九年级 人教版 数学 第二十一章《实际问题与一元二次方程（5）-利润问题》课件

九年级—人教版—数学—第二十一章21.3实际问题与一元二次方程（5）——利润问题学习目标：1.能利用一元二次方程模型解决利润问题.2.经历建立方程模型解决问题的过程，体会数学建模的思想.1.某件商品的进价是100元，售价是150元，则该

件商品的利润为___________元；2.某商店销售一批玩具，每件利润是2元，销售量为20件，则总利润为___________元.50单件利润=售价-进价40总利润=单件利润×销售量复习引入=150-100=2×20例１某种服装每件盈利44元，平均每天可销售20件.

每降价1元，每天可多售出5件.（1）若降价1元，则每件盈利_________元，每天可售

出_______件，每天盈利________元；（2）若降价6元，则每件盈利________元，每天可售

出________件，每天盈利________元；432510753850190043×2538×502020+5×6例题精讲降价?个1元，每天可多售出?个5件多售出5×1件降价6元多售出5×6件降价1元+5×1总利润=单件利润×销售量例１某种服装每件盈利44元，平均每天销售20件.

每降价1元，每天可多售出5件.

（3）如果每天要盈利1600元，那么每件应降价多少元？例题精讲列方程解决实际问题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；.⑤检验；⑥答.例１某种服装每件盈利44元，平均每天可销售20件.

每降价1元，每天可多售出5件.（3）如果每天要盈利1600元，那么每件应降价多少元？

每件的利润（元）每天的销售量（件）每天的总利润（元）降价x元

由题意，可列方程______________________44-x(20+5x）(44-x)(20+5x)=1600+5x每件降价x元时，每天可多售出5x件例题精讲?分析：设每件应降价x元.（44-x)降价?个1元，每天可多售出?个5件20降价前4420（3）解：设每件应降价x元.根据题意，得解得

x1=4，x2=36.(44-x)(20+5x)=1600例题精讲答：每件应降价4或36元.都符合题意设每件应降价x元.列表法能更好地分析和发现问题中的数量关系，帮助我们列出一元二次方程.例题精讲方法小结

每件的利润（元）每天的销售量（件）每天的总利润（元）降价x元

44-x+5x（44-x)20降价前2044练习

某商店准备进一批季节性小家电，进价40元.经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量就减少10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过190个，商店若准备获利2000元，则应定价为多少元？设定价增加x元.列表分析：

每个的利润（元）销售量（个）总利润（元）涨价前

涨价x元后

52-4018052-40+x-10x(180-10x）（52-40+x)(180-10x)=2000课堂练习?定价增加了x元，销售量就减少10x个销售定价为52元进价40元180（52-40+x)定价增加了?个1元，销售量就减少?个10180解：设定价增加x元.根据题意，得（52-40+x)(180-10x)=2000解得

x1=-2，x2=8.当x=-2时，销售量为180+20=200＞190，不合题意，舍去；答：应定价为60元.因为每批次进货个数不得超过190个,若直接设定价为x元，应如何列方程呢？课堂练习当x=8时，销售量为180-80=100＜190，符合题意.所以定价为52+8=60（元）.设定价为x元.

定价（元）每个的利润（元）销售量（个）总利润（元）

52-40180x

-40180-10(x-52)[180-10(x-52)](x-40)[180-10(x-52)]=2000练习

某商店准备进一批季节性小家电，进价40元.经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量就减少10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过190个，商店若准备获利2000元，则应定价为多少元？课堂练习定价增加了（x-52）元，销售量就减少10(x-52)个

定价为52元(x

-40)52x解：设应定价为x元.根据题意，得解得

x1=60，x2=50当x=50时，销售量为180+20=200＞190，不合题意，舍去；答：应定价为60元.(x-40)[180-10(x-52)]=2000课堂练习因为每批次进货个数不得超过190个，当x=60时，销售量为180-80=100＜190，符合题意.例2某水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.

每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.

问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的

销售利润平均可达720元？分析：设每吨应降价x元.

每吨的利润（元）每天的销售量（吨）每天的总利润（元）降价前

降价后

401640-x16+4×

=720售价降低?个5元，就多售出?个4吨例题精讲?解得

x1=

x2=10，所以290-x=290-10=280.答：每吨水泥的实际售价定为280元时，每天的销售利润平均可达720元.例题精讲解：设每吨应降价x元.根据题意，得

符合题意.例2某水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.

若每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.

问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的

销售利润平均可达720元？

例题精讲设每吨应降价x元，得本节课学习了利用一元二次方程模型解决利润问题.实际问题（利润问题）一元二次方程一元二次方程的解实际问题的答案设未知数，根据“单位利润×销售量=总利润”列方程抽象为方程模型解方程回归于实际问题检验课堂小结谢谢观看!

九年级—人教版—数学—第二十一章21.3实际问题与一元二次方程（5）——利润问题答疑学习目标：会利用关键语句“每…，每…”建立一元二次方程模型.答疑：如何建立一元二次方程模型？例

某水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.

每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.

若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.

问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的

销售利润平均可达720元？解：设每吨应降价x元.每吨进价为250元.若每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.降价（元）每吨的利润（元）每天的销售量（吨）每天的总利润（元）

51015x………4040-1040-1540-x=720每吨的利润×每天的