![山东省枣庄市部分重点高中2025届高三六校第一次联考数学试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view9/M01/10/09/wKhkGWdjCbCAfZTTAAKqYsyv_A4586.jpg)
![山东省枣庄市部分重点高中2025届高三六校第一次联考数学试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view9/M01/10/09/wKhkGWdjCbCAfZTTAAKqYsyv_A45862.jpg)
![山东省枣庄市部分重点高中2025届高三六校第一次联考数学试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view9/M01/10/09/wKhkGWdjCbCAfZTTAAKqYsyv_A45863.jpg)
![山东省枣庄市部分重点高中2025届高三六校第一次联考数学试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view9/M01/10/09/wKhkGWdjCbCAfZTTAAKqYsyv_A45864.jpg)
![山东省枣庄市部分重点高中2025届高三六校第一次联考数学试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view9/M01/10/09/wKhkGWdjCbCAfZTTAAKqYsyv_A45865.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山东省枣庄市部分重点高中2025届高三六校第一次联考数学试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知正项等比数列的前项和为,且,则公比的值为()A. B.或 C. D.2.“是函数在区间内单调递增”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸;③台体的体积公式).A.2寸 B.3寸 C.4寸 D.5寸4.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是()A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④5.如图,圆的半径为,,是圆上的定点,,是圆上的动点,点关于直线的对称点为,角的始边为射线,终边为射线,将表示为的函数,则在上的图像大致为()A. B. C. D.6.已知命题p:“”是“”的充要条件;,,则()A.为真命题 B.为真命题C.为真命题 D.为假命题7.盒中有6个小球,其中4个白球,2个黑球,从中任取个球,在取出的球中,黑球放回,白球则涂黑后放回,此时盒中黑球的个数,则()A., B.,C., D.,8.已知双曲线的渐近线方程为,且其右焦点为,则双曲线的方程为()A. B. C. D.9.某校在高一年级进行了数学竞赛(总分100分),下表为高一·一班40名同学的数学竞赛成绩:555759616864625980889895607388748677799497100999789818060796082959093908580779968如图的算法框图中输入的为上表中的学生的数学竞赛成绩,运行相应的程序,输出,的值,则()A.6 B.8 C.10 D.1210.已知复数满足,则=()A. B.C. D.11.已知函数,集合,,则()A. B.C. D.12.已知抛物线:,点为上一点,过点作轴于点,又知点,则的最小值为()A. B. C.3 D.5二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.某次足球比赛中,,,,四支球队进入了半决赛.半决赛中,对阵,对阵,获胜的两队进入决赛争夺冠军,失利的两队争夺季军.已知他们之间相互获胜的概率如下表所示.获胜概率—0.40.30.8获胜概率0.6—0.70.5获胜概率0.70.3—0.3获胜概率0.20.50.7—则队获得冠军的概率为______.14.函数的定义域为____.15.已知椭圆的离心率是,若以为圆心且与椭圆有公共点的圆的最大半径为,此时椭圆的方程是____.16.在中,角所对的边分别为,为的面积,若,,则的形状为__________,的大小为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知圆O经过椭圆C:的两个焦点以及两个顶点,且点在椭圆C上.求椭圆C的方程;若直线l与圆O相切,与椭圆C交于M、N两点,且,求直线l的倾斜角.18.(12分)在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,且(1)求角A;(2)若且求△ABC的面积.19.(12分)求下列函数的导数:(1)(2)20.(12分)已知函数f(x)ax﹣lnx(a∈R).(1)若a=2时,求函数f(x)的单调区间;(2)设g(x)=f(x)1,若函数g(x)在上有两个零点,求实数a的取值范围.21.(12分)已知函数.(Ⅰ)若是第二象限角,且,求的值;(Ⅱ)求函数的定义域和值域.22.(10分)已知椭圆的短轴的两个端点分别为、,焦距为.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点、,设为直线上一点,且直线、的斜率的积为.证明:点在轴上.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】
