人教版七年级数学下册《7.1.3两条直线被第三条直线所截》同步测试题及答案

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学下册《7.1.3两条直线被第三条直线所截》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（

）

A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是同位角 D．与是内错角2．下列图形中，一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．

3．如图，下列说法正确的是（

）

A．与是同位角 B．与是内错角C．与是同位角 D．与是同旁内角4．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（

）A． B．C． D．5．下列说法正确的说法有（

）个①同位角相等②由两条射线组成的图形叫做角③同一平面内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂直④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这一点到直线的距离⑤相等的角是对顶角⑥两条相交直线所得的四个角相等，则这两条直线一定互相垂直A．1 B．2 C．3 D．46．下列说法正确的个数有（

）①内错角相等；②相等的角是对顶角；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如图，同位角共有（）对．A．6 B．5 C．8 D．78．如图所示，图中同位角共有（

）A．4对 B．6对 C．8对 D．10对二、填空题9．如图，直线b，c被直线a所截．如果，那么与其内错角之和等于．10．如图，直线b、c被直线a所截，如果，，那么与其内错角的角度之和等于．11．如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是.

12．如图，与是内错角的是．13．如图所示的图形中，同位角有对14．如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是．三、解答题15．如图，指出图中直线，被直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角．（仅指用数字标出的角）16．如图，与，与，与，与，与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们分别是具有什么位置关系的角？

17．如图，已知点A与直线a、b相交于点O，试问，能否过点A作直线l，使得整个图形中，有且只有两个角能与构成同位角？若能，请画出所有情况并写出的同位角；若不能，请说明理由.

