中考数学总复习《函数及其图象》专项检测卷及答案

第第页A级基础巩固1.人八下P82，T5高仿函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥1且x≠3C．x≠3 D．1≤x≤32.2024·贵州为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为（-2，0），（0，0），则“技”所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3.重点冀八下P80，BT1高仿学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30min到达烈士陵园，用1h在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45min返校．设师生队伍离学校的距离为ym，离校的时间为xmin，则下列图象能大致反映y与x关系的是（）4.冀七下P15，T4变式如图，一个透明的圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽内匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）5.2024·青海化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高B．未加入絮凝剂时，净水率为0C．絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等D．加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%6.2024·齐齐哈尔如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH，若H（2a-1，a+1），则a=___．B级能力过关7.2024·保定竞秀区二模如图，在直角坐标系中，存在三个定点分别为A（-2，-2），B（6，-2），C（6，4），顺次连接，现添加一点D，使得AD=5，那么CD的长不可能为（）A．4 B．7 C．11 D．158.2024·廊坊安次区二模如图，点O是△AEF的内心，过点O作BC∥EF分别交AE，AF于点B，C，已知△AEF的周长为8，EF=x，△ABC的周长为y，则y与x的函数图象大致是（）9.难点2023·深圳如图1，在Rt△ABC中，动点P从点A运动到点B再到点C后停止，速度为每秒2个单位长度，其中BP长度d与运动时间t（单位：s）的关系如图2所示，则AC的长为（）10.2024·张家口二模如图1，在矩形ABCD中，点P从A出发沿对角线AC运动到点C，连接BP，设点P运动的路程为x，线段CP与BP的长度差为y，图2是y随x变化的图象，则矩形的周长为（）A．5 B．7 C．12 D．14C级中考新考法11.运算能力2023·保定模拟已知，对于平面直角坐标系中的点P（a，b），若点P′（a-kb，b-ka）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k系好点”．例如：P（1，2）的“2系好点”为P′（1-2×2，2-2×1），即P′（-3，0）．（1）求点P（-2，1）的“-2系好点”P′的坐标；（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k系好点”为点P′，PP′=2OP，求k的值；（3）已知点A（x，y）在第二象限，且满足xy=-9，点A为点B（m，n）的“1系好点”，求m-n的值．函数及其图象A级夯实基础1.B2.A3.A4.D5.D提示：由题意得，当加入絮凝剂的体积为0.6mL时，净水率比0.5mL时降低了，故选项A说法错误，不符合题意；未加入絮凝剂时，净水率为12.48%，故选项B说法错误，不符合题意；絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量都不相等，故选项C说法错误，不符合题意；加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%，故选项D说法正确，符合题意．6.2B级能力过关7.A8.A提示：在题图上连接EO，FO，∵点O是△AEF的内心，∴∠BEO=∠FEO，∠CFO=∠EFO，∵BC∥EF，∴∠BOE=∠OEF，∠COF=∠OFE，∴∠BOE=∠BEO，∠COF=∠CFO，∴BO=BE，CO=CF，∴△ABC的周长=AB+BO+OC+AC=AB+BE+CF+AC=AE+AF=y，∵△AEF的周长为8，EF=x，∴y=8-x，∵AE+AF＞EF，∴y＞x，∴8-x＞x，∴0＜x＜4，∴y与x的关系式为y=-x+8（0＜x＜4）．9.C提示：由图象可知，当t=0时，点P与点A重合，∴AB=15，∴点P从点A运动到点B所需的时间为15÷2=7.5（s）；∴点P从点B运动到点C的时间为11.5-7.5=4（s），∴BC=2×4=8；在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC=10.D提示：由题图1可知，当点P与点A重合时，x=0，此时CP=CA，BP=BA，∴y=CP-BP=CA-BA=1，在矩形ABCD中，AD=BC，AB=CD，∠ABC=90°，由题图可知，当AP=2.5时，PC=PB，∴点P在线段BC的垂直平分线上，如图，过点P作PE⊥BC于点E，∴∠PEC=∠ABC=90°，∴PE∥AB，∴∵PC=PB，∴CE=BE，∴∴CP=AP=AC，∴AC=2AP=5，∴AB=AC-1=4，∴BC==3，∴AB+BC+CD+DA=AB+BC+AB+BC=2×（4+3）=14，∴矩形的周长为14．C级中考新考法11.解：（1）∵点P′是点P（-2，1）的“-2系好点”，∴P′（-2+2×1，1-2×2），即P′坐标为（0，-3）；（2）设点P（t，0），其中t＞0，则P′（t，-kt），∴PP′∥y轴，∴PP′=|-kt|，