2022年人教版八年级数学上册期中考试试题

PAGE2022年人教版八年级数学上册期中试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项.）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．93．如图，AE∥DF，AE＝DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F4．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）A．76° B．81° C．92° D．104°5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为8cm2，则△BPC的面积为（）A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．7cm26．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（）A．45° B．50° C．60° D．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是．8．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．9．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为．10．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝8，则PD＝．11．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．12．在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（3，1）、（4，3），若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有．三、解答题（共5小题，满分30分）13．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°．（1）求∠ADB的度数；（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．14．如图，AB＝AE，∠B＝∠AED，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△AED．15．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是．（直接写出结论，不需证明）16．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．17．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1＝∠3．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°．（1）求∠ADB，∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′﹒（1）求证：△ABD≌△ACD′；（2）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图所示，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，且AB＝AC，AD＝AE．（1）若∠BAD＝20°，则∠EDC＝；（2）若∠EDC＝20°，则∠BAD＝；（3）设∠BAD＝α，∠EDC＝β，你能由（1）（2）中的结果找到α、β所满足的关系吗？请说明理由．22．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．（1）求证：△FGC≌△EBC；（2）试判断△CEF的形状，并证明你的结论；（3）若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF的面积．六、（本大题共1小题，共12分）23．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．2022年人教版八年级期中考试数学试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列线段长，能构成三角形的是（）A．3，4，8 B．7，8，15 C．5，12，13 D．6，6，133．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（3，﹣5）4．下列说法正确的是（）A．三角形的外角大于它的内角 B．五边形有4条对角线 C．三角形的外角和等于180° D．四边形的外角和与内角和都等于360°5．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠B＝∠D＝90° C．∠BAC＝∠DAC D．∠BCA＝∠DCA6．已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．127．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．75°8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果AC＝5cm，那么AE+DE等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，EG⊥BC于点G，连接AG、FG．下列结论：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF为等腰三角形．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）11．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝70°，则∠C′＝．12．已知点A（a，b）与点B（﹣5，3）关于x轴对称，则（a﹣b）3＝．13．如图，△ABC的两条高AD，BE交于点F，∠DBF＝28°，则∠CAD的度数为．14．如图，若∠A＝30°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝．15．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b＝．16．在△ABC中，∠A＝40°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，直线BD和直线CE交于点H，则∠BHC的度数是．17．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是．18．观察下列图形：第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数是．19．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC的中点，EC⊥DB于点E，交BA的延长线于点F，若BF＝6，则△FBC的面积为．20．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为时，能够使△BPE与△CQP全等．三．解答题（共6小题，60分）21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．（2）写出点A'、B'、C'的坐标：A'，B'，C'．（3）求出△ACB'面积．22．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．23．△ABC中，∠B＝30°，AD为边BC上的高，且∠DAC＝20°，请画出符合条件的图形，并直接写出∠BAC度数．24．已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF，求证：AB∥DC．25．已知：四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，点E、点F分别在直线BC、直线CD上，且∠EAF＝∠BAD．（1）当点E、点F在边BC、CD上时，如图1，求证：EF＝BE+FD．（2）当点E、点F分别在边CB、DC的延长线上时，如图2；当点E、点F分别在边BC、CD的延长线上时，如图3．请分别写出线段EF、BE、FD之间的数量关系，不需证明．（3）在（1）和（2）的条件下，若EF＝5，FD＝3，则BE＝．26．如图，在△A