高考物理二轮总复习专题能力训练8电场性质及带电粒子在电场中的运动

专题能力训练8电场性质及带电粒子在电场中的运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共6小题,每小题8分,共48分。在每小题给出的四个选项中,1~4题只有一个选项符合题目要求,5~6题有多个选项符合题目要求。全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2022·广西柳州期末)右图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线,已知该电场线关于图中虚线对称,O点为A、B两点电荷连线的中点,a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点,则下列说法正确的是()A.A、B可能为等量异种点电荷B.A、B可能为电荷量不相等的正电荷C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受的静电力大小相等、方向相反2.(2021·上海金山二模)三个电荷量分别是Q、+Q、+Q的点电荷固定在三角形的三个顶点,形成电场的部分等势面如图所示,粗实线①为某根电场线。下列推理正确的是()A.根据电场线①与等势面垂直,可知等势面1和等势面2的电势相等B.根据沿电场线①方向电势降低,可知等势面1和等势面2的电势相等C.根据沿电场线①方向电势降低,可知不存在与Q和+Q的连线重合的电场线D.根据Q和+Q的连线与等势面不垂直,可知不存在与Q和+Q的连线重合的电场线3.(2021·江苏南京模拟)一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,圆心为O点,质量为m的带正电小球(可视为质点)从O点正上方距离为H的A点由静止下落,并穿过圆环。小球在从A点运动到与A点关于O点对称的A'点的过程中,其动能Ek、重力势能Ep重、机械能E、电势能Ep电随位置变化的图像如图所示(规定O点重力势能为0,无限远处电势为0,竖直坐标轴h的坐标原点为O,以竖直向上为h正方向),下列图像可能正确的是()4.(2022·广东茂名模拟预测)中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程,首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,在电子显微镜中电子束相当于光束,通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用,其中的一种电子透镜的电场分布如图所示,其中虚线为等势面,相邻等势面间电势差相等。一电子仅在静电力作用下运动,其轨迹如图中实线所示,a、b是轨迹上的两点,则下列说法正确的是()A.a点的电势高于b点的电势B.电子从a点到b点电势能减小C.电子从a点到b点做匀加速运动D.a点的电场强度大于b点的电场强度5.(2022·辽宁名校联盟模拟)电荷量为+Q、Q的四个点电荷分别固定在边长为l的正方形四个顶点上,如图所示。正方形的中心为O,四条边的中点分别为a、b、c、d。取无限远处电势为0,下列说法正确的是()A.O点的电场强度、电势均为0B.a、b、c、d四点的电场强度、电势均为0C.a、b、c、d四点的电场强度大小均为8D.a、b、c、d四点的电场强度大小均为86.(2022·安徽滁州一模)随着科技大进步,生产流水线已经进入各种大小工厂。在生产纸张等绝缘材料过程中,为了实时监控材料的厚度,生产流水线上组装了电容传感器,其结构简单,价格便宜,灵敏度高,高阻抗,功率小,分辨率高。图中甲、乙为平行板电容器的上、下两个固定极板,分别接在恒压直流电源的两极上。当通过极板间的材料厚度减小时,下列说法正确的是()A.甲、乙平行板构成的电容器的电容增大B.甲、乙两板间材料内的电场强度不变C.有负电荷从b向a流过灵敏电流表D.若开始有一带电尘埃恰在甲、乙之间静止,当材料厚度减小时,带电尘埃将向乙板运动二、非选择题(本题共3小题,共52分)7.(16分)一平行板电容器长l=10cm,宽a=8cm,板间距d=4cm,在板左侧有一个U0=400V加速电场(图中没画出),使不计重力的离子从静止经加速电场加速后,沿足够长的“狭缝”,沿着与两板平行的中心平面,连续不断地向整个电容器射入,离子的比荷均为2×1010C/kg,距板右端l2(1)离子进入平行板电容器时的速度;(2)离子打在屏上的区域面积;(3)在一个周期内,离子打到屏上的时间。8.(18分)(2021·四川高三三模)如图甲所示,倾角为θ、高为h的绝缘斜面处于方向竖直向上的匀强电场中,一质量为m、电荷量为q的带正电小球以某一水平初速度从斜面顶端A抛出。若用y和vy2分别表示小球在竖直方向的位移大小和竖直方向的速度二次方值,重力加速度大小为g,则小球在空中运动的v(1)求匀强电场的电场强度大小。(2)要让小球直接落到斜面底端B,小球的初动能多大?9.(18分)(2020·全国卷Ⅰ)在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示。质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受静电力作用。(1)求电场强度的大小。(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0,该粒子进入电场时的速度应为多大?