18．如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？19．如图，已知与交于点，与交于点．问图中同位角和对顶角各有几对？并具体写出各对同位角和对顶角．20．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．参考答案：题号12345678答案DCDABAAC1．D【难度】0.65【知识点】对顶角相等、同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D【详解】解：A、与有一条公共边，另一边互为反向延长线，故A正确；B、与的两边互为反向延长线，故B正确；C、与的位置相同，故C正确；D、与是同旁内角．故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了邻补角，对顶角，同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．同位角的概念：两条直线，被第三条直线所截（或说，相交），在截线的同旁，被截两直线，的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．内错角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．2．C【难度】0.65【知识点】邻补角的定义理解、同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义【分析】根据邻补角、内错角、同位角、对顶角的定义逐一分析解答即可．【详解】解：、和是邻补角，不一定相等，故选项不符合题意；、和是内错角，不一定相等，故选项不符合题意；、和是对顶角，根据对顶角的性质可知，故选项符合题意；、和是同位角，不一定相等，故选项不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了邻补角、内错角、同位角、对顶角，邻补角、对顶角成对出现，解题的关键是熟记以上知识的定义．3．D【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义逐个判断即可．【详解】解：、和不是同位角，故本选项不符合题意；B、和不是内错角，故本选项不符合题意；C、和是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；D、和是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义等知识点，能正确找出同位角、内错角、同旁内角是解此题的关键．4．A【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．故正确的有2个，是，故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．5．B【难度】0.65【知识点】对顶角相等、角的概念理解、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离【分析】本题主要考查了平行线的性质；角的定义；垂线的基本事实；点到直线的距离；对顶角的性质，根据平行线的性质；角的定义；垂线的基本事实；点到直线的距离；对顶角的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：①两直线平行，同位角相等，不是所有的同位角都相等，故①说法错误；②由共端点的两条射线组成的图形叫做角，故②说法错误；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③说法正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这一点到直线的距离，故④说法错误；⑤对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故⑤说法错误；⑥两条相交直线所得的四个角相等，则四个角都等于，故这两条直线一定互相垂直，故⑥说法正确；综上正确的是③⑥，共有2个．故选：B6．A【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义、点到直线的距离、垂线的定义理解【分析】根据内错角的定义、对顶角的定义、垂线的性质、点到直线的距离的定义，对选项一一进行分析，即可得出结果．【详解】解：①内错角不一定相等，只有两直线平行，内错角才相等，故原说法错误；②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原说法错误；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故原说法错误；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原说法错误；综上可得：说法正确的0个．故选：A【点睛】本题考查了内错角的定义、对顶角的定义、垂线的性质、点到直线的距离的定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．7．A【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角的概念解答即可．【详解】解：同位角有6对，∠4与∠7，∠3与∠8，∠1与∠7，∠5与∠6，∠2与∠9，∠1与∠3，故选：A．【点睛】此题考查同位角，关键是根据同位角解答．8．C【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线BC后，增加了多少对同位角，求总和即可．【详解】解：如图，射线AB和CD被直线AD组成的图形中，同位角有4对，射线BA和CD被射线BC所截，形成1对同位角；射线BC和直线AD被射线BA所截，形成1对同位角；射线BC和直线AD被射线CD所截，形成2对同位角；则总共有8对同位角故选：C．【点睛】本题主要考查同位角的概念．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角，注意不要遗漏角．9．【难度】0.65【知识点】对顶角相等、同位角、内错角、同旁内角、利用邻补角互补求角度【详解】因为，所以的内错角的度数为．因为，所以，所以与其内错角之和为．10．/135度【难度】0.65【知识点】对顶角相等、同位角、内错角、同旁内角、利用邻补角互补求角度【分析】本题考查了三线八角，对顶角、邻补角性质，解题的关键在于找准的内错角，再根据对顶角、邻补角性质求解，即可解题．【详解】解：，的内错角为，，，与其内错角的角度之和为，故答案为：．11．①【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义意义判断即可，同位角：当形成三线八角时，如果有两个角分别在两条直线的同一方，并且在第三条直线的同一旁，这样的一对角，叫做同位角；内错角：如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角；如果有两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的同旁，那么这样的一对角，叫做同旁内角．【详解】解：与构成同旁内角的是，有2个，故①正确；与构成同位角的角的是，有1个，故②错误；与构成同旁内角的角的是，有5个，故③错误；故答案为：①．【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记相关概念．12．【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧．【详解】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【点睛】本题考查了内错角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．13．4【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角一定是同位角．根据同位角的定义求解．【详解】解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角．AB、GE被AF所截，∠BAG与∠EGF是同位角．AC、GD被AF所截，∠CAG与∠DGF是同位角．故答案为：4．【点睛】此题考查了同位角的概念．解题的关键是掌握同位角的概念，注意有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．14．∠COF．【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可.【详解】解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF，故答案为∠COF．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义；牢记两直线被第三条直线所截，同位角的位置关系是解本题的关键。15．见解析【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，同位角：在两条直线被第三条直线所截的同侧，被截两直线同侧的两个角称为同位角；内错角：在两条直线被第三条直线所截的两侧，且夹在两条被截直线之间的一对角称为内错角；同旁内角：在两条直线被第三条直线所截的同旁，被截两直线之间的两个角称为同旁内角；由此即可得出答案．【详解】解：由图可得：同位角：与，与；内错角：与，与；同旁内角：与，与．16．见解析【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查同位角，内错角，同旁内角的判断，根据组成角的线及位置逐个判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，与是直线和直线被直线所截得到的内错角；与是直线和直线被直线所截得到的同位角；与是直线和直线被直线所截得到的内错角；与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角；与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角．17．见详解【难度】0.65【知识点】画出直线、射线、线段、同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角的定义进行作图解答即可．【详解】解：能，画出所有情况并写出的同位角，如下图所示：

图1、图2和图3中是和都是的同位角．【点睛】本题考查了同位角的定义以及学生的作图能力，正确掌握同位角的定义是解题的关键．18．同位角有∠1和∠5；∠4和∠3；内错角有∠2和∠3；∠1和∠4；同旁内角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2．【难度】0.65【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．依此即可得出答案．【详解】解：∵∠1和∠5在截线AC同侧，在被截直线BE，CE同方向所成的角；∠4和∠3，在截线CE的上方，被截直线DB、EB的左侧，∴同位角有∠1和∠5；∠4和∠3，共2对；∵∠2和∠3在截线BD两侧，被截直线AC与CE内部；∠1和∠4在截线BE两侧，被截直线AC与CE内部，∴内错角有∠2和∠3；∠1和∠4,共2对；∵∠3和∠5在截线CD同侧，被截直线CB与DB内部；∠4和∠5在截线CE同侧，被截直线CB与EB的内部；∠4和∠2在截线BE同侧，被截直线DB与DE的内部，∴同旁内角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2，共3对.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，