初三 人教版 数学 第24章《弧、弦、圆心角》课件_第1页
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初三—人教版—数学—第24章

24.1.3弧、弦、圆心角课前引入把圆绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？·圆具有旋转不变性概念学习圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.∠AOB就是⊙O的一个圆心角.思考探索

如图，在⊙O中，当圆心角∠AOB=

∠A'OB'时，它们所对的AB和A′B′，弦AB和弦A′B′相等吗？为什么？·OABA′B′弧、弦、圆心角定理在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。1.在等圆中是否也成立？在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的优弧和劣弧__________．相等相等相等分别相等3.在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中，如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量有什么关系？在同圆或等圆中，2.可以去掉“在同圆或等圆中”这个前提吗？

圆心角等∠AOB＝∠A'OB'

弧等AB=A′B′

弦等AB=A′B′知一推二在同圆或等圆中弧、弦、圆心角定理基础练习∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD

∴Rt△AOE≌Rt△COF典型例题

如图,在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO证明：

∴AB=AC,△ABC是等腰三角形

又∠ACB=60°∴∆ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC等弧等弦等弦等圆心角∵AB=AC巩固练习已知AB是⊙O的直径,BC=CD=DE,∠COD=35°，求∠AOE的度数．·OBCDEA解：∵BC=CD=DE,∠COD=35°

∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=180°-3×35°=75°课堂小结1.圆具有旋转不变性2.弧、弦、圆心角定理

在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角中如果有一组量相等，则他们所对的其余两组量也相等.谢谢观看！初三—人教版—数学—第24章

24.1.3弧、弦、圆心角(答疑）1.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且AD＝BC，则AB与CD的大小关系为（）(A)AB=CD(B)AB>CD(C)AB<CD(D)无法确定

易错辨析AD＝BCAD＝BCAD+AC＝BC+ACDC＝ABDC＝ABA2.已知⊙O中，M为AB的中点，则下列结论正确的是()

A．AB＞2AMB．AB＝2AM

C．AB＜2AMD．AB与2AM的大小不能确定

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