人教版八年级上学期数学课时进阶测试15.1分式同步练习卷（含答案）

人教版八年级上学期数学课时进阶测试15.1分式同步练习卷一、选择题1．对于非负整数x，使得x2A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．下列分式x2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列结论：①无论a为何实数，aa2+1都有意义；②当a=−1时，分式a+1a2−1的值为0；③若x2+1x−1的值为负，则x的取值范围是x<1A．1 B．2 C．3 D．44．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（）（填序号即可）．①A．① B．② C．③ D．④5．若分式x+2x2−2x+1A．x>−2 B．x<1C．x>−2且x≠1 D．x>16．下列说法正确的是（）A．代数式yπB．分式xy2x−3yC．分式x2D．分式x+1x7．已知1x−1A．8 B．72 C．−58．把分式13A．3x+24x−3 B．4x+26x−3 C．2x+12x−1二、填空题9．已知x+1x=3，则代数式x10．若分式|x−2|−1x2−6x+9的值为0，则x11．若3x﹣4y﹣z=0，2x+y﹣8z=0，则x2+y12．如果分式2x−1+(13．请阅读关于“乐数”的知识卡片，并回答问题：乐数：我们将同时满足下列条件的分数称为“乐数”．a．分子和分母均为正整数；b．分子小于分母；c．分子、分母均为两位数，且分子的个位数字与分母的十位数字相同；d．去掉分子的个位数字与分母的十位数字后，得到的分数与原来的分数相等．例如：1664去掉相同的数字6之后，得到的分数14恰好与原来的分数相等，则（1）判断：1339（2）写出一个分子的个位数字与分母的十位数字同为9的“乐数”．三、解答题14．如图，已知点A0,a，Bb,0，其中a、b满足ba+ab=−2，且分式a2−16a+4的值为0，将线段（1）直接写出点A、B的坐标；（2）求∠ACB的度数；（3）若∠AOC=60°，∠AOB的平分线OD交BC于点D，探究线段OD、BD、CD之间的数量关系，并证明你的结论．15．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①x−1x2+1；②a−2ba2−b2（2）若a为正整数，且x−1x（3）在化简4a小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：原式=小强：原式=显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简．

答案解析部分1．答案：B2．答案：A3．答案：B4．答案：B5．答案：C6．答案：C7．答案：A8．答案：B9．答案：710．答案：-111．答案：212．答案：x≠1且x≠−313．答案：不是；199514．答案：（1）A(0,4),B(−4,0)（2）解：∵A(0,4),B(−4,0),∴OA=OB=4,∵OC=OA,∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,设∠AOC=α,

∴∠BOC=90°+α,∴∠OCB=∵OC=OA.∴∠OCA=∠OAC=1∴∠ACB=∠OCA−∠OCB=90°−1（3）解：CD=BD+OD.理由如下：在CD上截取CE=BD，连接OE,∵∠AOC=60°,∠AOB=90°,∴∠BCO=∠AOB+∠AOC=150°∴∠OBC=∠OCB=15°,∵OD平分∠AOB,∴∠BOD=45°,∴∠CDO=∠OBC+∠BOD=15°+45°=60°由（1）可知OB=OC，∠OBC=∠OCB,又∵BD=CE,∴△BOD≌△CO