2024年新湘教版七年级上册数学课件 1.4.3 有理数的加减混合运算

第1章

有理数

1.4有理数的加法和减法课程导入

课程讲授习题解析归纳总结1.4.3

有理数的加减混合运算

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问：小青蛙爬出井了吗？观看视频，一架飞机正在作特技表演：加减混合运算的省略形式该飞机起飞后的高度变化如右表所示：高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米问题：此时，飞机比起飞点高了多少千米?法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)法2：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米))4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-？省略了加号和括号思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，(－3.2)，1.1，(－1.4)的和.所以有两种读法：(1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；(2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32

(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋

2－

3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．1.请将下列各式中的减法都化为加法．解：练一练2.把写成省略加号的和的形式，并把它读出来.读作：“的和”，也可读作“减减

加

减1.注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.(-10)+(+2)-(-4)-(+6)问题：把下面的式子的减法化成加法的过程中，你发现了什么？解：原式=(-10)+(+2)加减混合运算可以统一为加法运算.即

a+b-

c=a+b+(-

c).转化思想+(+4)+(-6)有理数加、减混合运算例1计算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).

解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)＝16.减法转化成加法按有理数加法计算方法一：减法变加法典例精析运用了有理数加法的交换律及结合律解：原式＝－2＋30＋15－27＝－2－27＋30＋15＝－29＋45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加＝16.(拓展)方法二：去括号法去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结

例2

计算：（1）-21+30-15-(-17)；

解：原式=(-21)+30-15+17

=(-21)+(-15)+30+17=-36+47=11解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.解：原式（2）(3)解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)=-6+3=-3解：原式=解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.计算：练一练例3

动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.

编号123456差值(kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06有理数加、减混合运算的应用解：(－0.08)＋(＋0.09)＋(＋0.05)＋(－0.05)＋(＋0.08)

＋(＋0.06)

＝[(－0.08)＋(＋0.08)]＋[(－0.5)＋0.5]＋(0.09＋0.06)

＝

0.15.4×6＋0.15＝24.15.答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？例4某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车

20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至

6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下

(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？解：(＋4)－(－5)＝9(辆)．故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆.(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解：前半年实际总产量为[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(辆)．所以比原计划的总产量多了1辆．1.将式子

3-5-7写成和的形式，正确的是（

）A．3+5+7B．-3+（-5）+（-7）C．3-（+5）-（+7）

D．3+（-5）+（-7）2.式子

-4-

2-

1+2的正确读法是（

）A．减4减2减1加2B．负4减2减1加2C．-4，-2，-1加2D．4，2，1，2的和DB

3.计算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式4.一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：

袋号12345678910与标准质量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5这10袋大米总计质量是多少千克？解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[(0.75+(-0.25)]+0.5=1(kg)，25×10+1=251(kg).答：这10袋大米的总计质量是251kg.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指