新教材2025版高中物理第一章动量守恒定律5.弹性碰撞和非弹性碰撞学生用书新人教版选择性必修第一册

5.弹性碰撞和非弹性碰撞新课程标准核心素养目标1.通过试验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点2．定量分析一维碰撞问题并能说明生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象3．体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一物理观念理解碰撞的特点，建立碰撞的过程模型科学思维会应用动量、能量观点分析和解决一条直线上的碰撞问题科学探究通过探讨小车碰撞前后动能的变更，相识碰撞过程中的能量转化与守恒科学看法与责任体会自然界的和谐与统一必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基一、弹性碰撞和非弹性碰撞1.弹性碰撞假如系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞．2．非弹性碰撞假如系统在碰撞后动能削减，这类碰撞叫作非弹性碰撞．3．完全非弹性碰撞：碰撞后两物体结合在一起，________损失最多的碰撞．二、弹性碰撞的实例分析1．正碰两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同________上，碰撞之后两球的________仍会沿着这条直线．这种碰撞称为正碰，也叫作________或一维碰撞．2．弹性碰撞碰后的速度特点假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性正碰，如图所示．碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2.依据动量守恒定律得m1v1＝____________①依据机械能守恒定律得12从方程①②可以解出两个物体碰撞后的速度分别为v′1＝________③v′2＝________④(1)若m1＝m2，这时v′1＝0v′2＝v1这表示第一个物体的速度由v1变为0，而其次个物体由静止起先运动，运动的速度________第一个物体原来的速度．(2)若m1≫m2，这时v′1＝v1，v′2＝2v1这表示碰撞后，第一个物体的________几乎没有变更，而其次个物体以________的速度被撞出去．(3)若m1≪m2，这时v′1＝－v1v′2＝0这表示碰撞后，第一个物体以原来的________被弹回，而其次个物体仍旧________．【思索辨析】推断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)质量相等的两个物体发生碰撞时，肯定交换速度．()(2)若碰撞过程中动能不变，这样的碰撞叫非弹性碰撞．()(3)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小肯定相同．()情境思索：打台球时，桌面上两个小球碰撞前后动量遵循怎样的规律，机械能呢？碰撞时桌面的摩擦力对两小球的总动量有无重大影响，为什么？提示：两个小球碰撞前后动量守恒，机械能可能减小，但不会增加．因为两个小球碰撞时内力远大于所受的摩擦力等外力，故摩擦力等对动量守恒的影响可忽视．关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一碰撞过程的特点及分类探究总结1.碰撞过程的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体的全过程可忽视不计．(2)受力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽视，系统的总动量守恒．(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移微小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．(4)能量的特点：碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能削减，也可能不变．2．碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能削减，损失的机械能转化为内能．(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．典例示范例1[弹性碰撞和非弹性碰撞的推断]质量为ma＝1kg，mb＝2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于()A.弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能确定课堂笔记例2[应用碰撞规律解决实际问题]汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发觉其正前方停有汽车B，马上实行制动措施，但仍旧撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m，已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小．(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小．教你解决问题“物理情境”信息转化例3[多体碰撞问题]光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝mB＝m，mC＝2m，起先时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B发生弹性正碰后，B又与C发生碰撞并粘在一起，求：(1)B与C碰撞前后B的速度分别是多大？(2)B与C碰撞中损失的动能是多少？课堂笔记思维方法处理碰撞问题的几个关键点(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参加碰撞，要合理选取所探讨的系统．(2)弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞．(3)弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、几何关系、速度关系等．针对训练1如图所示，长为L的轻绳竖直悬挂着一质量为m的小球A，恰好挨着放置在水平面上质量为m的物块B.现把小球向左上方拉至细绳恰好水平绷直，然后从静止释放小球．小球A到达最低点时恰好与物块B发生弹性碰撞，物块向右滑行了2L的距离停下．求：(1)物块与水平面间的动摩擦因数μ.(2)若仅变更A的质量，仍让A从原位置由静止释放，AB发生弹性碰撞后，B向右滑行的距离为4.5L，则小球A的质量应当多大．探究点二碰撞过程中的三个制约因素探究总结1.动量制约——系统动量守恒即m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v22．动能制约——系统动能不增加即123．运动制约——碰撞过程的速度关系(1)假如碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，碰撞后，原来在前的物体的速度肯定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v′前≥v′后，(2)假如碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不行能都不变更，除非两物体碰撞后速度均为零．