专题能力训练8电场性质及带电粒子在电场中的运动1.D解析:根据电场线的特点——从正电荷出发到负电荷终止可以判断,A、B是两个同种正电荷,由于电场线关于图中虚线对称,故所带电荷量相等,选项A、B错误。电场线只是形象描述电场的假想曲线,a、b两点处电场强度不为零,选项C错误。同一试探电荷在a、b两点处电场强度大小相等、方向相反,所受静电力大小相等、方向相反,选项D正确。2.D解析:由于不能确定等势面1和等势面2上的各点距离三个点电荷的位置关系,所以无法判断等势面1和等势面2的电势关系,故A、B错误。电场线一定处处与等势面垂直,假设Q与+Q的连线与某条电场线重合,则该电场线上各处都应该与等势面垂直,观察题目所给图像,Q与+Q的连线不满足该要求,所以不存在与这个连线重合的电场线。而从C选项沿电场线①电势降低,无法推出是否存在电场线与Q和+Q的连线重合,故C错误,D正确。3.C解析:圆环中心的电场强度为零,无穷远处电场强度也为零,则小球从A到圆环中心的过程中,电场强度可能先增大后减小,也可能一直减小,带电小球由静止开始下落,静电力小于重力,小球做加速运动,随着距离O点的距离逐渐减小,静电力可能逐渐增大,也可能减小,动能随高度的变化图像中,斜率表示合外力,在O点时静电力为0,合外力为mg,故A是不可能的,故A错误。小球从A到圆环中心的过程中,重力势能Ep重=mgh,小球穿过圆环后,Ep重=mgh,根据数学知识可知,B是不可能的,故B错误。小球从A到圆环中心的过程中,静电力做负功,机械能减小,小球穿过圆环后,静电力做正功,机械能增大,故C是可能的,故C正确。由于圆环所产生的是非匀强电场,小球下落的过程中,静电力做功与下落的高度之间是非线性关系,电势能变化与下落高度之间也是非线性关系,所以D是不可能的,故D错误。4.B解析:电子所受静电力方向指向轨迹凹侧,则电场强度方向背离轨迹凹侧,大致向左并且垂直于等势面,根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势,故电子从a点到b点电势能减小,静电力做正功,做加速运动,但不是匀加速,选项B正确,A、C错误。等势面越密集的位置电场强度越大,所以a点的电场强度小于b点的电场强度,选项D错误。5.AC解析:O点是两对等量同种点电荷连线的中点,等量同种点电荷连线的中点电场强度为零,所以O点电场强度为零,选项A正确。a、b、c、d四点处于两对等量异种点电荷连接的中垂线上,电场强度方向与中垂线垂直,故电势均为零,由于四点具有对称性,故电场强度大小相等,选a点进行分析,与之共线的两点电荷产生的合电场强度为2kQ(l2)

2,与之不共线的两点电荷产生的合电场强度为2k×Q5l26.BC解析:当通过极板间的材料厚度减小时,可知相对介电常数减小,根据电容的决定式C=εrS4πkd,可知甲、乙平行板构成的电容器的电容减小,选项A错误。甲、乙两板间接在恒压直流电源的两极上,则极板间电压保持不变,板间距离不变,根据U=Ed可知,板间的电场强度保持不变,选项B正确。根据电容的定义式Q=CU7.答案:(1)4×106m/s(2)64cm2(3)0.0128s解析:(1)设离子进入平行板电容器时速度为v0,根据动能定理得qU0=1解得v0=2qU0m=4(2)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U1水平方向:l=v0t竖直方向:d2=又a=q联立以上各式得U1=md2即当U≥128V时离子打到极板上,当U<128V时离子打到屏上。利用推论——打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上,由此可得l解得y=d又由对称性知,竖直方向上离子打到屏上区域的总长度为2d则离子打到屏上的区域面积为S=2da=64cm2。(3)在前14Tt0=128200×0.005s=0.又由对称性知,在一个周期内,打到屏上的总时间t=4t0=0.0128s。8.答案:(1)mg2q解析:(1)小球受重力和竖直向上的静电力作用,在竖直方向,由运动规律有vy2=结合图像可得gh2=2a可得a=g由牛顿第二定律有mgqE=ma解得E=mg2(2)要落到斜面底端B,小球水平方向发生的位移为x=hcotθ竖直方向有h=12at可得t=2h水平方向有hcotθ=vxt初动能Ek0=1解得Ek0=mgh9.答案:(1)mv022qR(2)24v解析:(1)粒子初速度为零,由C点射出电场,故电场方向与AC平行,由A指向C。由几何关系和电场强度的定义知lAC=R ①F=qE ②由动能定理有F·lAC=12m联立①②③式得E=mv0(2)如图所示,由几何关系知AC⊥BC,故电场中的等势线与BC平行。作与BC平行的直线与圆相切于D点,与AC的延长线交于P点,则自D点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大。由几何关系知∠PAD=30°,lAP=32R,lDP=32R设粒子以速度v1进入电场时动能增量最大,在电场中运动的时间为t1。粒子在AC方向做加速度为a的匀加速运动,运动的距离等于lAP;在垂直于AC的方向上做匀速运动,运动的距离等于lDP。由牛顿第二定律和运动学公式有F=ma ⑥lAP=12alDP=v1t1 ⑧联立②④⑤⑥⑦⑧式得v1=24v0。 (3)设粒子以速度v进入电场时,在电场中运动的时间为t。以A为原点,粒子进入电场的方向为x轴正方向,电场方向为y轴正方向建立直角坐标系。由运动学公式有y=12at2 x=vt 粒子离开电场的位置在圆周上,有x-32R粒子在电场中运动时,其x方向的动量不变,y方向的初始动量为零。设