七年级数学下册第5章轴对称与旋转达标测试卷（新版）

第5章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下面四个图标中是轴对称图形的是()2．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是()3．如图，将三角形ABC绕点O旋转180°得到三角形A′B′C′，下列结论中不成立的是()A．OC＝OC′B．OA＝OA′C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′4．如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论是()A．①②B．②③C．①④D．②5．如图，在方格纸上，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，下列对变换过程的叙述正确的是()A．三角形ABC向右平移7格，再绕着点A顺时针旋转90°B．三角形ABC向右平移4格，再向上平移7格C．三角形ABC向右平移7格，再绕着点A逆时针旋转90°D．三角形ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90°6．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1＝∠2，若∠3＝25°，则∠1的度数为()A．65°B．75°C．55°D．85°7．点A，B关于直线a对称，P是直线a上的任意一点，下列说法不正确的是()A．直线AB与直线a垂直B．直线a是点A和点B的对称轴C．线段PA与线段PB相等D．若PA＝PB，则点P是线段AB的中点8．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移和旋转后到达位置B，下列说法中正确的是()A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°二、填空题(每题4分，共32分)9．如图，直角三角形ABC绕着C点按逆时针方向旋转到三角形DEC的位置．那么∠A的对应角是____________．10．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠BCO＝30°，那么∠AOB＝________度．11．我国传统木质结构房屋的窗户常用各种图案装饰，如图所示是一种常见的图案，这个图案有________条对称轴．12．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将三角形BMN沿MN翻折，得到三角形FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝____________.13．点P与点Q关于直线m成轴对称，则线段PQ与直线m的位置关系是__________．14．如图，已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC绕着点C逆时针旋转得到三角形DEC，如果∠ACE＝120°，那么旋转角等于________度．15．如图，将直角三角形ABC折叠，使顶点A落在顶点B处，折痕为DE，下列结论：①∠AED＝∠BED＝90°；②AD＝BD；③E为线段AB的中点；④∠DAE＝∠DBE，其中正确结论的序号是____________．16．下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到的，第2021个图案与第1个至第4个中的第________个图案相同．三、解答题(21题12分，其余每题8分，共44分)17．著名的“将军饮马”问题：如图，有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到河岸让马喝一次水，则将军怎样走最近？试用铅笔、直尺作出行走路径．18．请在网格中完成下列问题：(1)如图①，网格中的三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请用所学轴对称的知识作出对称轴直线l；(2)如图②，请在图中作出与三角形ABC关于直线MN成轴对称的三角形A′B′C′.19．如图，已知直线MN是线段AB的对称轴，CA交MN于D，若AC＝6，BC＝4，求三角形BCD的周长．20．如图，将长方形纸片的一角斜折，使顶点A落在A′处，EF为折痕，再将另一角斜折，使顶点B落在EA′上的B′处，折痕为EG，试求∠FEG的度数．21．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把三角形ADE通过旋转得到三角形ABF.(1)旋转中心是点________；(2)旋转角度是________；(3)连接EF，判断三角形AEF的形状，并说明理由．

答案一、1.D2.D3.D4．D点拨：因为四边形ABCD关于直线l是对称的，所以AC⊥BD，故②正确，只有AD＝CD时，AB∥CD，AO＝CO，故①③错误；仅由图形无法得出AB⊥BC，故④错误；所以，正确的结论是②.5．C6.A7．D8．B点拨：如图，因为小树经过正方形BCDE的顶点B、D，所以∠1＝45°，所以小树从位置A经过平移到位置B后应绕B点逆时针旋转45°.二、9.∠CDE10.13011.212．80°点拨：因为MF∥AD，FN∥DC，∠A＝110°，∠C＝90°，所以∠FMB＝110°，∠FNB＝90°.因为三角形BMN沿MN翻折得到三角形FMN，所以∠BMN＝∠FMN＝eq\f(1,2)∠FMB＝eq\f(1,2)×110°＝55°，∠BNM＝∠FNM＝eq\f(1,2)∠FNB＝45°，所以∠B＝180°－∠BMN－∠BNM＝80°.13．m垂直平分PQ14.3015．①②③④16．1点拨：2021÷4＝505……1，故第2021个图案与第1个图案相同．三、17.解：作B点关于河岸的对称点B′，连接AB′，可得到马喝水的地方C，连接BC，如图．则将军走的最近的路线是A→C→B.18．解：(1)如图①，直线l为所作．(2)如图②，三角形A′B′C′为所作．19．解：由直线MN是线段AB的对称轴，易知MN上的点到点A，B的距离相等，所以AD＝BD，所以AC＝AD＋CD＝BD＋CD.因为AC＝6，BC＝4，所以CA＋CB＝10，所以三角形BCD的周长为BD＋CD＋BC＝CA＋BC＝10.20．解：因为长方形纸片的一角斜折，顶点A落在A′处，另一角斜折，顶点B落在EA′上的B′处，所以∠AEF＝∠A′EF，∠BEG＝∠B′EG，根据平角的定义得∠AEF＋∠A′EF＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，所以∠A′EF＋∠B′EG＝90°，所以∠FEG＝90°.21．解：(1)A(2)90°或270°(3)三角形AEF是等腰直角三角形.