的吸收边，在

<Eg/h(即入射光波长

>1.24/Eg)的区域内，材料是相当透明的。由于直接带隙与间接带隙跃迁相比有更高的跃迁速率，因而有更高的吸收系数或在同样光子能量下在材料中的光渗透深度较小。与间接带隙材料相比，直接带隙材料有更陡的吸收边，图7.1-1比较了几种直接带隙材料(GaAs、In0.7Ga0.3As0.64P0.36、In0.53Ga0.47As)和间接带隙材料(Ge、Si)的光吸收系数和渗透深度与入射光波长的关系。2021/6/2718一、直接带隙跃迁引起的光吸收1．允许跃迁在外光场作用下导带电子向价带跃迁的几率为在§1.2中已提到在直接带隙跃迁吸收中，可以产生允许的和禁戒的跃迁。(1.2-25)当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时，即满

=2=1，则上式括号中第一个指数变为1。由式(1.2-25)还可以看到，当满足(1.2-26)时，则括号中第二个指数变为1，这时括号中就有非零值。这说明，只有当半导体中的电子在辐射场作用下满足动量守恒(k选择定则)所产生的跃迁才有最大的跃迁几率。2021/6/2719由式(1.2-25)和式(1.2-26)可以看出，当满足动量守恒时产生允许的直接带隙跃迁，这时价带能量的最大值所对应的波矢k=kmax与导带能量最小值的波矢k=kmin。均在布里渊区的原点，即kmax=kmin=0，如图7.1-2所示。允许的直接跃迁有最大的跃迁几率，且跃迁矩阵元与波矢k基本无关。(1.2-25)(1.2-26)2021/6/2720吸收系数写为(7.1-7)其中A为常数(7.1-8)mr折合有效质量，表示为(7.1-6)m0为自由电子的质量，其余都是所熟知的符号，只是fif表示与偶极矩阵元|M|2有

关的振子强度，fif=2|M|2/ħm0，它通常是数量级为1的因子。2021/6/2721(7.1-7)(7.1-8)式(7.1-8)所能适用的范围是有限的，当(h-Eg)的值较大时，吸收系数随h

变化缓慢，

d随h

上升的曲线斜率与能带的形状有关。而且当(h-Eg)与激子激活能(关于激子吸收将在§7.2中讨论)可以相比拟时，式(7.1-7)还应作适当修改。即使h0，此时吸收系数并不为零而趋于一稳定值；当h<Eg，也可观察到由激子的高激发态引起的吸收，如图7.1-3中的点线所示。上述允许的直接带隙跃迁发生在价带和导带分别为半导体的s带和p带构成的材料中。作为对

d值大小的粗略估计，可me=mh=m0，n=4，fif1，则若进一步设(h-Eg)=0.01eV，则

d6.7103cm-1。(7.1-9)2021/6/27222.禁戒跃迁在某些材料中(如Ge)，价带由单个原子的s态形成，而导带则由d电子态形成，跃迁选择定则禁止在k=0处发生直接带隙跃迁，但却允许在k0处发生这种跃迁。禁戒跃迁亦表示于图7.1-2中。并且可以证明。当k=0时，跃迁几率B12=0，而当k离开零点时，跃迁几率随k2增加，即正比于(h-Eg)。因为与直接跃迁相联系的态密度正比于(h-Eg)1/2，所以吸收系数的光谱关系可表示为(7.1-10)式中系数B为常数，表示为(7.1-11)2021/6/2723式中f’if为在非允许的直接带隙跃迁(禁戒跃迁)情况下的振子强度。因而吸收系数可表示为(7.1-12)f’if是小于1的数，为作粗略估计，f’if=1，2mr=m0，h=1eV，h-Eg=0.01eV，可得

’d=45cm-1，这与容许的直接带隙迁跃相比差103倍。(7.1-11)由式(7.1-9)和式(7.1-12)所得到的吸收系数的明显差别似乎可以用来从实验上来确定上述这两种跃迁，但实际上由于激子吸收对吸收曲线的影响，使得这种比较难以凑效。(7.1-9)2021/6/2724二、间接带隙跃迁引起的吸收1．二阶微扰过程的物理描述当导带能量最小值与价带能量最大值不对应同一k值，即kmax

kmin时，不满足动量守恒。但实验上却观察到电子在这两个能量极值之间的跃迁所引起的光吸收，因而可以判断必定有声子参与了跃迁过程，即必须通过吸收声子或发射声子才能使电子从初态“O”跃迁至终态“m”。这种间接带隙跃迁可以有两种方式来完成，如图7.1-4所示，而每种方式又均可分两步来实现。即“O”I“m”或“O”I’

