吉林财经大学《向量和张量的基础分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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吉林财经大学《向量和张量的基础分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林财经大学《向量和张量的基础分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.4、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)5、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定6、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、求微分方程的通解。()A.B.C.D.8、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极大值为____。2、设函数，则，，。3、求极限。4、设，则的值为______________。5、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设数列满足，，求数列的通项公式，并证明其前项和。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶

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