案例2：电力系统可靠性原理

案例2：电力系统可靠性原理

一、案例正文

现代社会对电力的依赖越来越大，电能的使用已遍及国民经济及

人民生活的各个领域，成为现代社会的必需品。电力系统是由发电、

变电、输电、配电、用电等设备及其相应的辅助设施，按规定的技术

经济要求组成的一个统一系统。电厂将一次能源转换为电能，经过输

电网和配电网将电能输送和分配给电力用户的用电设备，从而完成电

能从生产到使用的整个过程。

电力系统虽然问题众多，结构复杂，但归根结底是可靠性和经济

性这两类问题。可靠性和经济性是一个矛盾的两个方面，二者的对立

统一决定了电力系统的基本面貌。

电力系统可靠性，就是可靠性工程的一般原理和方法与电力系统

工程问题相结合的应用科学。电力系统可靠性包括电力系统可靠性工

程技术与电力工业可靠性管理两个方面。电力系统可靠性实质就是用

最科学、最经济的方式充分发挥发、供电设备的潜力，保证向全部用

户不断供给质量合格的电力，从而实现全面的质量管理和安全管理。

因此，一切为提高电力系统、设备健康水平和安全经济运行水平的活

动都属于电力工业可靠性工作的范畴，都是为了提高电力工业可靠

性水平所从事的服务活动。

1.1电力系统可靠性评估的发展

电力系统的根本任务是尽可能经济而可靠地将电能提供给各种

用户。用户对供电的要求：一是保证供电的连续性：二是保证电能的

质量。由于系统内元件的随机故障，而这些故障又超出了运行调度人

员的控制能力，完全不间断地连续供电实际上是不可能的。人们对供

电质量的要求越来越高，促使了电力部门寻求提高供电可靠性的途径。

从国内外的总体发展水平来看，长期可靠性评估研究比较成熟，不仅

取得了不少理论成果，并且达到实用阶段；而短期可靠性评估止处于

理论探索阶段，仍有大量问题需要解决。

1.2电力系统可靠性理论的应用简况

20世纪60年代中期以来，随着电力工业的发展，可靠性工程理

论开始逐步引入电力工业，电力系统可靠性也应运而生，并逐步发展

成为一门应用学科，成为电力工业取得重大经济效益的一种重要手段。

目前，可靠性贯穿于产品及系统的整个生命周期，已渗透到电力系统

规划、设计、制造、建设安装、运行、管理等各方面，并得到了广泛

的应用，如图1所示。

图1可靠性工程在电力系统中的应用

1.3电力规划中的可靠性问题

电力系统可靠性评估就是对系统可能出现的故障进行故障分析,

采取措施减少故障造成的影响，对可靠性投资及响应带来的经济效益

进行综合分析，以确定合理的可靠性水平，并使电力系统的综合效益

达到最佳。

电力系统规划与电力系统可靠性既是相互独立的两个研究方向，

又密切相关。一般来说，可靠性是研究电力系统规划问题的基础，研

究规划问题就必然涉及可靠性问题。电力系统规划是在保证一定可靠

性的情况下，满足用户需求，并尽可能减缓和减少投资。在电力系统

规划过程中，通过对系统规划设计方案的供电可靠性进行定量评估分

析，并以此作为规划方案之间的比较依据，可以有效地指导电力系统

规划工作。

基于可靠性的电力规划方法考虑事件随机性质并计及各种不确

定影响，对各种可能的规划方案通过供电可靠性定量评估及经济分析

计算，进行方案之间的比较，能得出更科学合理的规划方案，使电力

系统的综合效益达到最佳。具体来说，规划系统的可靠性评估主要工

作任务如下。

(1)对未来的电力系统和电能量进行预测，收集设备的技术经济

数据。

(2)制定可靠性准则和设计标准，依据标准评估系统性能，识别系

统的薄弱环节。

(3)选择优化方案。

通过可靠性分析计算，不仅可以找出系统中存在的薄弱环节，还

量。可以从成功的观点出发，也可以从失败的观点出发。对于电力系

统不同的子系统，具体的评价指标可能有所不同，但归纳起来一般有

以下四类。

(1)概率指标，用于衡量电力系统发生故障的概率，如可靠度和可

用率(availability)。

(2)频率，用于衡量电力系统在单位时间内发生故障的平均次数。

(3)时间指标，用于衡量电力系统发生故障的平均持续时间，如系

统首次故障的平均持续时间、故障的平均持续时间。

(4)期望值指标，用于衡量电力系统在单位时间内发生故障天数

的期望值，以及电力系统由于故障而少供电量的期望值，如一年中系

统发生故障的期望天数。

1.4.3元件故障特性的有关指标

衡量一个元件、设备或系统可靠性水平有若干的指标，有定量的，

也有定性的，有时要用几个指标去度量一•种元件、设备或系统的可靠

性，但最基本、最常用的特性指标有以下几个。

(1)可靠度RQ)

