2023年高考物理十年高考物理专题06受力分析和共点力的平衡二解析

专题06受力分析与共点力的平衡（二）

26.（2019・全国）用代车运输质量为机的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，

如图所示.两斜面1、H固定在车上，倾角分别为30。和60。.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶

时，圆筒对斜面I、n压力的大小分别为吃、F2,则

L毋5=乎，砥B.6=乎，咫，用=日，咫

一月=5〃?g，F2=—mgD.6=丁摩，F2rng

乙乙乙乙

【答案】D

【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，4=〃?gcos30。，

=tngsin30°.解得斤居'=；〃田由牛顿第三定律知£二弓^叫，鸟=5咫，故D正确

27.（2017・天津）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的〃、〃两点，悬挂衣

服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（）

B.绳的两端高度差越小，绳子拉力越大

C.将杆N向右移一些，绳子拉力变大

D.若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移

【答案】C

【解析】AB.因为衣服钩时光滑的，所以绳子两端的拉力大小相同，设两杆间距为d,绳子长为L,左右

两端绳子长度分别为&、L2,绳子拉力为兀两部分与竖直夹角分别为。、B,根据题意有；。+%-乙

因为绳子拉力相对,所以。=尸，即:2Tcosa=mgLsina+Lsina=Lsina=J,所以：sina=—

912L9

「二产一，d与L均为定值，所以sina为定值，a为定值，绳子拉力不变，AB错误

2cosa

C.杆N向右移一些，d变大，sinaJ，变大，cosa变小，拉力变大，C正确

D.挂质量更大的衣服，d与L均不变，绳中拉力变大，位置不变，D错误

28.（2019・浙江）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长纽绳拴住的书

本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则

A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小

C,村对AM、的力不变D.与B坏相连的细绳对书本的拉力变大

【答案】B

【解析】A.对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg,可知将两环距离变小后杆对A环的支持

力不变，选项A错误；

BD.对圆环B受力分析可知，McosG；对书本：2Tsine=mg,解得了=1%（其中的。是绳与杆之间的

夹角），则当两环距离变小后，0变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确,

D错误；

C.同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误.

29.（2015・上海）如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为%

时刚好能推动该物块.已知风对物块的推力F正比于S/,其中v为风速、S为物块迎风面积.当风速变为

2%时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为

B.8mC.32mD.64m

【答案】D

【解析】试题分析：滑块被匀速推动，根据平衡条件，有：F=f：N=mg

具中：F=kSv2=ka2v2

f=pN=|img=npa3g

kv12

解得：a=—：现在风速v变为2倍，故能推动的滑块边长为原来的4倍，故体枳为原来的64倍，质量

为原来的64倍；故选D.

考点：物体的平衡

【名师点睛】本题关键是明确物体的受力情况，根据平衡条件推导出能够推动的滑块的边长a与风速的关

系表达式进行分析，不难.

30.（2014・海南）如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于。点，右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬

挂一质量为M的物体；OO'段水平，长度为心绳上套一可沿绳滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码，平

衡后，物体上升心则钩码的质量为（）

□

A.—MB.2MC.V2MD.拒M

22

【答案】D

【解析】根据题意,假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升乙说明此时P。。'恰好构成一个边长为

L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg,故钩码的重力恰好与PO'、PO拉力的合力等大反向，由三

角函数关系可知，钩码的重力为6Mg,故其质量为GM。

故选D。

31.（2014・山东）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成i简易秋千，某次维修

时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变，木板静止时，F/表示木板所受合力的大小，B表示

单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）

A.F/不变，色变大B.B不变，尸2变小

C.F/变大，后变大D.F/变小，尸2变小

A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变

B.自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小

C.自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小

D.石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力

【答案】C

【解析】在石块下滑前.自卸车与石块整体的重心位置上升.下滑后又下降.故A错误；

动摩擦因数是材料间的固有属性.只与材料有关.和倾角无关.故B错误；

车网与石块间的正压力与物块所受重力在垂直斜而方向的分力大小相等，所以当车厢倾角变大.F压力减小.

故C正确；

石块在开始下滑时.受到摩擦力小于重力沿着斜面向下的分力故D错误.

综上所述本题答案是：C

34.（2017•浙江）重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直

倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为仇则（）

A.当。=6。。时，运动员单手对地面的正压力大小为g

B.当。=120。时，运动员单手对地面的正压力大小为G

C.当。不同时，运动员受到的合力不同

D.当。不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等

【答案】A

【解析】运动员处于静止状态，即平衡状态.每只手都承受自身重力的一半.和角度无关，所以A正确,BC错

误油牛顿第三定律知两物体间的由互作用力大小永远相等.故D错误.

