湖北省襄阳市乡镇初中教联体2024-2025学年上学期七年级数学第二次测评试题（含答案）

2024年湖北省红安县思源实验学校秋季12月份月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）温馨提醒：1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置．2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观．3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在下面的四个有理数中，的相反数是（）A． B． C． D．32．2024年10月1日清晨，北京天安门广场举行升国旗仪式，庆祝中华人民共和国成立75周年，共有123000名来自五湖四海的游客和市民在天安门广场观看升国旗仪式将123000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．已知是关于x的一元一次方程，则（）A． B． C． D．4．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A． B．8 C．9 D．165．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．6．已知是关于x的方程的解，则代数式的值是（）A．3 B．4 C．5 D．67．下列运用等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．已知，则代数式的值是（）A．5 B．1 C． D．09．把1—9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．610．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，李白在郊外春游时，做出这样一条约定：每遇见1个朋友，就到酒馆里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒，按照这样的约定，若遇见第3个朋友后，正好喝光了壶中的酒，则壶中原来有酒（）A．升 B．升 C．升 D．升二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和x，那么x的值为______．12．将整式按x降幂排列为______．13．若一个长方形的宽是，长比宽的2倍还多n，则这个长方形的周长是______．14．小华在计算时（☆代表一个有理数），误将“÷”看成“＋”，按照正确的运算顺序计算，结果为，则的正确结果是______．15．如图，在长方形ABCD中，，，点E是AB上的一点，且．点P从点C出发，以的速度沿点C—D—A—E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为，若三角形PCE的面积为，则t的值为______．三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（6分）化简：（1）．（2）．18．（7分）已知有理数：，0，，，，．把以上各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．19．（8分）解方程：（1）；（2）．20．（8分）高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少？21．（7分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？22．（8分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，停车场的一面墙，其他三面用护栏围起，该长方形停车场平行于墙的长为，比垂直于墙的长多．（1）用含a、b的代数式表示该长方形停车场垂直于墙的长．（2）求护栏的总长度．（3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．23．（6分）小明同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算．”小明同学误将看作，求得结果是．若多项式．（1）请你帮助小明同学求出的正确答案；（2）若的值与y的取值无关，求x的值．24．（13分）阅读下面的材料：如图①，在数轴上点M表示的数为a，点N表示的数为b，点M与点N之间的距离表示为MN，即．请用上面的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点，用1个单位长度表示．（1）请你在图②的数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）若数轴上有一点D，且点A、D之间的距离为5，求点D表示的数；（3）若将点A向右移动后到点P，求点P表示的数．（用含x的代数式表示）；（4）若点B以每秒的速度向左移动，同时点A、C分别以每秒、的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：AC—BA的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．数学参考答案12345678910DCBDCBCAAB11．5．12．．13．．14．．15．或6．16．解：（1）；（2）（3）；（4）．17．解：（1）原式；（2）原式．18．解：把各数表示在数轴上如下：由数轴得，．19．解：（1）去括号得，，移项得，，合并同类项得，；（2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．20．解：（1）答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点19千米；（2）总行程为：（千米）∵每千米耗油a升，∴总耗油83a升．答：这次养护小组的汽车共耗油83a升．21．解：设用x张制盒身，则张制盒底，根据题意，得到方程：，解得：，．答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．22．解：（1）根据题意可知，米；（2）护栏的长度；答：护栏的长度是：米；（3）由（2）知，护栏的长度是，则依题意得：（元）．答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．23．解：（1）由题意，∴，；（2）∵的值与y的取值无关，．24．解：（1）由题可知：A点表示，B点表示，C点表示4，在数轴上表示如下