吉林大学《数学分析方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
吉林大学《数学分析方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页吉林大学

《数学分析方法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.42、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.23、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.4、已知，则等于（）A.B.C.2xD.5、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、若，，则等于（）A.B.16C.D.8、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的单调递增区间为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、已知函数，则的值为____。4、求函数的单调递增区间为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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