【单元练习卷】人教版2022-2023学年小学六年级数学上册第3-4单元测试卷(一)(含答案与解析)

人教版小学六年级（上）第3～4单元测试卷（一）数学（时间：90分钟满分：100分）学校：班级：考号：得分：一、选择题(满分16分)1．0.2和（

）互为倒数。A．5 B． C． D．0.52．中国书法是中国文化的一部分，每一个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王杨分钟写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能写多少个？下面四种解决问题的算式中，不正确的是（

）。A．15÷×12 B．12÷（÷15） C．12÷×15 D．15××123．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰4．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（

）。A．900×÷（10＋15） B．1÷（＋）C．900×÷（＋） D．÷（＋）5．笑笑正在读一本故事书，第一周读了96页，还剩下这本书的没有读。这本故事书一共有多少页？如果用方程解，设这本书共有x页，下面列式正确的是（

）。A．x＝96 B．＝96 C．＝966．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0）甲与乙的最简整数比是（

）。A． B． C． D．7．学校舞蹈队有50人，其中男女队员的人数比为3∶7，女队员有（

）人。A．15 B．30 C．35 D．408．小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5∶3。这个长方形草地的面积是（

）平方米。A．6000 B．1500 C．1280 D．375二、填空题(满分16分)9．20千克的是()千克；()千克的是20千克。10．把0.75∶2化成最简单的整数比是________，这个比的比值是________。11．有一个比是3∶5，给这个比的前、后项同时乘10后，比值是()。12．28的()；()m的是9m。13．×()＝0.8×()＝()×29＝114．把长45m的钢管按7∶8分成两段，较长的一段是()m。15．一个长方体的棱长和是96cm，其长、宽、高的比是1∶2∶3。这个长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。16．某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，该水果批发市场运来桃()吨，运来的苹果占这三种水果的()（填最简分数）。三、判断题(满分8分)17．÷3＝÷＝。()18．食堂有5吨煤，每天烧，可以烧3天。()19．学校广播站两位播音员打同一篇稿件，刘畅用时10分钟，张涵用时12分钟，则刘畅和张涵的打字速度之比是。()20．一个三角形，三个内角的度数比是1∶1∶2，那么这个三角形一定是等腰直角三角形。____四、简化比(满分6分)21．(6分)化简比。