“m”。(图画得有些倾斜)对于从始态“O”经中间态(I或I’)至终态“m”的跃迁来说，每一步都满足动量守恒但能量不守恒，然而两步合起来能量却是守恒的。由测不准关系ΔEΔt～ħ可知，只要电子在中间态停留的时间足够短，并不要求每一步都满足能量守恒，但由于有声子参与这种二级微扰过程，其跃迁几率要比一级微扰情况下小得多。2021/6/2725在这种能带结构中，也可以发生从价带顶(k=0)至导带次能谷的竖直跃迁或直接跃迁，如图7.1-5中的箭头A表示，只是由于导带底(对应k=kmin)的能量比k=0处的导带能量小很多，则跃迁所涉及的能量比间接跃迁(图7.1-5中箭头B大．这已为很薄的纯单晶Ge片、在入射光子能量h=0.8eV附近表现出很陡的吸收峰所证实，如图7.1-6所示。在更长波长处的吸收则是由于间接跃迁所引起，而这必须伴随着声子的发射和吸收，以满足所需的动量守恒。2021/6/27262．间接吸收的吸收系数在图7.1-4所表示的间接带隙跃迁中，两种从初态至终态的跃迁方式都必将伴随有声子的发射和吸收，在不考虑多声子吸收时，则有(7.1-13)式中Es为声子能量，尽管Es与Eg相比一般是很小的，但声子的发射与吸收都将影响吸收曲线在吸收边附近的形状，或使吸收曲线的长波限发生漂移。为了区分声子的发射和吸收对吸收系数的贡献，而把间接跃迁吸收系数

i表示为(7.1-14)式中

e和

a分别为发射声子和吸收声子时的吸收系数，并且有(7.1-15)(7.1-16)2021/6/2727经推导(p175～176)由吸收声子所引起的吸收系数为式中c为随

缓变的函数。声子发射时的吸收系数为(7.1-22)(7.1-23)2021/6/2728经推导(p175～176)由吸收声子所引起的吸收系数为式中c为随

缓变的函数。声子发射时的吸收系数为(7.1-22)(7.1-23)间接带隙跃迁的吸收系数为(7.1-24)以上只是考虑了一种类型的声子。深入的分析还应区分纵波声学声子、横波声学声子、纵波光学声子、横波光学声子各自的贡献，不同类型的声子能量是不同的，因而

i应该是各种类型声子所引起的吸收系数之和。2021/6/2729在前面的讨论中，我们只考虑单声子过程，所作的

i1/2~h关系曲线图如图7.1-7所示。对应每一温度的吸收曲线在横轴(h轴)上的截距分别为Eg-Es和Eg+Es，即分别对应于吸收声子与发射声子的情况。显然在低温下发射声子是主要的。(7.1-23)2021/6/2730在价带顶附近的状态与导带底附近的状态之间的跃迁(即图7.1-5中箭头B)是“禁戒”跃迁，由这种跃迁所引起的吸收系数是与过剩光子能量(h-EgEs)的三次方成正比的。而如上所述，在这种能带结构中的允许跃迁(在k=0处发生竖直跃迁)所产生的吸收系数是比例于(h-EgEs)2

的。2021/6/2731图7.1-8和图7.1-9是间接跃迁半导体Ge的基本吸收谱。由图7.1-9看出，在k空间

点和在高的光子能量作用下，仍可产生允许的直接跃迁，并得到其值不小的吸收系数。2021/6/2732【注】带间光跃迁的量子力学规则：

按照量子力学的跃迁理论，电子的跃迁需遵从——选择定则。满足选择定则的跃迁有两种：允许跃迁和禁戒跃迁。这是由于电子在跃迁时的初态和终态的奇偶性需要符合一定的要求，才能吸收光而发生跃迁。波函数奇偶性不同的状态之间的跃迁是容许跃迁，波函数奇偶性相同的状态之间的跃迁是禁戒跃迁。例如电子从s态跃迁到p态是可以的——容许跃迁，但是从s态跃迁到s态却是不可以的——禁戒跃迁。2021/6/2733

