2024届河南省淮滨县高三下学期三校联考高考一模数学试题

第第页绝密★考试结束前2024届河南省淮滨县高三下学期三校联考高考一模数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。1.已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是A．B．C．D．2.已知复数，，且z在复平面上对应的点位于第二象限，则（

）A．4B．C．D．3.设抛物线与直线交于点（点在第一象限），且到焦点F的距离为8，则抛物线C的标准方程为（

）A．B．C．D．4.要得到的图象只需将的图象（

）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5.已知，则（

）．A．B．C．D．6.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．7.已知是定义在上的奇函数，，且当时，，则（

）A．B．C．D．8.同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（

）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知函数的图象与直线的交点的横坐标分别为，则（

）A．B．C．D．的最小值为10.已知一组样本数据：4，4，5，7，7，7，8，9，9，10.关于这组样本数据，结论正确的是（

）A．平均数为8B．众数为7C．极差为6D．中位数为811.已知函数，则下列结论中正确的是（

）A．函数的一个周期为B．函数在上单调递增C．直线是函数图象的一条对称轴D．函数的值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知实数满足，则________．13.品牌电商服务商是指专门为品牌方提供电子商务服务的商家，其中包括运营、IT、营销、仓储物流、客户服务等内容．某品牌方准备与甲、乙、丙3家服务商进行合作，为此对这3家服务商的运营、IT、营销、仓储物流、客户服务进行考察，并根据考察结果对每项内容按照从优到劣分为3个等级，则甲服务商的5项内容等级均高于乙和丙服务商的所有可能情况的种数为______．14.已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________．四、解答题：本题共5小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.已知数列的前顶和为.且.

(1)求数列的通项公式；

(2)在数列中，，求数列的前项和.16.如图，在五面体中，平面平面，.

(1)求棱的长度；

(2)求与平面所成角的正弦值.17.为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．

(1)根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．优秀人数非优秀人数总计甲班40乙班总计50(2)现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求的分布列及期望．

附：0.1000.0500.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87918.已知椭圆，直线过的左顶点与上顶点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知点，（异于点）是椭圆上不同的两点，且