2024-2025学年广东省深圳市罗湖区翠园东晓中学上学期九年级10月月考数学试题

试题PAGE1试题2025届初三年级十月质量监测数学试卷（10.8）说明：1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上.2.全卷共6页.考试时间90分钟，满分100分.3.作答选择题1-8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题9-20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效.4.考试结束后，请将答题卡交回.第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B. C. D.3.如图，在矩形ABCD中，点在AD上，当是等边三角形时，为（）A. B. C. D.4.下列说法中，正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.杨倩在东京奥运女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月26日的销量是15000个.若7月25日和26日较前一天的增长率均为.则可列方程正确的是（）A. B.C. D.6.如图，AD、BC相交于点，由下列条件不能判定与相似的是（） B. C. D.7.如图，边长为5的正方形ABCD，E，F，G，H分别为各边中点.连接AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为（）A.1 B.2 C.5 D.108.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将绕点A顺时针旋转，到的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G，若，，则CE的长为（）A. B. C.4 D.第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9.若（x，y均不为0），则的值为________.10.已知是一元二次方程的一个根，则的值是________.11.如图，直线，直线AC，DF被直线a，b，c所截.若，，，则EF的长为________.12.如图，点E是正方形ABCD内一点，是等边三角形，连接CE并延长交AB边于点，则________13.如图，中，，，，点D，E分别在AC，AB边上，，连接DE，将沿DE翻折，得到，连接CE，CF.若的面积是面积的2倍，则________三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题6分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）14.（6分）选择适当的方法解方程.（1） （2）15.（6分）先化简，再求值：，其中.16.（8分）某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：）部分信息如下：信息一：学生成绩频数分布直方图学生成绩扇形统计图信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89.请根据以上信息，解答下列问题；（1）所抽取的学生的总人数为________人；（2）所抽取的学生成绩的中位数为________分；（3）成绩为等级对应的圆心角度数为________度；（4）该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次測试，请估计成绩为A等级的人数.17.（9分）某水果店以640元的成本收购了某种水果80kg，目前可以按12元/kg的价格售出，如果储藏起来，每个星期会损失2kg，且每个星期需支付各种费用16元，但同时每个星期价格会上涨2元/kg.（1）设水果店储藏了x个星期后出售，则售出的价格为________元/kg；（2）水果店为了获取利润1156元，且为了减少浪费，应储藏几个星期后出售？18.（9分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点，于点交AC于点，于点.（1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由；（2）如果，，求出DP的长.19.（12分）【发现问题】小明在辅导弟弟作业时发现一个问题：数轴上点对应的数为1，点为数轴上一个动点，A，B两点的距离随点的位置改变而改变，于是他意识到这可能与他学过的函数有关.【提出问题】如图，设AB两点的距离为，点所表示的数为，那么是的函数吗？【分析问题】从“形”的角度思考：表示的是数轴上一动点与一定点的距离，即当点在点右侧时，距离为，当点B在点A左侧时，距离为；从“数”的角度思考：数轴上的动点x到1的距离可以用函数来表示，可以按照研究函数的方法来研究，即在自变量的范围内通过列表，描点，连线画出函数的图象，进而借助图象研究函数的有关性质.【解决问题】（1）画函数的图象①补全如表，再描点，连线，绘制函数的图象：x…01234…y……②若点C在该函数的图象上，则的值为________（2）仿照画函数的过程，可以画出函数图象，通过图象可以写出不等式的解集为：________【拓展延伸】不等式的解集为：________20.（12分）【问题背景】在平行四边形ABCD中，是CD边上一点，延长BC至点使得，连接DF，延长BE交DF于点.图1图2图3备用图【特例感知】（1）如图1，若四边形ABCD是正方形