中考数学总复习《反比例函数》专项检测卷及答案

第页中考数学总复习《反比例函数》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层·基础过关】1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)均在反比例函数y=3x的图象上,则y1,y2,y3A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y12.如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=t(t为常数)与反比例函数y1=4x,y2=-1x的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,则△A.5t B.5t2 C.52 3.已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kxA.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限4.一次函数y=ax-a与反比例函数y=ax(a5.(2024·广州模拟)已知:y=(m-2)xm2-5是反比例函数,则6.如图,平面直角坐标系中,☉A与x轴相切于点B,作直径BC,函数y=20x(x>0)的图象经过点C,D为y轴上任意一点,则△ACD的面积为【B层·能力提升】7.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3),将菱形ABCD向右平移m个单位长度,使点D刚好落在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,则A.5 B.6 C.203 D.8.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx(x>0)的图象与半径为10的☉O交于A,B两点,若∠AOB=60°,则k的值是9.(2024·广州模拟)如图,已知在直角三角形ABO中,点B的坐标为(-1,3),将△ABO绕点O旋转至△A'B'O的位置,使点A'落在边OB上,点B'落在反比例函数y=kx的图象上,则k的值为10.(2024·广州模拟)如图,一次函数y=47x与反比例函数y=kx的图象相交于点C(n,4),正方形ABCD的顶点A,B分别落在y轴和x(1)求k,n的值;(2)求∠ABO的正切值.【C层·素养挑战】11.(2023·深圳模拟)如图,在并联电路中,电源电压为U总=6V,根据“并联电路分流不分压”的原理得到:I总=I1+I2(I1=6R1,I2=6R).已知R1为定值电阻,当R变时,干路电流I总也会发生变化,且干路电流I总与R之间满足如下关系:I总(1)【问题理解】定值电阻R1的阻值为Ω.

(2)【数学活动】根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对比反比例函数I2=6R来探究函数I总=1+6R①列表:下表列出I总与R的几组对应值,则m=;

R…3456…I2=6…21.51.21…I总=1+6…3m2.22…②描点、连线:在平面直角坐标系中,以①给出的R的取值为横坐标,以I总相对应的值为纵坐标,描出相应的点,并将各点用光滑曲线顺次连接起来.(3)【数学思考】观察图象发现:函数I总=1+6R的图象是由I2=6R的图象向平移(4)【数学应用】若关于x的方程|1+6x|=kx+6在实数范围内恰好有两个解,直接写出k参考答案【A层·基础过关】1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)均在反比例函数y=3x的图象上,则y1,y2,y3A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y12.如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=t(t为常数)与反比例函数y1=4x,y2=-1x的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,则△A.5t B.5t2 C.52 3.已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kxA.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限4.一次函数y=ax-a与反比例函数y=ax(a5.(2024·广州模拟)已知:y=(m-2)xm2-5是反比例函数,则m=6.如图,平面直角坐标系中,☉A与x轴相切于点B,作直径BC,函数y=20x(x>0)的图象经过点C,D为y轴上任意一点,则△ACD的面积为5【B层·能力提升】7.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3),将菱形ABCD向右平移m个单位长度,使点D刚好落在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,则A.5 B.6 C.203 D.8.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx(x>0)的图象与半径为10的☉O交于A,B两点,若∠AOB=60°,则k的值是259.(2024·广州模拟)如图,已知在直角三角形ABO中,点B的坐标为(-1,3),将△ABO绕点O旋转至△A'B'O的位置,使点A'落在边OB上,点B'落在反比例函数y=kx的图象上,则k的值为

310.(2024·广州模拟)如图,一次函数y=47x与反比例函数y=kx的图象相交于点C(n,4),正方形ABCD的顶点A,B分别落在y轴和x(1)求k,n的值;(2)求∠ABO的正切值.【解析】(1)∵一次函数y=47x的图象过点C(n∴4=47n∴n=7,∴C(7,4),把C的坐标代入y=kx得,4=k∴k=28;(2)作CE⊥x轴于E,∵∠ABC=90°,AB=BC,∴∠ABO+∠CBE=90°,∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠CBE,∵∠AOB=∠BEC=90°,∴△AOB≌△BEC(AAS),∴OA=BE,OB=CE,∵C(7,4),∴OB+BE=7,OB=CE=4,∴OA=BE=3,∴tan∠ABO=OAOB=3【C层·素养挑战】11.(2023·深圳模拟)如图,在并联电路中,电源电压为U总=6V,根据“并联电路分流不分压”的原理得到:I总=I1+I2(I1=6R1,I2=6R).已知R1为定值电阻,当R变时,干路电流I总也会发生变化,且干路电流I总与R之间满足如下关系:I总(1)【问题理解】定值电阻R1的阻值为6Ω.

(2)【数学活动】根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对比反比例函数I2=6R来探究函数I总=1+6R①列表:下表列出I总与R的几组对应值,则m=2.5;

R…3456…I2=6…21.51.21…I总=1+6…3m2.22…②描点、连线:在平面直角坐标系中,以①给出的R的取值为横坐标,以I总相对应的值为纵坐标,描出相应的点,并将各点用光滑曲线顺次连接起来.(3)【数学思考】观察图象发现:函数I总=1+6R的图象是由I2=6R的图象向上平移1(4)【数学应用】若关于x的方程|1+6x|=kx+6在实数范围内恰好有两个解,直接写出k【解析】(1)∵I总=1+6R∴I1=6R∴R1=6.(2)①当R=4时,I2=6R=64=1∴I总=1+6R=1+1.5=2.∴m=2.5;②先描出点(3,3),(4,2.5),(5,2.2),(6,2),再顺次连接这些点即可画出所求函数图象.(3)当R=6,I2=1,I总=2,当R=3时,I2=2,I总=3,当R=2时,I2=3,I总=4,结合图象,所以函数I总=1+6R的图象是由I2=6R(4)由函数与方程的关系可知,当k<0时,y=|1+6x|,