函数的三种表示方式及取值范围_第1页
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文档简介

19.1.2函数的图象（2）2021/6/271教学目标：1、进一步理解函数的意义，知道函数的三种表示方式，2、通过实际问题中自变量意义理解自变量的取值范围3、能根据函数表达式确定自变量的取值范围2021/6/272知识回顾：1、你还记得什么是函数吗？2、函数的定义：在一个变化过程中，如果有__个变量----，如果对于x每一个确定的值，y都____与其对应，那么就说___是自变量，___是----的函数。2021/6/273（1）黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天9时至21时河水水位的变化情况（图5-1）.2021/6/274在这个实际问题中，弹簧长度y与拉力x之间是函数关系吗？如果是，函数关系吗？是用哪种方法表示的？2021/6/275（3）物体从490m的高度处自由下落，物体距地面的高度h（m）与物体下落的时间t（s）之间的关系满足表达式h=490-4.9t2在这个实际问题中，物体距地面的高度h与物体下落的时间t之间是函数关系吗？如果是，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？2021/6/276三种表示函数的方法我们用列表格，写式子和画图象的方法来表示函数，这种表示函数的方法分别成为列表法、解析式法、图象法。 交流：你体会表示函数关系的三种方法各有哪些优点和不足？

2021/6/277表示方法

全面性

准确性

直观性

形象性

解析式法

√

√

ㄨ

ㄨ

列表法

ㄨ

√

√

ㄨ

图象法

ㄨ

ㄨ

√

√

2021/6/278练习1.一辆汽车在一段行驶过程中，速度v随行驶时间变化的情况如图所示.（1）在这个问题中，速度v与行驶时间t之间的函数关系是用哪种方法表示的？（2）这个过程中汽车共行驶了多少分钟？在哪个时间段内，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？（3）在哪个时间段内汽车的行驶速度逐渐增加？在哪个时间段内行驶速度逐渐减少？在哪个时间段内汽车按匀速运动行驶？按匀速运动行驶时，速度是多少？2021/6/2791、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为（）

2021/6/27101．注意按自变量的取值不同进行合理分段

２．分清每一段所对应的是什么函数？３．写出每一段的函数解析式2021/6/2711分段函数在函数的定义域内，如果对于自变量x的不同取值范围，有着

对应关系，那么这样的函数通常叫作分段函数．2021/6/2712例1小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟,试写出这段时间里她的跑步速度y(米/分)随跑步时间x(分)变化的函数关系式,并画出函数图象.解:跑步速度y与时间x的函数关系式是XOy51001015200300y={20x+200(0≤x≤5)300(5＜x≤15)2021/6/2713练习：小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒。试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位

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