综上所述本题答案是：A

35.（2017・浙江）如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为

q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为/.O点与小球B的间距为G/,当小

球A平衡时，悬线与竖直方向夹角0=30。，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为匕则（）

=

A.A、B间库仑力大小尸2/I

B.A、B间库仑力尸=亘空

3

C.细线拉力大小巴=-，2

3/

D.细线拉力大小耳监

【答案】B

【解析】A的受力如图所示，

几何三角形。AR与力三角形相似，由对应边成比例工工=/，则巴=3整,由余弦定律

mgV3/'3

AB=/+（而尸-2向2cos30。=/，则写=/=驾置=等，故B正确.

点睛：本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，对于此类题要正确的画出受力图，组建三角形.

36.（2018•浙江）直放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为加，相互接触，球与地面间

的动摩擦因数均为〃，则：

A.上方球与下方3个球间均没有弹力

B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力

C.水平地面对下方三个球的支持力均为华

D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为4斐

【答案】C

【解析】对上方球分析可知，小球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有

力的作用，故A错误；下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，依下方球受摩

擦力作用，故B错误；对四个球的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡，所以三个小球受支

4

持力大小为4mg,每个小球受支持力为、mg,故C正确：三个下方小球受到的是静摩擦力，故不能根据滑

动摩擦力公式进行计算，故D错误.故选C.

37.（2017・江苏）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，

物块质量为M,到小环的距离为3其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度y向右匀

速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上投动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环

和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是（；

央于

A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等丁2尸

B.小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2/

物块上升的最大高度为千

C.

D,速度K不能超过JR尸一八儿

M

【答案】D

【解析】A.物块向右匀速运动时，则夹子与物体M,处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg,A错误；

B.小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，区此绳中的张

力大于Mg,而与2户大小关系不确定，B错误；

C.依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有

—Afv2=Mgh

则物块上升的最大高度为

2

h=—

2g

C错误；

D.因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F,依据牛顿第二定律，对物体M,则有

2

2F-Mg=M^

解得

M

故速度y不能超过J丝艺他，D正确。

VM

故选D。

38.（2017.仝国）如图，一物块在水平拉力厂的作用下沿水平束面做匀速直线运动.若保持户的大小不变,

而方向与水平面成60。角，物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为（）

A

//

nt|60°F

----►

"777x777x77777

A.2-6B.且C.在D.正

632

【答案】C

【解析】当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即：F=/叫,当拉力倾斜时，物体受力分

析如图

广—代•……

Img

由平衡条件得：&=〃吆-尸s%。，/=Fcos60,又/=〃&,得摩擦力为：f=//（/^-FsinO）=Fcos60,

联立解得：〃=*，故选c.

39.（2017.全国）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为

80cm；将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板

上的同•点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）

A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm

【答案】B

【分析】本题属于共点力平衡问题，首先对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方

向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个

三角形中，然后根据正弦定理列式求解。前后两次始终处「静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，

绳与竖直方向的夹角跟着改变。

【解析】设弹性绳的劲度系数为A,左、右两半段绳的伸长量

由共点力的平衡条件可知，钩码的重力

V502-402,

G=2kxLx--------------=\"kkL

50

将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力

G=2必〃

解得

△Z/二0.6AL=6cm

则弹性绳的总长度变为

80cm+2AZ/=92cm

故选Bo

40.（2017・上海）如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状

态.忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做（）

A.曲线运动B.匀速直线运动

C.匀加速直线运动D.变加速直线运动

【答案】C

【解析】小球受重力、电场力和细线的拉力，拉力的大小等于电场力和重力的合力，故大小恒定；当悬线

断裂后，小球在重力和电场力的合力作用下做匀加速直线运动，故选C.

