吉林职业技术学院《数学分析（上）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林职业技术学院《数学分析（上）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定4、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)5、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.6、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.10、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。2、设函数，则。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。5、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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