由可得,故可求的值.【详解】因为,所以,故,因为正项等比数列,故,所以,故选C.【点睛】一般地,如果为等比数列,为其前项和,则有性质:(1)若,则;(2)公比时,则有,其中为常数且;(3)为等比数列()且公比为.2、C【解析】,令解得当,的图像如下图当,的图像如下图由上两图可知,是充要条件【考点定位】考查充分条件和必要条件的概念,以及函数图像的画法.3、B【解析】试题分析:根据题意可得平地降雨量,故选B.考点:1.实际应用问题;2.圆台的体积.4、D【解析】
利用线面平行和垂直,面面平行和垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择.【详解】当两个平面相交时,一个平面内的两条直线也可以平行于另一个平面,故①错误;由平面与平面垂直的判定可知②正确;空间中垂直于同一条直线的两条直线还可以相交或者异面,故③错误;若两个平面垂直,只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直,故④正确.综上,真命题是②④.故选:D【点睛】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查空间想象能力,是中档题.5、B【解析】
根据图象分析变化过程中在关键位置及部分区域,即可排除错误选项,得到函数图象,即可求解.【详解】由题意,当时,P与A重合,则与B重合,所以,故排除C,D选项;当时,,由图象可知选B.故选:B【点睛】本题主要考查三角函数的图像与性质,正确表示函数的表达式是解题的关键,属于中档题.6、B【解析】
由的单调性,可判断p是真命题;分类讨论打开绝对值,可得q是假命题,依次分析即得解【详解】由函数是R上的增函数,知命题p是真命题.对于命题q,当,即时,;当,即时,,由,得,无解,因此命题q是假命题.所以为假命题,A错误;为真命题,B正确;为假命题,C错误;为真命题,D错误.故选:B【点睛】本题考查了命题的逻辑连接词,考查了学生逻辑推理,分类讨论,数学运算的能力,属于中档题.7、C【解析】
根据古典概型概率计算公式,计算出概率并求得数学期望,由此判断出正确选项.【详解】表示取出的为一个白球,所以.表示取出一个黑球,,所以.表示取出两个球,其中一黑一白,,表示取出两个球为黑球,,表示取出两个球为白球,,所以.所以,.故选:C【点睛】本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望的计算,属于中档题.8、B【解析】试题分析:由题意得,,所以,,所求双曲线方程为.考点:双曲线方程.9、D【解析】
根据程序框图判断出的意义,由此求得的值,进而求得的值.【详解】由题意可得的取值为成绩大于等于90的人数,的取值为成绩大于等于60且小于90的人数,故,,所以.故选:D【点睛】本小题考查利用程序框图计算统计量等基础知识;考查运算求解能力,逻辑推理能力和数学应用意识.10、B【解析】
利用复数的代数运算法则化简即可得到结论.【详解】由,得,所以,.故选:B.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,属于基础题.11、C【解析】
分别求解不等式得到集合,再利用集合的交集定义求解即可.【详解】,,∴.故选C.【点睛】本题主要考查了集合的基本运算,难度容易.12、C【解析】
由,再运用三点共线时和最小,即可求解.【详解】.故选:C【点睛】本题考查抛物线的定义,合理转化是本题的关键,注意抛物线的性质的灵活运用,属于中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、0.18【解析】
根据表中信息,可得胜C的概率;分类讨论B或D进入决赛,再计算A胜B或A胜C的概率即可求解.【详解】由表中信息可知,胜C的概率为;若B进入决赛,B胜D的概率为,则A胜B的概率为;若D进入决赛,D胜B的概率为,则A胜D的概率为;由相应的概率公式知,则A获得冠军的概率为.故答案为:0.18【点睛】本题考查了独立事件的概率应用,互斥事件的概率求法,属于基础题.14、【解析】由题意得,解得定义域为.15、【解析】
根据题意设为椭圆上任意一点,表达出,再根据二次函数的对称轴与求解的关系分析最值求解即可.【详解】因为椭圆的离心率是,,所以,故椭圆方程为.因为以为圆心且与椭圆有公共点的圆的最大半径为,所以椭圆上的点到点的距离的最大值为.设为椭圆上任意一点,则.所以因为的对称轴为.(i)当时,在上单调递增,在上单调递减.此时,解得.(ii)当时,在上单调递减.此时,解得舍去.综上,椭圆方程为.故答案为:【点睛】本题主要考查了椭圆上的点到定点的距离最值问题,需要根据题意设椭圆上的点,再求出距离,根据二次函数的对称轴与区间的关系分析最值的取值点分类讨论求解.属于中档题.16、等腰三角形【解析】∵∴根据正弦定理可得,即∴∴∴的形状为等腰三角形∵∴∴由余弦定理可得∴,即∵∴故答案为等腰三角形,三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1);(2)或【解析】