41.（2016•全国）如图，两个轻环。和人套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端

各系一质量为〃，的小球。在〃和分之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，〃、人间的距离恰好等于圆弧的半

A.—B.-mC.mD.2m

22

【答案】C

【解析】设悬挂小物块的点为O',圆弧的圆心为。，由于,必=凡所以三角形.一。山为等边三角形。

根据几何知识可得NaO'〃=120,而每一条绳子上的张力大小相等，故有

T=mg

小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120。，故小物块受到绳子拉力的合力等于〃岩，因为小物

块受到绳子的拉力和重力作用，且处丁平衡状态，故拉力的合力等丁小物块的重力为，〃g，所以小物块的质

量为Wo

故选C。

【点睛】解决本题关键是能根据题目给出的几何关系确认拉小物块的两绳夹角为120°,再根据两个大小相

等互成120。两力的合成结论求解即可。

42.（2016•全国）如图所示，一定质量的物体用轻绳悬挂于天花板上，用水平向左的力/缓慢拉动绳的

中点。，用r表示纯。打段拉力的大小，在。点向左移动的过程中（）

o

・B

A.尸逐渐变大，7逐渐变大B.尸逐渐变大，T不变

C.尸逐渐变小，T不变D.尸逐渐变小，T逐渐变小

【答案】B

【解析】由于力尸缓慢拉动节点0,即在移动过程中节点0始终处于平衡状态，以

结点。为研究对象进行受力分析可知，绳0B段的拉力

T=mg

由上可得7不变

设绳0A与竖直方向的夹角为仇根据三角函数关系可知

F=Ttan0=nigtan0

在结点。被向左缓慢拉动过程中，夹角0增大，由三角函数可知，尸变大。

故选B。

43.（2016・海南）如图，在水平桌面上放置一斜面体P,两长方为物块〃和〃叠放在P的斜面上，整个系统

处于静止状态。若将。和仄b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用力、f2和力表示。则（）

A.fi=0,启。于#0B.于#0,力和，＞0

C.力和，＞0,＞0D."0,力加，於0

【答案】B

【解析】对。物体分析可知，〃物体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此。受到〃向上

的摩擦力，力和；

再对他整体分析可知，，心整体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此〃受到。向上的摩

擦力，力力）;

对种及产组成的整体分析，由于整体在水平方向不受外力，因此〃不受地面的摩擦力，力=0：故选B。

【点睛】本题考查静摩擦力的分析和判断，要注意明确静摩擦力随物体受到的外力的变化而变化；同时明

确静摩擦力产生的条件，从而分析是否存在摩擦力：同时注意整体法与隔离法的正确应用。

44.（2016・上海）如图，始终竖直向上的力F作用在三角板A端，使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时

针方向转动一小角度，力F对B点的力矩为M,则转动过程中

A.M减小，F增大B.M减小，F减小

C.M增大，F增大D.M增大，F减小

【答案】A

【解析】据题意，对三角板受力分析受到重力、支持力和拉力，由于缓慢转动，三角板近似平衡，所以有:

G=N+F

在转动过程中，支持力减小而拉力”在增加；力矩是力与力到作用点的距离的乘积，应用极端思维法，当

三角板被竖直时，力与转动轴的距离为零，此时力矩为零，故此过程中力矩在减小.

A.W减小，尸增大，与结论相符，选项A正确：

B.W减小，尸减小，与结论不相符，选项B错误；

C.M增大，产增大，与结论不相符，选项C错误；

D.M增大，b减小，与结论不相符，选项D错误；

故选A。

二、多选题

45.（2019・全国）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮，其一端

悬挂物块M另一端与斜面上的物块/相连，系统处了静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动M直至

悬挂N的细绳与竖直方向成45。.已知M始终保持静止，则在此过程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

【答案】BD

【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方

向夹角为45。的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐

增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加.故

本题选BD.

46.（2016•全国）如图，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于。点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块小

另一端系一位于水平粗糙桌而卜•的物块从外力尸向右上方抖儿整个系统处干静止状态。若尸方向不变,

大小在一定范围内变化，物块8仍始终保持静止，则（）

A.绳OO的张力也在一定范围内变化

B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C.连接。和〃的绳的张力也在一定范围内变化

D.物块人与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

【答案】BD

【解析】AC.物块。仍始终保持静止，可知物块〃也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连

接“和〃的绳的张力等丁物块“的重力，所以连接a和〃的绳的张力保持不变，夹角不变，所以绳OO,的张

力也不变，故AC错误；

BD.对人进行受力分析可知，当若尸方向不变，大小在一定范围内变化时，而重力"吆和绳子的拉力a保

持不变，所以物块〃所受到的支持力也在一定范围内变化，物块人与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,

故BD正确。

故选BDo

47.（2018•天津）明朝谢肇湖的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可.一游

僧见之，曰：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一测的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假

设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为仇现在木楔背上加一力F,方向如图所示，木楔两侧产生推力

N,则（）

A.若尸一定，夕大时N大B.若尸一定，.、时N大

C.若夕一定，/大时N大D.若。一定，尸小时N大

【答案】BC

【解析】选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的尺和两侧给它的与木楔的斜面垂宜的弹力，由

于木楔处于平衡状态，所以侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与厂沿两侧分解的分力是相等的，力厂的分

