2024-2025学年陕西省渭南市临渭区八年级上学期数学期中检测试题（附答案）

2024-2025学年陕西省渭南市临渭区八年级上学期数学期中检测试题注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.1的立方根是（）A.1 B.-1 C.0 D.2.下列各组数中，是勾股数的是（）A.1，2，3 B.4，6，8 C.0.3，0.4，0.5 D.5，12，133.已知是正比例函数，则该函数的表达式是（）A. B. C. D.4.计算的结果为（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（）A.1 B.0 C.2 D.-16.直线向右平移3个单位长度后过点，则的值应该是（）A.2 B.1 C.3 D.47.如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.8.在物理实验课上，小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验中发现，某种金属导体的电阻（单位：）与温度（单位：℃）之间存在一次函数关系，于是对不同温度下该导体的电阻进行了记录，如表：（℃）01020304055.085.165.245.32根据上述关系，当温度为55℃时，该金属导体的电阻的值为（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.在实数，，3.1415，中，是无理数的是_____.10.比较大小：8_____.（填“＞”或“＜”或“=”）11.已知点，是一次函数图像上的两点，如果，那么，的大小关系是_____（填“＞”或“＜”或“=”）.12.把两个半径分别为和的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是_____（球的体积公式，其中，r是球的半径）.13.如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块.已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是______米.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）计算.15.（5分）已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求：（1），的值；（2）的平方根.16.（5分）在中，，，，求的面积.17.（5分）如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，.在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、），并写出点的坐标.18.（5分）已知刹车距离的计算公式，其中表示车速（单位：），表示刹车距离（单位：m），表示摩擦系数.在一次交通事故中，测得，而发生交通事故的路段限速为，通过计算说明肇事汽车是否超速行驶.19.（5分）已知平面内有一点，分别根据下列条件求点的坐标.（1）点在第三象限，且点到轴的距离为4；（2）点的坐标为，且直线与轴平行.20.（5分）如图所示，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，沿着门的对角线斜放就恰好等于门的对角线（BD），已知门宽为6尺，求竹竿长.21.（6分）如图是气象台某天用仪器记录的空中气温（℃）与距地面高度之间的函数图象.（1）根据图象，求出图中的关于的函数表达式；（2）当空中气温为12℃时，求此时距离地面的高度.22.（7分）小霞和爸爸妈妈到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图.可是她忘记了在图中标出坐标系的轴轴和原点，只知道木栈道景点的坐标为，月亮桥景点的坐标为.（1）请在图中画出轴、轴，并标出坐标原点；（2）请写出其它三个景点、、的坐标.23.（7分）某农场有一块长50米，宽30米的长方形场地，现要用场地面积的建一个观鱼池.（1）若要修建一个上述面积的长方形鱼池，且长方形的长和宽之比为5:4，则鱼池的长和宽各为多少?（2）保持已知面积不变，能否将鱼池修建成一个正方形，若能建成，鱼池的边长为多少？不能，请说明理由?24.（8分）某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米，请你根据测量数据，求出的长度.25.（8分）某移动公司设了两类通讯业务，类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.1元；类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.2元.若一个月通讯分钟，两种方式费用分别是，元.（1）分别求出，与之间的函数关系式.（2）某人估计一个月通话时间为300分钟，选哪种通讯方式更合算，请书写计算过程.（3）小明选的方式，他计算了一下，若是方式，他本月话费将会比现在多50元，请你算一下小明在方式下的实际话费是多少元?26.（10分）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与轴的交点为，与轴的交点为.（1）求一次函数的表达式；（2）一次函数的图象上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如果在一次函数的图象存在点，使是以为腰的等腰三角形，请求出点的坐标.八年级数学答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.D7.D8.C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 10.> 11.< 12.2 13.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：原式（3分）.（5分）15.解：（1）因为的立方根是3，所以，（1分）解得：，（2分）因为25的算术平方根是，所以，（3分）所以.（4分）（2）因为，所以的平方根为.（5分）16.解：因为，，，所以，（3分）所以的面积.（5分）17.解：如图，即为所求.（3分）.（5分）18.解：由题可知，得，代入得，，（4分）又知，故肇事汽车没有超速行驶.（5分）19.解：（1）因为点在第三象限，且点到轴的距离为4，所以，（1分）解得，所以点的坐标为.（2分）（2）因为，点的坐标为，且直线与轴平行，则，（3分）解得：，所以，所以点的坐标为.（5分）20.解：设竹竿长尺，由题意，竹竿尺，门高尺，门宽尺，因为在中，，所以，所以，（2分）解得.答：竹竿长10尺.（5分）21.解：（1）设关于的函数表达式为，则，，（2分）解得，，故关于的函数表达式为.（4分）（2）当时，即，（5分）解得，故当空中气温为12℃时，此时距离地面的高度为.（6分）22.解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示.（4分）（2）由图知，庆典广场的坐标为，（5分）亲子乐园的坐标为，（6分）迷宫的坐标为.（7分）23.解：（1）设鱼池的长为米，宽为米，根据题意得，，（1分）解得，（2分）所以，，答：鱼池的长和宽各为米，米.（3分）（2）不能，（4分）设鱼池的边长为米，根据题意得，，（5分）解得，（6分），答：不能建成.（7分）24.解：因为米，米，米，所以，（2分）所以，（4分）所以，所以（米），（7分）所以（米）.（8分）25.解：（1）根据题意得，.（2分）.（3分）（2）通话时间为300分钟，根据（1）中的结论得，（元），（元），（4分）因为，所以选择类更合算.（5分）（3）根据题意得，，所以，（6分）解方程得，，即小明打电话的时间为1000分钟，（7分）所以（元），所以小明在方式下的实际话费是150元.（8分）26.解：（1）因为正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，所以，解得，所以点的坐标；（1分）因为一次函数的图象过点和点，则有，解得：，，所以一次函数表达式为.（3分）（2）