人教版(新教材)高中物理选择性必修3第五章 原子核章末核心素养提升

人教版(新教材)高中物理选择性必修第三册PAGEPAGE1章末核心素养提升

两类核衰变在磁场中的径迹静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝eq\f(mv,qB)知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：α衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He匀强磁场中轨迹两圆外切，α粒子轨迹半径大β衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e匀强磁场中轨迹两圆内切，β粒子轨迹半径大〖例题〗一个静止的放射性同位素的原子核eq\o\al(30,15)P衰变为eq\o\al(30,14)Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核eq\o\al(234,90)Th衰变为eq\o\al(234,91)Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图所示，则这四条径迹依次是()A.电子、eq\o\al(234,91)Pa、eq\o\al(30,14)Si、正电子B.eq\o\al(234,91)Pa、电子、正电子、eq\o\al(30,14)SiC.eq\o\al(30,14)Si、正电子、电子、eq\o\al(234,91)PaD.正电子、eq\o\al(30,14)Si、eq\o\al(234,91)Pa、电子〖答案〗B〖解析〗eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切圆，由R＝eq\f(mv,qB)知，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是eq\o\al(30,14)Si；eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e(电子)，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由R＝eq\f(mv,qB)知，电荷量大的半径小，故1是eq\o\al(234,91)Pa，2是电子，故B项正确。〖针对训练1〗实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动。运动方向和轨迹示意图如图，则()A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D.轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里〖答案〗D〖解析〗根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p，根据qvB＝eq\f(mv2,r)，得轨迹半径r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(p,qB)，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的。根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里，选项D正确。〖针对训练2〗如图甲所示，静止在匀强磁场中的eq\o\al(6,3)Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104m/s的中子而发生核反应，即eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He，若已知eq\o\al(4,2)He的速度v2＝2.0×104m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：(1)eq\o\al(3,1)H的速度大小和方向；(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出eq\o\al(3,1)H与eq\o\al(4,2)He轨道半径之比；(3)当eq\o\al(4,2)He旋转三周时，粒子eq\o\al(3,1)H旋转几周？〖答案〗(1)大小为1.0×103m/s，方向与v0方向相反(2)3∶40(3)2周〖解析〗(1)反应过程动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)代入数值可解得v1＝－1.0×103m/s，即eq\o\al(3,1)H的速度大小为1.0×103m/s，方向与v0方向相反。(2)eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比r1∶r2＝eq\f(m1v1,q1B)∶eq\f(m2v2,q2B)＝3∶40。(3)eq\o\al(3,1)H和eq\o\al(4,2)He做匀速圆周运动的周期之比T1∶T2＝eq