解如图

则

n°nn

F=F\cos（90°一］）+鸟8s（90。~^）=2Ficos（90°-1）=2^sin-

所以

6=-^

2sin—

2

由公式可知，当尸一定，。小时打，大，当。一定，尸大时尸N大，AD错误，BC正确：

故选BCo

【点睛】对.力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定

则进行分解即可。

48.（2017•全国）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点“拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初

始时，0M竖直且MN被拉直，与MN之间的夹角为a（。＞、）.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持

夹角a不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中（）

OT

A.上的张力逐渐增大

B.上的张力先增大后减小

C.O历上的张力逐渐增大

D.OM上的张力先增大后减小

【答案】AD

【解析】以重物为研究对象，受重力mg,OM绳上拉力F2,MN上拉力FI,由题意知，三个力合力始终为

零，矢量三角形如图所示，

在F2转至水平的过程中，MN上的张力B逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、

C错误.

49.（2015・广东）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧

压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（）

A,三条绳中的张力都相等

B.杆对地面的压力大于自身重力

C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零

D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力

【答案】BC

【解析】AC.由于三力长度不同，故说明三力与竖直方向的夹角不相同，由于杆保持静止，故在水平方向

三力水平分力的合力应为零，故三力的大小不可能相等；选项A错误、C正确；

B.由于三力在竖直方向有分力，杆在竖直方向合力为零，故杆对地面的压力大于重力，B正确；

D.由于杆受绳的拉力、重力及支持力；故绳拉力在竖直方向分力与重力的合力等于支持力；故D错误。

故选BCo

三、解答题

50.（2017•江苏）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C,三者半径

均为R。C的质量为m，A、B的质量都为々，与地面间的动摩擦因数均为"。现用水平向右的力拉A,使

A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静1匕设最大静摩擦力等干滑动摩擦力，重力加速

度为.求：

（1）未拉A时:C受到B作用力的大小R

（2）动摩擦因数的最小值的咖;

（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W。

【答案】（1）将ng;（2）J；（3）（2〃-1）（6-1）小〃

【解析】（1）由题意知，C受力平衡，则竖直方向满足

2户cos300=〃?g

解得

F=­mg

（2）C恰好降落到地面时，即对地面压力仍为零时，B受C压力的水平分力最大，由几何关系知

2尸cos600=〃2g

则水平分力为

r

nnax-Fcos300

此时B受地面的摩擦力为

f=1限

其中

+F'sin30°=mg

根据题意

解得

〃min=《-

（3）由题意得，C下降的高度为

h=（0-\）R

A的位移

X=2（73-1）/?

则摩擦力做功的大小为

\¥（=执=2（艮1）川脚

根据动能定理

卬一叱+mgh=0-0

解得

卬二（2〃-1）（痒1）顺

51.（2014・上海）如图，一对平行金属板水平放置，板间距为d,上极板始终接地.长度为与、质量均匀的

绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为g.当

两板间电压为S时，杆静止在与竖直方向。。夹角0=30的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕。、O'

顺时针旋转a=15。至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压.假定两板间始终为匀

强电场•求:

o

（2）两板旋转后板间电压3.

（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能卬，与1%时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置

未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变.你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认

为该同学的结论错误，说明理由并求用与Wz

【答案】（1）G=；（2）心=।+石U”（3）W、=^~qUW2—^-qUx4»

a-444

【解析】（1）绝缘杆长度设为£,则重力作用点在几何中心即距离。点g处，重力的力臂为

4

—sin6^=—

电场力大小为

rqU、

qE=一

a

电场力的力臂为

d•八

—sint/=

根据杠杆平衡有

Gx—=必

8d

整理可得6=邛

a

（2）两板旋转后，质点不变，重力不变，重力力臂不变，两个吸板之间的距离变为4cos15

电场力大小为

qE=-----

cos15

力臂变为

d.岛

—sin45=---

24

根据杠杆平衡则有

dqu、6d

Gx—=——=——x---

8dcosl54

可得

3哈

(3)结论错误.虽然小球位置没有变化，但是在极板旋转前后电场强度发生变化，电势发生变化，所以电

势能发生变化.设小球所在位置电势为死没有旋转时，电场强度

d

根据绝缘杆平衡判断电场力竖直向上，即电场线竖直向上，电势逐渐降低，所以

*-0=Ex—cos0

整理得e=子〃

电势能