江苏卫生健康职业学院《高等数学3》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏卫生健康职业学院

《高等数学3》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.3、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.4、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛5、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''7、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上

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