北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．某商品提价经营了两个月后，销量大幅降低，若要恢复原价，则应降价（

）．A．25 B． C．20 D．2．下列各式中，是一元一次方程的个数有（

）①；②；③；④；⑤；⑥.A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（

）A． B． C． D．4．下列等式变形：（1）如果，那么；（2）如果,那么；（3）如果，那么；（4）如果，那么．其中正确的有（）A．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）5．《九章算术》中有这样一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有人共同出钱买物件，根据题意可列方程为（

）A． B．C． D．6．将四个数，，，排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成若定义则中的值为（

）A．10 B．8 C．6 D．57．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克6元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗?”摊主：“多买按八折，你要多少?”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买2.5kg就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（

）A．12.5kg B．10kg C．15kg D．7.5kg8．下列等式变形正确的是（

）A．若，则 B．如果，那么C．若，则 D．若，则9．方程的解为（

）A． B． C． D．10．已知，根据等式的性质下列变形正确的是（）A． B． C． D．二、填空题11．为节约用电，某市执行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240kW·h，每千瓦时电价0.6元；第二档用电超过240kW·h，但不超过400kW·h，则超过部分每千瓦时提价0.05元；第三档用电超过400kW·h，超过部分每千瓦时提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电kW·h．12．已知三个互不相等的有理数可以写为，，，也可以写成，，，且，则．13．某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件元．14．已知二元一次方程，用含的代数式表示为．15．如图，已知线段，点O是线段中点，若点C在线段上，，点P是线段的中点，则线段的长为．16．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中是直线上的两个激光灯，，现激光绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当∥时，t的值为．17．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以，解方程，得，于是，将写成分数的形式是．将写成分数的形式是．18．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．（1）当两人同时同地背向而行时，经过秒钟两人首次相遇；（2）当两人同时同地同向而行时，经过秒钟两人首次相遇．三、解答题19．解方程：(1)；(2)．20．已知：甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标．并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧；位置为负，表示汽车位于零千米的左侧；位置为零，表示汽车位于零千米处．下表给出了部分时刻以及甲、乙两车在该时刻的对应位置：(1)根据题意．补全表格：时间（时）035t甲车位置（km）150①-150②乙车位置（km）③70150④(2)甲、乙两车能否相遇．如果相遇．求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇．请说明理由(3)若忽略车的形状和大小．可将其看做一点．则是否存在这样的t．使得甲、乙、原点O三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点如果存在．请求出t的值；如果不存在．请说明理由．21．如图，设计者为方便同学们画圆，在一块长为的直尺上依次截去3个大小不同的圆．相邻两个圆中，右边圆的直径比左边的大三个圆的直径分别是多少？22．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P运动到A、B之间，且到A点距离是到B点距离的2倍，求此时点P的对应的数；若运动到B、C之间时，是否存在点P，使它到A点距离是到B点距离的2倍，如果存在，请求出它所对应的数，如果不存在，请说明理由；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C点运动，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．23．如图1，线段．(图1)(1)点沿线段自点向点以厘米/秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米/秒运动，几秒钟后、两点相遇？(2)如图2，，，现点绕着点以的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点也能相遇，求点运动的速度．(图2)参考答案1．D2．A3．A4．D5．B6．D7．C8．C9．D10．C11．36012．13．1514．15．516．12或48或8417．18．2520019．(1)；(2)．20．(1)①-30；②150-60t