人教七年级数学上册《角的比较与运算》示范课教学课件

6.3.2角的比较与运算有一天学生小刚和小华各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:小刚:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些。小华:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些。小刚的折扇小华的折扇课堂导入ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?AB>CDAB<CDAB=CD1.度量法2.叠合法：(A)B

BACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA思考:如何比较两个角的大小呢？回忆:我们学过哪些比较线段长短的方法？方法1(度量法):用量角器量出∠AOB与∠AʹOʹBʹ的度数，就可以比较它们的大小了.图中∠AOB=51º，∠AʹOʹBʹ=56º,所以∠AOB＜∠AʹOʹBʹ.51º56º1.角的大小比较方法2(叠合法):将两个角的一边重合在一起，两个角的另一边落在第一边的同一侧，观察这两边的位置，就可以确定两个角的大小了.

固定∠AOB的位置，让∠AʹOʹBʹ的边OʹAʹ与OA重合，OʹBʹ与OB在OA的同一侧，①若OʹBʹ在∠AOB内部，则∠AʹOʹBʹ<∠AOB；

固定∠AOB的位置，让∠AʹOʹBʹ的边OʹAʹ与OA重合，OʹBʹ与OB在OA的同一侧，②若OʹBʹ与OB重合，则∠AʹOʹBʹ=∠AOB；

固定∠AOB的位置，让∠AʹOʹBʹ的边OʹAʹ与OA重合，OʹBʹ与OB在OA的同一侧，③若OʹBʹ在∠AOB外部，则∠AʹOʹBʹ>∠AOB；两个角的三种大小关系:小于，等于或大于.∠ABC=50º∠DEF=50º∠ABC=∠DEF练习：判断下图中∠ABC与∠DEF的大小关系.度量法角的大小与角的两边张开的大小有关；

与角的边画出的长短无关.叠合法判断下图中∠ABC与∠DEF的大小关系.∠ABC=∠DEFE(B)观察:图中共有几个角？图中有∠AOB，∠BOC和∠AOC，共3个角.思考：能用等式表示它们之间满足的数量关系吗？2.角的和差运算∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠BOC=∠AOC－∠AOB.2.角的和差（1）一副三角尺中包含哪些度数的角？一副三角尺中含有30º，45º，60º，90º的角.探究（2）用一副三角尺可以画出哪些大于0度小于180度的角？

这些角有什么共同点？45º+30º=75º45º+60º=105º90º+30º=120º90º+45º=135º90º+60º=150º45º－30º=15º（2）用一副三角尺可以画出哪些大于0度小于180度的角？这些角有什么共同点？一副三角尺可以画出15º，30º，45º，60º，75º，90º，105º，120º，135º，150º，165º.这些角的度数都是15的倍数.线段中点的定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.3.角平分线BAOC类比线段中点的定义。我们在纸上画出∠AOB，然后剪下来，沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合。将角展开，折痕上任取一点记作点C。

填空：∠AOC_____∠COB；∠AOB=_____∠AOC.=2一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

OBAC注意：角的平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线.

∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC

OBAD角平分线的判定方法类似地，如下图所示，还有角的三等分线，四等分线等.射线OB，OC是∠AOD的三等分线.射线OB，OC，OD是∠AOE的四等分线.因为射线OB，OC是∠AOD的三等分线,角的三等分线的用法所以.因为射线OB，OC，OD是∠AOE的四等分线,角的四等分线的用法探究：如何作出一个角的平分线？方法1：用量角器，可以作出一个角的平分线.思考：还有其他方法吗？

通过折纸作角平分线.（1）58º39ʹ+67º31ʹ

解:58º39ʹ+67º31ʹ=(58+67)º+(39+31)ʹ=125º+70ʹ=125º+1º+10ʹ=126º10ʹ同单位直接相加每满60进1角的和课堂练习（2）75º18ʹ－37º30ʹ解:75º18ʹ－37º30ʹ=74º78ʹ－37º30ʹ=(74－37)º+(78－30)ʹ=37º48ʹ同单位直接相减借1º作60ʹ角的差课堂练习58°39′+ 67°31′125°70′126°10′75°18′－37°30′37°48′对于角度的计算题，还可以用列竖式计算，这样又快又准！（3）21º17ʹ×5解:21º17ʹ×5=(21º+17ʹ)×5=21º×5+17ʹ×5=105º+85ʹ=105º+1º+25ʹ=106º25ʹ乘法分配律化为和每满60进1课堂练习角的倍数运算（4）360º÷7（精确到分）解:360º÷7=51º+3º÷7=51º+180ʹ÷7≈51º+25.7ʹ≈51º26ʹ精确到分，要先取到小数点后1位，然后再四舍五入.角的除法运算课堂练习法1:（4）360º÷7（精确到分）360º÷7

≈51.43º=51º+(0.43×60)ʹ=51º+25.8ʹ≈51º26ʹ四舍五入，精确到分.法2: