江西农业大学南昌商学院《数学专业能力综合》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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江西农业大学南昌商学院《数学专业能力综合》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西农业大学南昌商学院《数学专业能力综合》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr5、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)6、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy8、求函数的导数。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的定义域为____。2、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。3、求极限的值为______。4、求函数的定义域为____。5、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上

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