然而，实际晶体中，禁戒跃迁并不是完全不会发生，禁戒跃迁也是一种吸收光的跃迁形式，只是跃迁几率非常小——远小于容许跃迁。这是由于能带之间的相互作用会使得电子状态的奇偶性发生一点改变，禁戒被松动，所以奇偶性相同的电子状态之间，也有可能发生一定几率的光吸收跃迁——禁戒跃迁。2021/6/27342021/6/27352021/6/27362021/6/27372021/6/2738一、常用的半导体光电探测器材料

半导体光电探测器材料的基本要求是希望对所探测的入射光在半导体材料内部能引起大的受激吸收速率，因此直接带隙材料是最理想的。但有些间接带隙跃迁材料对一定波长范围的入射光也能产生明显的吸收。含有异质结的光电探测器，要考虑异质结材料的晶格常数匹配。

3半导体光电探测器的材料和性能参数2021/6/2739Si、Ge、GaAs、InGaAsP是几种光纤通信中常用的探测器材料。在波长λ<1um的波段内，硅是目前广泛使用的探测器材料。在λ>1.0um时，Ge是可供选择的材料。

Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体光探测器适合在1.3um和1.55um波段的光纤通信系统中使用的，同时还可以调整组分，使吸收边正好处在工作波段之外。2021/6/2740二、半导体光电探测器的性能参数

1.量子效率和响应度

2021/6/2741Si探测器量子效率与波长、吸收层厚度的关系图2021/6/2742图PIN光电二极管响应度、量子效应率与波长的关系2021/6/2743响应度R：定义为单位入射光功率作用到探测器上后在外电路中产生的光电流的大小。2021/6/27442.暗电流和噪声

理想的光电探测器，在无光照时应该没有光电流，然而实际中由于：①在耗尽层中存在有载流子产生复合电流，②耗尽层边界上少数载流子的扩散流，③表面漏电流，使得无光时存在一个小电流，无光时的电流称为暗电流。

温度越高，受温度激发的电子数量越多，暗电流越大。2021/6/2745

噪声是反映光电二极管特性的一个重要参数，它直接影响光接收机的灵敏度。光电二极管的噪声包括由信号电流和暗电流产生的散粒噪声和由负载电阻和后继放大器输入电阻产生的热噪声。噪声通常用均方噪声电流(在1Ω负载上消耗的噪声功率)来描述。均方散粒噪声电流〈i2sh〉=2e(IP+Id)B式中，B为放大器带宽，IP和Id分别为信号电流和暗电流。2021/6/2746

第一项2eIPB称为量子噪声，是由于入射光子和所形成的电子—空穴对都具有离散性和随机性而产生的。只要有光信号输入就有量子噪声。这是一种不可克服的本征噪声，它决定光接收机灵敏度的极限。第二项2eIdB是暗电流产生的噪声。

均方热噪声电流式中，T为等效噪声温度，R为等效电阻。

因此，光电二极管的总均方噪声电流为：2021/6/2747

光电二极管对高速调制光信号的响应能力用响应时间τ或截止频率fc(带宽B)表示。响应时间通常用光生电流脉冲前沿由最大幅度的10%上升到90%，或后沿由90%下降到10%的时间来衡量，有时这两者可能不同。对于幅度一定，频率为ω=2πf的正弦调制信号，用光生电流I(ω)下降3dB的频率定义为截止频率fc。3.响应时间或频率带宽

2021/6/2748图响应时间2021/6/2749

响应时间主要取决于三个因素：耗尽区外产生的载流子扩散时间τdi载流子漂移通过耗尽区的渡越时间τdr光检测器和它有关电路的时间常数τRC，主要随电阻和电容的增大而增大。总的时间常数：2021/6/2750减小耗尽层宽度W，可以减小渡越时间τdr，从而提高截止频率fc，但是同时要降低量子效率η。2021/6/2751

在光纤通信中要求半导体光探测器对入射的高速调制光信号能产生快速响应，以利于提高通信速度，降低误码率。要提高响应速度需减少耗尽层电容，这意味着大面积的探测器不适合探测高频调制信号。加大耗尽层宽度可减少结电容，同时可提高量子效率，但却增加了载流子的渡越时间。所以吸收区的厚度要兼顾量子效率和响应速度，减小面积来减少结电容的同时还要考虑小面积与光纤耦合的问题。2021/6/2752

