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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页济南护理职业学院《中学数学教学基本技能训练》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛3、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.34、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.5、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr6、求函数的导数。()A.B.C.D.7、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/68、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、若，，则等于（）A.B.12C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、求微分方程的通解为______________。3、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。4、若函数，则的极小值为____。5、求函数的最大值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函
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