(1)先由题意得出,可得出与的等量关系,然后将点的坐标代入椭圆的方程,可求出与的值,从而得出椭圆的方程;(2)对直线的斜率是否存在进行分类讨论,当直线的斜率不存在时,可求出,然后进行检验;当直线的斜率存在时,可设直线的方程为,设点,先由直线与圆相切得出与之间的关系,再将直线的方程与椭圆的方程联立,由韦达定理,利用弦长公式并结合条件得出的值,从而求出直线的倾斜角.【详解】(1)由题可知圆只能经过椭圆的上下顶点,所以椭圆焦距等于短轴长,可得,又点在椭圆上,所以,解得,即椭圆的方程为.(2)圆的方程为,当直线不存在斜率时,解得,不符合题意;当直线存在斜率时,设其方程为,因为直线与圆相切,所以,即.将直线与椭圆的方程联立,得:,判别式,即,设,则,所以,解得,所以直线的倾斜角为或.【点睛】求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法,根据条件确定关于的方程组,解出,从而写出椭圆的标准方程.解决直线与椭圆的位置关系的相关问题,其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立,消元、化简,然后应用根与系数的关系建立方程,解决相关问题.涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决,往往会更简单.18、(1);(2).【解析】
(1)整理得:,再由余弦定理可得,问题得解.(2)由正弦定理得:,,,再代入即可得解.【详解】(1)由题意,得,∴;(2)由正弦定理,得,,∴.【点睛】本题主要考查了正、余弦定理及三角形面积公式,考查了转化思想及化简能力,属于基础题.19、(1);(2).【解析】
(1)根据复合函数的求导法则可得结果.(2)同样根据复合函数的求导法则可得结果.【详解】(1)令,,则,而,,故.(2)令,,则,而,,故,化简得到.【点睛】本题考查复合函数的导数,此类问题一般是先把函数分解为简单函数的复合,再根据复合函数的求导法则可得所求的导数,本题属于容易题.20、(1)单调递减区间为(0,1),单调递增区间为(1,+∞)(2)(3,2e]【解析】
(1)当a=2时,求出,求解,即可得出结论;(2)函数在上有两个零点等价于a=2x在上有两解,构造函数,,利用导数,可分析求得实数a的取值范围.【详解】(1)当a=2时,定义域为,则,令,解得x1,或x1(舍去),所以当时,单调递减;当时,单调递增;故函数的单调递减区间为,单调递增区间为,(2)设,函数g(x)在上有两个零点等价于在上有两解令,,则,令,,显然,在区间上单调递增,又,所以当时,有,即,当时,有,即,所以在区间上单调递减,在区间上单调递增,时,取得极小值,也是最小值,即,由方程在上有两解及,可得实数a的取值范围是.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、等价转化思想以及数形结合思想,考查逻辑推理、数学计算能力,属于中档题.21、(Ⅰ)(Ⅱ)函数的定义域为,值域为【解析】
(1)由为第二象限角及的值,利用同角三角函数间的基本关系求出及的值,再代入中即可得到结果.(2)函数解析式利用二倍角和辅助角公式将化为一个角的正弦函数,根据的范围,即可得到函数值域.【详解】解:(1)因为是第二象限角,且,所以.所以,所以.(2)函数的定义域为.化简,得,因为,且,,所以,所以.所以函数的值域为.(注:或许有人会认为“因为,所以”,其实不然,因为.)【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系式,三角函数函数值求解以及定义域和值域的求解问题,涉及到利用二倍角公式和辅助角公式整理三角函数关系式的问题,意在考查
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024企业培训生劳动合同范本3篇
- 2024年高考地理总复习万能答题模板(考生必看)
- 2024年度二人合伙生物科技公司合作协议2篇
- 2024年医疗技术研发与转让协议3篇
- 2024年度出租车行业节能减排合同协议书3篇
- 2024年企业财务会计风险防控劳动合同3篇
- 2024年度旅游服务与咨询委托合同3篇
- 2024年度企业并购保密协议及员工利益保护条款3篇
- 2024年房产买卖中介居间合同解除条款3篇
- 运筹学知到智慧树章节测试课后答案2024年秋贵州财经大学
- 安全生产目标实施计划表
- 《现代大学英语精读1》第二课
- Keilc51常用库函数汇总参考
- 小学数学无纸化评价:一年级数学游园活动总结
- IPC77117721电子组件的返工维修和修改教程课件
- 工厂安全用电培训PPT
- 普通胃镜早期胃癌的诊断PPT课件
- DG∕T 154-2022 热风炉
- 抽样检验培训教材(共47页).ppt
- 时光科技主轴S系列伺服控制器说明书
- 通用带式输送机TD75或DT型出厂检验要求及记录
评论
0/150
提交评论