可靠度是指一个元件、设备或系统在规定条件和规定时间内完成

规定功能的概率。若用T表示在规定条件下的寿命(产品首次失效的

时间)，则“产品在时间1内完成规定功能”等价于“产品寿命T大

于1"。所以可靠度函数R。)可以看成事件“T〉t”的概率，即

==(1)

式中：/«)为概率密度函数。

同理，还可以定义分布函数

F(t)=p(r<t)=/：f(t)dt(2)

则产⑺称为产品的不可靠度函数(失效分布函数)。显然有

/?(t)+F(t)=l(3)

可靠度还可以用统计方法来表示。假设N个产品，从0时刻在

规定的条件下开始使用，随着时间的推移，到t时刻失效元件数为n(t),

则正常工作的产品件数为N-n(t),产品在任意t时刻的可靠度为

(4)

从式(4)可知，OWR(t)WL且R«)越接近于1,元件的可靠

度越高。

由此可知，元件的不可靠度为

F(t)=等(5)

(2)失效率(故障率)Mt)

失效率(故障率)是指一个元件、设备或系统工作到t时刻之后，

在单位时间内发生失效的概率。

设在0时刻有N个元件投试，至八时刻已有n(t)个产品失效，尚

有N-n⑴个产品在工作。再过时间，即到1+小时刻，有An⑴=n(t+At)-

mt)个元件失效。则产品在t时刻前未失效而在时刻(t,t+At)内的失

效率为普，故在t时刻前未失效、在t时刻后的单位时间内发生失

N-n(t)

效的频率即失效率为

=竽,(6)

-At/V-n(t)'/

国际上还采用菲特(Fit)作为高可靠性元件的失效率单位，它的意

义是每1000个元件工作，只有1个失效。因此IFit可以改写为

IFit=-(7)

1000xl06/i'7

失效率常用来表示高可靠性元件的可靠性产品，它越小可靠性就

越高。统计数据表明，在元件的整个寿命期间，元件故障率与时间的

典型关系如图2所示，该曲线形似浴盆，故称为浴盆曲线(bathtub

curve),即失效率曲线。

元件的失效率随工作时间的变化具有不同的特点，根据长期以来

的理论研究及数据统计发现，多数设备失效率曲线形同浴盆的剖面,

它明显地分为三段，分别对应元件的三个不同阶段或时期。

第一阶段是早期失效期(infantmortality),表明元件在开始使用时,

失效率很高，但随着产品工作时间的增加，失效率迅速降低，这一阶

段失效的原因大多是由于设计、原材料或制造过程中的缺陷造成的。

为了缩短这一阶段的时间，产品应在投入运行前进行试运转，以

便及早发现、修正、排除故障；或者通过试验进行筛选，易除不合格

品。

第二阶段是偶然失效期，也称随机失效期(randomfailure),这一阶

段的特点是失效率较低，且较稳定，往往可近似看成常数。元件可靠

性指标所描述的就是这个时期，这一时期是产品的良好使用阶段，由

于在这一阶段中产品失效率近似为一常数，令人(t尸入(常数)，由可靠

度计算公式得

R(t)=expA(t)=e~At(8)

第三阶段是耗损失效期(wearoutfailure),该阶段的失效率随时间

的延长而急速增加I,表示元件的损失已非常的严重，寿命快到尽头了，

应该维修或直接更换了。

在元件可靠性研究中，一般最关注的是设备偶发故障期的故障率,

通常为常数，用表其统计计算公式为：

2_元件的故障次数⑼

一元件运行的总时间⑼

(3)平均无故障工作时间与平均无故障间隔时间

平均无故障工作时间(平均寿命)(meantimetofailure,MTTF)是

指元件无故障工作时间的算术平均值。当设备的持续工作时间呈指数

分布时，定义该分布的平均值为元件的平均无故障工作时间，即

1

MTTF=4(10)

A

平均无故障间隔时间(meantimebetweenfailure,MTBF)是指元件

在相邻两次故障之间(包括修复时间在内)的时间平均值。

1.4.4元件修复特性的有关指标

电力系统中的设备大多是可修复元件。可修复元件是指，投入运

行后，如损坏后能够通过修复恢复到原有功能而得以再投入使用的元

件。可以用元件的修复率、未修复率、修复度、平均修复时间等来说

明设备的修复特性。

(1)元件修复率

元件修复率是指可修复元件发生故障后修复的难易程度及效果

的量，通常用|1⑴来表示。一个可修复元件的整个寿命流程是工作、

修复(故障)、再工作、再修复的过程，如图3所示。

1D1Dt

图3可修复元件寿命流程图

Tu：工作时间；TD：修复时间

元件修复率是指元件在/时刻以前未被修复，而在(时刻以后的微

小时间内被修复的条件概率密度，用公式表示为

〃(C)=Um—P(t<TD<t+^t\TD>t)(11)