半导体光探测器的灵敏度是指，在保证所要求的误码率前提下，所能探测到的最小光功率，用dBm表示。4.灵敏度

2021/6/2753一、光电二极管

光电二极管(PD)把光信号转换为电信号的功能，是由半导体PN结的光电效应实现的。在PN结界面上，由于电子和空穴的扩散运动，形成内建电场。内建电场使电子和空穴产生与扩散运动方向相反的漂移运动，使能带发生倾斜，形成耗尽层。当入射光作用在PN结时，如果光子的能量大于或等于带隙(hv≥Eg)，便发生受激吸收，即价带的电子吸收光子的能量跃迁到导带形成光生电子-空穴对。在耗尽层，由于内建电场的作用，电子向N区运动，空穴向P区运动，形成漂移电流。4半导体光电探测器2021/6/2754光电效应示意图2021/6/2755

在耗尽层两侧是中性区，由于热运动，部分光生电子和空穴通过扩散运动可能进入耗尽层，然后在内建电场作用下，形成和漂移电流相同方向的电流。光生漂移电流分量和光生扩散电流分量的总和即为光生电流。

当与P区和N区连接的电路开路时，便在两端产生电动势。当连接的电路闭合时，N区电子通过外部电路流向P区。同样，P区的空穴流向N区，便形成了光生电流。当入射光变化时，光生电流随之作线性变化，从而把光信号转换成电信号。这种由PN结构成，在入射光作用下，由于受激吸收产生电子-空穴对的运动，在闭合电路中形成光生电流的器件，就是简单的光电二极管(PD)。2021/6/2756

由于载流子扩散运动比漂移运动慢得多，所以减小扩散分量的比例便可显著提高响应速度。但是提高反向偏压，加宽耗尽层，又会增加载流子漂移的渡越时间，使响应速度减慢。为了解决这一矛盾，就需要改进PN结光电二极管的结构。

光电二极管通常要施加适当的反向偏压，目的是增加耗尽层的宽度，缩小耗尽层两侧中性区的宽度，从而减小光生电流中的扩散分量。2021/6/2757

由于PN结耗尽层只有几微米，大部分入射光被中性区吸收，因而光电转换效率低，响应速度慢。为改善器件的特性，在PN结中间设置一层掺杂浓度很低的本征半导体(称为I)，这种结构便是常用的PIN光电二极管。

PIN光电二极管的工作原理和结构见下页图。中间的I层是N型掺杂浓度很低的本征半导体，两侧是掺杂浓度很高的P型和N型半导体。二、PIN光电二极管

2021/6/2758PIN光探测器的结构和原理图2021/6/2759I层很厚，吸收系数很小，入射光很容易进入材料内部被充分吸收而产生大量电子—空穴对，因而大幅度提高了光电转换效率。两侧P+层和N+层很薄，吸收入射光的比例很小，I层几乎占据整个耗尽层，因而光生电流中漂移分量占支配地位，从而大大提高了响应速度。另外，可通过控制耗尽层的宽度W，来改变器件的响应速度。2021/6/2760

光电二极管输出电流I和反偏压U的关系示于下图。随着反向偏压的增加，开始光电流基本保持不变。当反向偏压增加到一定数值时，光电流急剧增加，最后器件被击穿，这个电压称为击穿电压UB。APD就是根据这种特性设计的器件。三、雪崩光电二极管(APD)2021/6/2761

根据光电效应，当光入射到PN结时，光子被吸收而产生电子—空穴对。如果电压增加到使电场达到200kV/cm以上，初始电子(一次电子)在高电场区获得足够能量而加速运动。高速运动的电子和晶格原子相碰撞，使晶格原子电离，产生新的电子—空穴对。新产生的二次电子再次和原子碰撞。如此多次碰撞，产生连锁反应，致使载流子雪崩式倍增，所以这种器件就称为雪崩光电二极管(APD)。

2021/6/2762APD载流子雪崩式倍增示意图2021/6/2763APD的结构有多种类型，如下图示出的N+PΠP+结构被称为拉通型APD。在这种类型的结构中，当偏压加大到一定值后，耗尽层拉通到Π(P)层，一直抵达P+接触层，是一种全耗尽型结