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文档简介

第3章

一次方程(组)课程导入

课程讲授习题解析归纳总结3.5认识二元一次方程组二元一次方程组的定义问题1:依据章引言的问题如何列一元一次方程?解:设胜x场,则负(10-x)场.

引言:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少?问题2

能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢?分析胜的场数+负的场数=总场数胜的场数的分数+负的场数的分数=总分数设篮球队胜了x场,负了y场.问题2

能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢?得分10场数合计负胜xy2xy162x+y=16x+y=10思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?

思考三:你能给它起个名字吗?x+y=102x+y=16议一议

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.注意:(1)“一次”是指含未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数;(2)方程的左右两边都是整式.知识要点(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x-π=11(5)-5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程?练一练

判断一个方程是否为二元一次方程的方法:

一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数;二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.方法例1

已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程,则m+n=________.解析:根据题意得|m|=1且|m-1|≠0,2n-1=1,解得m=-1,n=1,所以m+n=0.0

由方程是二元一次方程可知:(1)未知数的系数不为0;(2)未知数的次数都是1.方法典例精析若x2m-1+5y3n-2m

=7是二元一次方程,则m=____,n=____.2m-1=113n-2m=11练一练知识要点

方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程叫作二元一次方程组.x+y=102x+y=16

叫作方程组练一练紧扣相关概念

下列方程组是二元一次方程组的是()A.B.C.D.Bxy探究满足方程,且符合问题的实际意义的值有哪些?把它们填入表中.思考1

如果不考虑方程表示的实际意义,还可以取哪些值?这些值是有限的吗?012345678910y109876543210二元一次方程组的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.知识要点知识要点

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.思考2

上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=16②?x=6,x=4还满足方程②.也就是说,它是方程x+y=10①与方程②的公共解,记作1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√左边≠右边右=3×3+20右边=3×60+20左边=2×100左边=右边左边=2×4练一练结论:

一般地,二元一次方程有无数组解,而二元一次方程组只有一组解2.二元一次方程组的解是()

{x+2y=10,y=2xA.{C.{D.{B.{x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2{x=-2,y=3例2

若是方程x-ky=1的解,则k的值为

.解析:将代入原方程得-2-3k=1,解得k=-1.{x=-2,y=3-1典例精析例3

加工某种产品须经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等?

对下面的问题,请列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义,找出问题的解.解:设安排第一道工序为x人,第二道工序为y人.根据题意得答:安排第一道工序为4人,第二道工序为3人.练一练x+=1,y+x=21.下列不是二元一次方程组的是(

)A.x+y=3,x-y=1B.C.D.6x+4y=9,y=3x+4Bx=1,y=12.二元一次方程组的解是()A. B.C.D.Cx=1,y=32x+y=5,3x-2y=4x=1,y=2x=2,y=1x=2,y=-13.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程,则a、b的值分别为()A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.

a=0且b≠0D.a≠0且b≠0C4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设他购买了1元的贺卡x张,

2元的贺卡y张,那么可列方程组(

)

A.B.C.D.D5.已知是方程2x-4y+2a=3一组解,则a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程,则m=______,n=______;x=3,y=1

12-1

83拓展提升7.写出方程x+2y=5

在自然数范围内的所有解.x=1,y=2x=3,y=1x=5,y=08.把一根长13m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管,怎样截不造成浪费?你有几种不同的截法?答案:2种.3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革

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