五、简便计算(满分6分)22．(6分)脱式计算，能简算的要简算。

六、解答题(满分48分)23．(6分)一辆汽车要从县城到市区，行驶了全程的后离市区还有14千米。县城与市区相距多少千米？24．(6分)一个平行四边形的面积是平方米，底是米。这个平行四边形底上的高是多少米？25．(6分)学生的营养午餐的食物包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类这三类。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是13∶5。如果午餐用50克肉、25克蛋，用多少克瓜果蔬菜比较合理？26．(6分)陶姐水果店运来一批西瓜，卖掉了，正好卖掉了420千克，这批西瓜还剩多少千克？27．(6分)修一条水渠，已修的和未修的长度比是2∶3，如果再修420米，已修的占全长的，这条水渠全长是多少米？28．(6分)一块菜地的面积有60公顷，其中种植黄瓜的面积占，剩下的面积按5∶4种植西红柿和土豆，这三种蔬菜的种植面积各是多少公顷？29．(6分)工程队修一条路。第一天修了全长的，第二天修的与全长的比是2∶5。如果这两天共修770米，这条路全长多少米？30．(6分)修一条公路，已修的和未修的长度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的长度比是3∶2，这条公路全长多少米？参考答案1．A【分析】根据倒数的意义，求0.2的倒数，要先将0.2化成分数，再把分子分母颠倒位置即可求出。【详解】0.2＝，的倒数是5，所以0.2和5互为倒数。故答案为：A【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解。2．D【分析】王杨分钟写了15个汉字，求照这样计算，他12分钟能写多少个。可以先求出15分钟里面包含多少个分钟，就是能写多少个15个汉字，用15分钟除以分钟，再乘12；或先求他写每个汉字需要多少分钟，再求12分钟里面包含多少个写每个汉字所需要的分钟数，用12分钟除以括号内的除以15的商；或先用15除以，求出每分钟能写汉字的个数，再用每分钟写的个数乘12。【详解】A．15÷×12＝18×12＝216（个）B．12÷（÷15）＝12÷＝216（个）C．12÷×15＝×15＝216（个）D．15××12＝×12＝150（个）故答案为：D【点睛】此题是考查分数除法、乘法的意义。此题属于归一问题。3．B【分析】三角形的内角和是180°，根据一个三角形的三个内角的度数之比是2∶3∶5，可知三角形三个内角的度数分别占了三角形内角和的，和，乘法可分别求出各个内角和的度数，再根据三角形的分类可确定是什么三角形。【详解】因这个三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是要掌握三角形的内角和是180°。4．D【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率是和，两队合修，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间即可解答。【详解】÷（＋）＝÷＝3（天）故答案为：D【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率的关系是解题的关键。5．A【分析】假设这本书共有x页，把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下这本书的没有读，读了的页数占这本书的（1－），可得等量关系式：这本书的页数×（1－）＝第一周读的96页，然后列方程解答即可。【详解】解：设这本书共有x页，（1－）x＝96x＝96x＝96÷x＝128答：这本书共有128页。故答案为：A【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。6．A【分析】假设相等量为1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲和乙，根据比的意义，写出两数比，化简即可。【详解】假设相等量为1。1÷＝1÷＝2∶2＝5∶4故答案为：A【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。7．C【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，由“男、女队员人数的比是3∶7”，女队员占舞蹈队人数的，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可得女队员有多少人。【详解】50×＝50×＝35（人）所以，女队员有35人。故答案为：C【点睛】此题属于按比例分配问题，把比转化成分数，即转化为女队员占队员人数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。8．B【分析】周长÷2，先求出长＋宽的和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。【详解】160÷2÷（5＋3）＝80÷8＝10（米）10×5＝50（米）10×3＝30（米）50×30＝1500（平方米）故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形面积公式。9．15

【分析】求20千克的列式为20×计算即可；求多少千克的是20千克列式为20÷计算即可。【详解】20×＝15（千克）20÷＝（千克）【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。10．3∶8

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】0.75∶2＝（0.75×4）∶（2×4）＝3∶83∶8＝3÷8＝【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。11．0.6##【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。【详解】3∶5＝3÷5＝0.6给3∶5这个比的前、后项同时乘10后，比值不变，还是0.6。【点睛】本题考查了比的基本性质。12．16

63【分析】求28的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；求多少m的是9m，把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。【详解】28×＝169÷＝9×7＝63（m）【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。13．

1.25##

【分析】观察式子，三个算式的乘积都是1，所以本题相当于填、0.8和29的倒数。据此解题。【详解】×＝0.8×1.25＝×29＝1或×＝0.8×＝×29＝1。【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数，将分子分母调换位置即可。14．24【分析】根据题意，钢管按7∶8分成两段，那么总份数是（7＋8）份，用钢管的全长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘较长一段的份数，即可求出较长一段的长度。【详解】45÷（7＋8）＝45÷15＝3（m）3×8＝24（m）【点睛】本题考查按比分配问题，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。15．352

384【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的一组棱长之和平均分成（1＋2＋3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出1份、2份、3份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）即可求出这个长方体的表面积；根据长方体的体积计算公式“V＝abh”，即可求出这个长方体的体积。【详解】96÷4÷（1＋2＋3）＝24÷6＝4（cm）4×1＝4（cm）4×2＝8（cm）4×3＝12（cm）（4×12＋8×12＋4×8）×2＝（48＋96＋32）×2＝176×2＝352（cm2）4×8×12＝384（cm3）所以，这个长方体的表面积是352cm2，体积是384cm3。【点睛】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体长、宽、高。16．12

