济南工程职业技术学院《高等代数方法研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页济南工程职业技术学院《高等代数方法研究》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.23、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.44、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/45、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.8、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、求函数的导数为____。4、计算极限的值为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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