At->0At

根据一些统计数据，电力元件的故障修复时间呈多样化:架空线

路的修复时间TD可近似看成指数分布，电缆的修复时间接近于正态分

布。其他元件如变压器、开关类设备，也有类似的情况。但若计及这

些不同类型的部分，则将使设备可靠性研究工作大大复杂化。因此,

为简化设备可靠性研究且不失一般性，仍假定所有可修复元件的TD呈

指数分布，修复率Mt)近似为常数，用p表示，即

二设备的修复次数2)

4一设备进行维修的总时间()

(2)元件未修复率

元件未修复率的定义式为

MD(t)=P(TD>0(13)

即实际修复时间大于预定修复时间的概率。当设备修复率为常数#时,

可以推导出设备末修复率为

-/zt

MD(t)=e(14)

对应的元件修复率为

FD«)=P(TD三力=1-e—W(15)

(3)元件平均修复时间

当元件的修复时间呈指数分布时，定义该分布的平均修复时间

(meantimetorepair,MTTR)为

1

MTTR=(16)

1.5可用度

当元件的持续工作时间和修复时间均呈指数分布时，根据可修复

元件的平均无故障工作时间(MTTF)、平均无故障间隔时间(MTBF)

和平均修复时间(MTTR),可以定义可用度为

人MTTFMTTFJ

A=------=-------------=vi=—7(17)7

MTBFMTTF+MTTRAgu+A'

同样，可以定义元件的不可用度为

1

B=q=MTTR=占-U8)

MTBFMTTF+MTTR'7

可用度与不可用度之间的关系为

4+8=1(19)

1.6电力系统可靠性评估的数据要求

电力系统可靠性评估的数据是进行可靠性分析的基础，且不同层

次的可靠性评估其数据要求也不相同。

数据按照其随机特性可以分为确定性数据和随机性数据。通常线

路阻抗和导纳、载流容量、发电机组参数、系统娇正措施、负荷重要

性等为确定性数据。各种装置的故障和维修参数等为随机性数据。

数据按照其类型可以分为电气参数、可靠性参数、系统运行性参

数、经济性参数等。

1.6.1大电网可靠性评估的数据要求大电网可靠性评估的数据要

求

(1)电气参数包括发电机组的额定容量和功率因素，最大最小有

功功率和无功功率,线路、电缆、变压器、移相器等元件的阻抗和导纳、

允许载流容量等。

(2)可靠性参数包括机组强迫停运率、平均修复时间，架空线路、

电缆、变压器、移相器等的故障率和故障修复时间，元件预安排停运

率、预安排停运时间等。

(3)运行参数包括网络拓扑结构、PV节点和平衡节点的电压水平、

节点电压的上下限值、变压器变比、节点最大有功和无功负荷、系

统矫正措施、节点及系统负荷曲线等。

(4)经济参数包括机组、变压器、断路器等元件的价格，贴现率，

设备使用年限，运行费率，电价、停电损失等。

1.6.2配电网可靠性评估的数据要求配电网可靠性评估的数据要

求

(1)电气参数包括电源容量，架空线路、电缆、变压器等元件的

阻抗，允许载流容量等。

(2)可靠性参数包括电源母线停运率和修复时间，架空线路、电缆、

断路器、变压器等元件的故障率和故障修复时间，断路器拒动概率，

保护系统可靠动作概率等，故障隔离定位时间、自动切换操作时间、

人工切换操作时间，预安排停运率、预安排停电时间等。

(3)运行参数包括网络拓扑结构，负荷点电压的上下限值，变压器

变比，每个负荷点的负荷类型、平均有功负荷和功率因素、最大有功

负荷和功率因素、用户数等。

(4)经济参数跟大电网评估中的经济参数相同。

1.6.3直流输电系统可靠性评估的数据要求直流输电系统可靠性

评估的数据要求

(1)电气参数包括系统额定输送容量、变压器阻抗/导纳和容量、

线路电阻等。

(2)可靠性参数包括阀臂、换流变压器、电极设备、控制及保护系

统、交流滤波器等的故障率和修复率，安装时间，高压直流输电系统

换流站的计划检修率、计划检修时间等。

⑶运行参数包括可控制方式、断路器的年操作次数、切换操作时

间、故障隔离时间等。

(4)经济参数包括断路器、变压器、开关间隔、母线、电缆等的价

格，贴现率、设备使用年限、运行费率、电价、停电损失等。

1.6.4变电站电气主接线可靠性评估的数据要求