【分析】把梨的重量看作单位“1”，苹果比运来的梨多，即苹果的重量是梨的重量的1＋，根据除法的意义，用除法即可求出梨的重量；运来的桃比运来的梨少，根据乘法的意义，用乘法即可求出桃的重量；用苹果的重量除以水果的总重量，然后化简即可。【详解】21÷（1＋）＝21÷＝18（吨）18×（1－）＝18×＝12（吨）21÷（21＋18＋12）＝21÷51＝【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”解题的关键。17．×【分析】分数除以整数其实就相当于分数乘整数的倒数。据此计算解答。【详解】÷3＝×＝。原题结果正确，但中间计算过程错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则。18．√【分析】将煤的质量看作单位“1”，1÷每天烧的对应分率＝烧的天数，据此分析。【详解】1÷＝3（天）故答案为：√【点睛】关键是理解并运用分数除法解决问题，除以一个数等于乘这个数的倒数。19．×【分析】把工作总量看作单位“1”，用工作总量除以工作时间，计算出两人的工作效率即打字速度，即可求出二者速度之比。【详解】（1÷10）∶（1÷12）＝＝＝6∶5故答案为：×【点睛】灵活运用公式“工作总量＝工作时间×工作效率”解决问题；根据比的基本性质化简比。20．√【分析】根据三个内角的度数比是1∶1∶2，可判断这个三角形一定是一个等腰三角形，然后根据三角形的内角和是180°，把180°按1∶1∶2进行比例分配，求出最大的角，判断三角形角的类型。【详解】180°×＝90°从1∶1∶2可知这是一个等腰三角形，而最大的角是90°说明这又是一个直角三角形。故答案为：√【点睛】此题重点考查对比的意义的理解和根据角对三角形分类的方法。21．3∶5；3∶4；3∶2【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。【详解】（1）（2）（3）22．9；；0.1【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；（2）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。【详解】（1）＝＝＝9（2）＝＝＝（3）＝＝1.6－1.5＝0.123．63千米【分析】根据题意可知，离市区的14千米占全长的1－，则“全程×（1－）＝14”，据此列除法算式解答即可。【详解】＝14÷＝63（千米）；答：县城与市区相距63千米。【点睛】本题主要考查了分数除法在实际生活中的应用。24．1米【分析】“平行四边形的高＝面积÷底”，据此列式解答即可。【详解】（米）；答：这个平行四边形底上的高是1米。【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。25．195克【分析】午餐用50克肉和25克蛋，加起来是（50＋25）克，属于鱼肉禽蛋类，根据瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是13∶5，把鱼肉禽蛋类的质量看作5份，瓜果蔬菜类的质量看作13份，用鱼肉禽蛋类的质量除以对应的份数，求出1份量是多少千克，再乘瓜果蔬菜所占的份数，即可得解。【详解】（50＋25）÷5×13＝75÷5×13＝15×13＝195（克）答：用195克瓜果蔬菜比较合理。【点睛】此题的解题关键是把瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类之间的质量比转化成份数，通过比的应用，解决实际的问题。26．140千克【分析】由题意可知，卖掉了，正好卖掉了420千克，根据除法的意义，用除法求出这批西瓜的总质量，把这批西瓜的总质量看作单位“1”，则还剩下了这批西瓜的1－＝，根据乘法的意义，用乘法解答即可。【详解】420÷×（1－）＝560×＝140（千克）答：这批西瓜还剩140千克。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。27．1200米【分析】先计算原来已修的占全长的几分之几；再用现在已修的占全长的减去原来已修的占全长的几分之几，前后两次已修占全长的份数之差即为420米，根据已知一个数的几分之几是多少，求原数，用除法计算。【详解】（米）答：这条水渠全长是1200米【