中考数学总复习《实数》专项检测卷及答案

第页中考数学总复习《实数》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第1讲实数A组基础过关1.(2024·滨州)－12的绝对值是(A.2 B.－2 C.12 D.－2.(2024·深圳)如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如图，则最小的实数是()A.a B.b C.c D.d3.(2024·广州)四个数－10，－1，0，10中，最小的数为()A.－10 B.－1 C.0 D.104.(2024·赤峰模拟)化简－(－20)的结果是()A.－120 B.20 C.120 D5.(2024·吉林)若(－3)×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为()A.2 B.1 C.0 D.－16.(2024·天津)估计10的值在()A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间7.(2024·绥化模拟)纳米是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m.把0.000000001用科学记数法表示为()A.1×10－9 B.1×10－8 C.1×108 D.1×1098.(2024·河南)据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为()A.5784×108 B.5.784×1010 C.5.784×1011 D.0.5784×10129.(2024·荆州模拟)在实数－1，3，12，3.14中，无理数是(A.－1 B.3 C.12 D.3.10.(2024·滨州模拟)计算2－｜－3｜的结果为.11.(2024·荆州模拟)若｜a－1｜＋(b－3)2＝0，则a＋b＝12.计算：(1)(2024·湖北)(－1)×3＋9＋22－20240；(2)－－12－3＋tan60°＋｜3－2｜＋(π－2B组能力提升13.数轴上表示数m和m＋2的点到原点的距离相等，则m的值为()A.－2 B.2 C.1 D.－114.(2024·烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015mm，约是A4纸厚度的六分之一.已知1mm＝1000000nm，0.015mm等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为()A.0.15×103nm B.1.5×104nm C.15×10－5nm D.1.5×10－6nm15.(教材母题改编)中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数，斜放着表示负数，如图1表示(＋2)＋(－2).按照这种表示法，图2表示的是()A.(＋3)＋(＋6) B.(－3)＋(－6) C.(－3)＋(＋6) D.(＋3)＋(－6)16.(2024·包头模拟)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2－｜b｜.则(－2)⊗(－1)的运算结果为()A.－5 B.－3 C.5 D.317.(2024·赤峰)编号为A，B，C，D，E的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如下表：收割机编号A，BB，CC，DD，EA，E所需时间/h2319202218则收割最快的一台收割机编号是.18.(2024·凉山州)计算：13－1＋｜2－3｜＋2－1＋cos30°－(－1C组中考创新思维19.(2024·威海)[定义]我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离AB＝a－b(a≥b).特别地，当a≥0时，表示数a的点与原点的距离等于a－0；当a＜0时，表示数a的点与原点的距离等于0－a.[应用]如图，在数轴上，动点A从表示－3的点出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动.(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？(2)求点A，B到原点距离之和的最小值.参考答案第1讲实数A组基础过关1.(2024·滨州)－12的绝对值是(CA.2 B.－2 C.12 D.－2.(2024·深圳)如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如图，则最小的实数是(A)A.a B.b C.c D.d3.(2024·广州)四个数－10，－1，0，10中，最小的数为(A)A.－10 B.－1 C.0 D.104.(2024·赤峰模拟)化简－(－20)的结果是(B)A.－120 B.20 C.120 D5.(2024·吉林)若(－3)×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为(D)A.2 B.1 C.0 D.－16.(2024·天津)估计10的值在(C)A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间7.(2024·绥化模拟)纳米是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m.把0.000000001用科学记数法表示为(A)A.1×10－9 B.1×10－8 C.1×108 D.1×1098.(2024·河南)据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为(C)A.5784×108 B.5.784×1010 C.5.784×1011 D.0.5784×10129.(2024·荆州模拟)在实数－1，3，12，3.14中，无理数是(BA.－1 B.3 C.12 D.3.10.(2024·滨州模拟)计算2－｜－3｜的结果为－1.11.(2024·荆州模拟)若｜a－1｜＋(b－3)2＝0，则a＋b＝12.计算：(1)(2024·湖北)(－1)×3＋9＋22－20240；解：(1)原式＝－3＋3＋4－1＝3.(2)－－12－3＋tan60°＋｜3－2｜＋(π－2(2)原式＝8＋3＋2－3＋1＝11.B组能力提升13.数轴上表示数m和m＋2的点到原点的距离相等，则m的值为(D)A.－2 B.2 C.1 D.－114.(2024·烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015mm，约是A4纸厚度的六分之一.已知1mm＝1000000nm，0.015mm等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为(B)A.0.15×103nm B.1.5×104nm C.15×10－5nm D.1.5×10－6nm15.(教材母题改编)中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数，斜放着表示负数，如图1表示(＋2)＋(－2).按照这种表示法，图2表示的是(D)A.(＋3)＋(＋6) B.(－3)＋(－6) C.(－3)＋(＋6) D.(＋3)＋(－6)16.(2024·包头模拟)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2－｜b｜.则(－2)⊗(－1)的运算结果为(D)A.－5 B.－3 C.5 D.317.(2024·赤峰)编号为A，B，C，D，E的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如下表：收割机编号A，BB，CC，DD，EA，E所需时间/h2319202218则收割最快的一台收割机编号是C.18.(2024·凉山州)计算：13－1＋｜2－3｜＋2－1＋cos30°－(－1解：原式＝3+12＋2－3＋12＋32－C组中考创新思维19.(2024·威海)[定义]我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离AB＝a－b(a≥b).特别地，当a≥0时，表示数a的点与原点的距离等于a－0；当a＜0时，表示数a的点与原点的距离等于0－a.[应用]如图，在数轴上，动点A从表示－3的点出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动.(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？(2)求点A，B到原点距离之和的最小值.解：(1)设经过x秒，点A，B之间的距离等于3个单位长度.根据题意，得｜(－3＋x)－(12－2x)｜＝3，解得x＝4或6.答：经过4秒或6秒，点A，B之间的距离等于3个单位长度.(2)设经过x秒，点A，B到原点距离之和为y，则y＝｜－3＋x｜＋｜12－2