若碰后沿同向运动，v′前≥v′后．典例示范例4A、B两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝5kg·m/s，p2＝7kg·m/s，A从后面追上B并发生碰撞，碰后B球的动量变为10kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是()A．m1＝m2B．2m1＝m2C．4m1＝m2D．6m1＝m2课堂笔记[迁移拓展]在【例4】中若mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A．v′A＝5m/s，v′B＝2.5m/sB．v′A＝2m/s，v′B＝4m/sC．v′A＝－4m/s，v′B＝7m/sD．v′A＝7m/s，v′B＝1.5m/s思维方法处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总机械能是否增加．(2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满意能量守恒，同时留意碰后的速度关系．(3)要敏捷运用Ek＝p22m或p＝2mEk，Ek＝12pv针对训练2如图为运动员正在打算击球，设在运动员这一杆中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同始终线上运动，碰前白色球的动量pA＝5kg·m/s，花色球静止，白色球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为p′B＝4kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是()A．mB＝mAB．mB＝14mC．mB＝16mAD．mB＝6m课堂检测·素养提升——突出创新性素养达标1.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是()A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率相互分开D．若两球质量不同，碰后两球都静止2.[2024·福建中学高二检测](多选)质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位置—时间图像如图所示，由图推断以下说法中正确的是()A．碰撞前两物体质量与速度的乘积相同B．质量m1等于质量m2C．碰撞后两物体一起做匀速直线运动D．碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反3.如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m.现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能，下列说法中正确的是()A．B球动能的最大值是1B．B球动能的最大值是1C．系统动能的最小值是0D．系统动能的最小值是14．[教材P23(练习与应用)T5改编](多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4kg，mB＝2kg，A的速度vA＝3m/s(设为正)，B的速度vB＝－3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()A．均为1m/sB．4m/s和－5m/sC．2m/s和－1m/sD．－1m/s和5m/s5．(多选)如图所示，光滑曲面下端与光滑水平面相切，一质量为m的弹性小球P沿曲面由静止起先下滑，与一质量为km(k为正整数)且静止在水平地面上的弹性小球Q发生弹性正碰．为使二者只能发生一次碰撞，下列关于k的取值可能正确的是()A．1B．2C．3D．45．弹性碰撞和非弹性碰撞必备学问·自主学习一、3．机械能二、1.一条直线速度对心碰撞2．m1v′1＋m2v′212m1v1'2+12思索辨析答案：(1)×(2)×(3)√关键实力·合作探究【例1】【解析】由x­t图像知，碰撞前va＝3m/s，vb＝0，碰撞后v′a＝－1m/s，v′b＝2m/s，碰撞前动能12mava2+12mbvb2＝92J，碰撞后动能12mava'2+12【答案】A【例2】【解析】(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB，依据牛顿其次定律有μmBg＝mBaB①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数．设碰撞后瞬间B车速度的大小为v′B，碰撞后滑行的距离为sB.由运动学公式有vB'2＝2aB联立①②式并利用题给数据得v′B＝3.0m/s③(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA.依据牛顿其次定律有μmAg＝mAaA④设碰撞后瞬间A车速度的大小为v′A，碰撞后滑行的距离为sA.由运动学公式有vA'2＝2aA设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA，两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAv′A＋mBv′B⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA＝4.25m/s【答案】(1)3.0m/s(2)4.25m/s【例3】【解析】(1)设A与B碰撞后，A的速度为vA，B的速度为vB，A与B发生弹性正碰，取右为正方向由动量守恒定律和能量守恒定律有mv0＝mvA＋mvB12mv02＝12mvA2+设B与C发生碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律有mvB＝3mv，得v＝v0(2)B与C碰撞中损失的动能ΔE＝12mvB2－12得ΔE＝13【答案】(1)v0v针对训练1解析：(1)设小球与物块碰撞前瞬间的速度为v0，由机械能守恒定律得12mv解得v0＝2gL设碰撞后瞬间小球、物块的速度大小分别为v1、v2，由于碰撞是弹性碰撞，取右为正方向则mv0＝mv1＋mv212mv解得v2＝v0＝2gL对于物块向右滑行的过程，由动能定理有－μmg×2L＝0解得μ＝0.5(2)设碰撞后瞬间有Mv0＝Mv′1＋mv′212Mv若B物块前进4.5L停下则有－μmg×4.5L＝0联立解得M＝3m答案：(1)0.5(2)3m探究点二【例4】【解析】A、B两球在碰撞过程中动量守恒，所以有p1＋p2＝p′1＋p′2，即p′1＝2kg·m/s.由于在碰撞过程中，系统的机械能不会增加，所以有p122m1＋p222m2≥p1'22m1＋p2'22m2，所以有m1≤2151m2.因为题目给出物理情境是“A从后面追上B【答案】C[迁移拓展]解析：虽然题中四个选项均满意动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度v′A大于B的速度v′B，必定要发生其次次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能E′k＝12mAvA'答案：针对训练2解析：由动量守恒定律得pA＋pB＝p'A＋p'B，解得p'A＝1kg·ms，根据碰撞过程中总